Bài 4.16 trang 88 Toán 8 Tập 1 Kết nối tri thức | Giải bài tập Toán lớp 8

Bài 4.16 trang 88 Toán 8 Tập 1 Kết nối tri thức | Giải bài tập Toán lớp 8

Van Anh Ngày: 16-05-2023 Lớp 8

748

Với giải Bài 4.16 trang 88 Toán 8 Tập 1 Kết nối tri thức chi tiết trong Luyện tập chung trang 88 giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 8. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán lớp 8 Luyện tập chung trang 88

Bài 4.16 trang 88 Toán 8 Tập 1: Tam giác ABC có AB = 15 cm, AC = 20 cm, BC = 25 cm. Đường phân giác của góc BAC cắt BC tại D.

a) Tính độ dài đoạn thẳng DB và DC.

b) Tính tỉ số diện tích của hai tam giác ABD và ACD.

Lời giải:

a)

Bài 4.16 trang 88 Toán 8 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán 8

Áp dụng tính chất đường phân giác, ta có:

$\frac{D B}{D C} = \frac{A B}{A C} = \frac{15}{20} = \frac{3}{4}$ .

Suy ra $\frac{D B}{3} = \frac{D C}{4}$ .

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

$\frac{D B}{3} = \frac{D C}{4} = \frac{D B + D C}{3 + 4} = \frac{B C}{7} = \frac{25}{7}$ .

Do đó, $D B = \frac{25 . 3}{7} = \frac{75}{7}$ (cm); $D C = \frac{25 . 4}{7} = \frac{100}{7}$ (cm).

Vậy $D B = \frac{75}{7}$ cm; $D C = \frac{100}{7}$ cm.

b) Hai tam giác ABD và ACD có chung đường cao kẻ từ đỉnh A đến cạnh BC, ta gọi đường cao đó là AH.

Bài 4.16 trang 88 Toán 8 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán 8

Ta có: $S_{A B D} = \frac{1}{2} A H . D B; S_{A D C} = \frac{1}{2} A H . D C$ .

Suy ra $\frac{S_{A B D}}{S_{A D C}} = \frac{\frac{1}{2} A H . B D}{\frac{1}{2} A H . D C} = \frac{D B}{D C} = \frac{3}{4}$ .

Vậy tỉ số diện tích của hai tam giác ABD và ACD bằng $\frac{3}{4}$ .

Xem thêm các lời giải bài tập Toán lớp 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài 4.13 trang 88 Toán 8 Tập 1: Tìm độ dài x trong Hình 4.30...

Bài 4.14 trang 88 Toán 8 Tập 1: Cho tứ giác ABCD, gọi E, F, K lần lượt là trung điểm của AD, BC, AC.....

Bài 4.15 trang 88 Toán 8 Tập 1: Cho tam giác ABC, phân giác AD (D ∈ BC). Đường thẳng qua D song song với AB cắt AC tại E. Chứng minh rằng $\frac{A C}{A B} = \frac{E C}{E A}$ ....

Bài 4.16 trang 88 Toán 8 Tập 1: Tam giác ABC có AB = 15 cm, AC = 20 cm, BC = 25 cm. Đường phân giác của góc BAC cắt BC tại D.....

Bài 4.17 trang 88 Toán 8 Tập 1: Cho hình bình hành ABCD, một đường thẳng đi qua D cắt AC, AB, CB theo thứ tự tại M, N, K. Chứng minh rằng: DM² = MN.MK.....

Xem thêm các bài giải SGK Toán lớp 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài 17: Tính chất đường phân giác của tam giác

Luyện tập chung

Bài tập cuối chương 4

Bài 18: Thu thập và phân loại dữ liệu

Bài 19: Biểu diễn dữ liệu bằng bảng, biểu đồ

Từ khóa :

toán 8

Đánh giá

0

0 đánh giá

Đánh giá

Bài viết cùng môn học

Toán Tổng hợp kiến thức

Chứng minh rằng biểu thức sau luôn luôn dương với mọi x, y: B = x^2 - 2x + y^2 + 4y + 6

Chứng minh rằng biểu thức sau luôn luôn dương với mọi x, y: B = x^2 - 2x + y^2 + 4y + 6 Lữ Ngọc My My

55

Toán Tổng hợp kiến thức

3/(1^2.2^2 ) + 5/(2^2.3^2 ) + 7/(3^2.4^2 ) + ... + 19/(9^2.10^2). Chứng minh nhỏ hơn 1

3/(1^2.2^2 ) + 5/(2^2.3^2 ) + 7/(3^2.4^2 ) + ... + 19/(9^2.10^2). Chứng minh nhỏ hơn 1 Lữ Ngọc My My

52

Toán Tổng hợp kiến thức

Tính tổng: 1/4 + 1/12 + 1/24 + 1/40 + 1/60 + 1/84

Tính tổng: 1/4 + 1/12 + 1/24 + 1/40 + 1/60 + 1/84 Lữ Ngọc My My

42

Toán Tổng hợp kiến thức

Tìm x; y nguyên 2xy + 2x - y = 8

Tìm x; y nguyên 2xy + 2x - y = 8 Lữ Ngọc My My

43

Tìm kiếm

tailieugiaovien.com.vn

Bài Viết Xem Nhiều

CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK

- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền

- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.

© 2021 Vietjack. All Rights Reserved.