Cho các số nguyên dương m, n thỏa mãn m mũ 3 bằng 75.n. Tìm giá trị của m, n để m+n có giá trị nhỏ nhất....

Question

Cho các số nguyên dương m, n thỏa mãn m3 = 75.n. Tìm giá trị của m, n để m+n có giá trị nhỏ nhất.

VietJack · Accepted Answer

m3 = 75.n (m; n ϵ N*) m3 - 75n = 0 Ta có: 75 = 1 x 75 = 3 x 25 = 15 x 5 Lập phương nhỏ nhất từ các tích trên: 1×75→753 3×25→753 15×5→15×5×3×15→153 Do 153 là giá trị nhỏ nhất ⇒ m = 15 ⇒ n = 153 : 75 = 45 Vậy m = 15 và n = 45. Phương pháp giải: + Với mọi x: + Với mọi a; b ta có: . Dấu = xảy ra khi a+ b = 0 Và . Dấu = xảy ra khi a- b = 0 • Cho biểu thức A(x): + Nếu thì giá trị nhỏ nhất của biểu thức A(x) là a. + Nếu thì giá trị lớn nhất của biểu thức A(x) là a. + Nếu + Nếu + Với mọi A; B ta có:

Câu hỏi:

Cho các số nguyên dương m, n thỏa mãn m³ = 75.n. Tìm giá trị của m, n để $m + n$ có giá trị nhỏ nhất.

Trả lời:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Số 0 có phải là số dương không?

Câu 2:

Câu 3:

Cách đổi m/s sang km/h

Câu 4:

Với a, b là hai số bất kì, trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào là hằng đẳng
thức?

Câu 5:

Tính giá trị biểu thức $150 \times 25 + 125 : 5$

Câu 6:

Cho a > b > 0. CMR: $\sqrt{a^{2} - b^{2}} + \sqrt{2 a b - b^{2}} > a$

Câu 7:

Tìm x là số tự nhiên, biết. $x^{3} = 125$

Câu 8:

30% của 26 là bao nhiêu ?

Câu 9:

32 bằng 2 mũ mấy?

Câu 10:

Tìm số tự nhiên x cho biết:

$\frac{15}{19} \times \frac{38}{5} < x < \frac{67}{15} + \frac{56}{15}$

Câu 11:

Phân tích đa thức sau thành nhân tử :

$x^{3} + y (1 - 3 x^{2}) + x (3 y^{2} - 1) - y^{3} .$

Câu 12:

a) Hãy tìm tất cả các ước của 20;

b) Hãy tìm tất cả các bội nhỏ hơn 50 của 4.

Câu 13:

Tính nhanh $\frac{6}{9} + \frac{5}{7} + \frac{1}{3} + \frac{4}{14}$

Câu 14:

Chứng minh đẳng thức sau :

$\frac{1 + s i n 2 a}{1 - s i n 2 a} = c o t^{2} (a - \frac{π}{4})$

Đề thi liên quan

Câu hỏi mới nhất