Với giải Bài 10 trang 121 Toán lớp 8 Tập 1 Cánh diều chi tiết trong Bài tập cuối chương 5 giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 8. Mời các bạn đón xem:
Giải bài tập Toán lớp 8 Bài tập cuối chương 5
Bài 10 trang 121 Toán 8 Tập 1:Cho hình vuông ABCD. Trên các cạnh AB, BC, CD, DA lần lượt lấy các điểm M, N, P, Q sao cho AM = BN = CP = DQ < AB. Chứng minh tứ giác MNPQ là hình vuông.
Lời giải:
• Do ABCD là hình vuông nên AB = BC = CD = DA.
Mà AM = BN = CP = DQ
Suy ra AB – AM = BC – BN = CD – CP = DA – DQ
Hay MB = NC = PD = QA
• Xét ΔAMQ và ΔBNM có:
;
AM = BN (giả thiết);
QA = MB (chứng minh trên)
Do đó ΔAMQ = ΔBNM (hai cạnh góc vuông)
Suy ra QM = MN (hai cạnh tương ứng).
Chứng minh tương tự ta có: MN = NP và NP = PQ.
Khi đó MN = NP = PQ = QM.
• Tứ giác MNPQ có 4 cạnh bằng nhau nên là hình thoi.
• Do ΔAMQ = ΔBNM (chứng minh trên) nên (hai góc tương ứng)
Mà (do ΔBMN vuông tại B)
Suy ra
Lại có
Suy ra .
• Hình thoi MNPQ có nên là hình vuông.
Xem thêm các lời giải bài tập Toán lớp 8 Cánh diều hay, chi tiết khác:
Bài 1 trang 120 Toán 8 Tập 1: Cho tứ giác ABCD có . Khi đó, bằng....
Bài 2 trang 120 Toán 8 Tập 1: Cho hình thang cân ABCD có AB // CD, . Khi đó, bằng....
Bài 4 trang 120 Toán 8 Tập 1: Cho hình chữ nhật MNPQ. Đoạn thẳng MP bằng đoạn thẳng nào sau đây?....
Bài 7 trang 121 Toán 8 Tập 1: Cho tứ giác ABCD có . Chứng minh ABCD là hình bình hành.....
Xem thêm các bài giải SGK Toán lớp 8 Cánh diều hay, chi tiết khác:
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền
- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.
© 2021 Vietjack. All Rights Reserved.
