Với giải Bài 2.22 trang 50 Chuyên đề Toán 11 Kết nối tri thức chi tiết trong Bài tập cuối chuyên đề 2 giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Chuyên đề Toán 11. Mời các bạn đón xem:
Giải Chuyên đề Toán 11 Bài tập cuối chuyên đề 2
Bài 2.22 trang 50 Chuyên đề Toán 11: Chứng minh rằng nếu G là một đơn đồ thị có ít nhất hai đỉnh thì G có ít nhất hai đỉnh cùng bậc.
Lời giải:
Giả sử G là một đơn đồ thị có n đỉnh (n ≥ 2).
Vì G là đơn đồ thị nên mỗi đỉnh của G không có khuyên và chỉ có thể nối với các đỉnh khác không quá một cạnh, nghĩa là mỗi đỉnh của G có bậc tối đa là (n – 1) (*).
Giả sử bậc của các đỉnh của G đều khác nhau. Khi đó bậc của n đỉnh của G lần lượt là 0, 1, ..., (n – 1), nghĩa là G phải có đỉnh bậc 0.
Do G có đỉnh bậc 0 nên các đỉnh khác của G có bậc tối đa là (n – 2) (mâu thuẫn (*)).
Vậy có ít nhất 2 đỉnh của G có cùng bậc.
Xem thêm lời giải bài tập Chuyên đề học tập Toán lớp 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
Bài 2.20 trang 50 Chuyên đề Toán 11: Vẽ đồ thị G = (V, E) với các đỉnh và các cạnh như sau:...
Bài 2.26 trang 51 Chuyên đề Toán 11: Tìm một chu trình Euler trong đồ thị trên Hình 2.40...
Xem thêm các bài giải chuyên đề học tập Toán lớp 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
Bài 10: Bài toán tìm đường tối ưu trong một vài trường hợp đơn giản
Xem thêm các bài giải chuyên đề học tập Toán lớp 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
Chuyên đề 1: Phép biến hình trong mặt phẳng
Chuyên đề 2: Làm quen với một vài khái niệm của lí thuyết đồ thị
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền
- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.
© 2021 Vietjack57. All Rights Reserved.
