Với giải Luyện tập 2 trang 75 Toán 11 Tập 1 Cánh diều chi tiết trong Bài 3: Hàm số liên tục giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 11. Mời các bạn đón xem:
Giải bài tập Toán lớp 11 Bài 3: Hàm số liên tục
Luyện tập 2 trang 75 Toán 11 Tập 1: Hàm số f(x) = 
. Có liên tục trên ℝ hay không?
Lời giải:
+) Với mỗi x0 ∈ (– ∞; 2) có là hàm số liên tục.
+) Với mỗi x0 ∈ (2; +∞) có là hàm số liên tục.
+) Tại x = 2, ta có: (x-1) = 1và f(2) = – 2 nên .
Vậy hàm số không liên tục tại x = 2.
Lý thuyết Khái niệm
1. Hàm số liên tục tại 1 điểm
Cho hàm xác định trên khoảng , . Hàm số được gọi là liên tục tại điểm nếu .
Hàm số không liên tục tại được gọi là gián đoạn tại điểm đó.
2. Hàm số liên tục trên một khoảng hoặc một đoạn
- Hàm số được gọi là liên tục trên khoảng nếu nó liên tục tại mọi điểm thuộc khoảng này.
- Hàm số được gọi là liên tục trên đoạn nếu nó liên tục trên khoảng và .
* Nhận xét: Đồ thị hàm số liên tục trên một khoảng là “đường liền” trên khoảng đó.
Xem thêm các lời giải bài tập Toán lớp 11 Cánh diều hay, chi tiết khác:
Hoạt động 1 trang 73 Toán 11 Tập 1: Quan sát đồ thị hàm số f(x) = x ở Hình 11...
Luyện tập 1 trang 74 Toán 11 Tập 1: Xét tính liên tục của hàm số f(x) = x3 + 1 tại x0 = 1...
Hoạt động 2 trang 74 Toán 11 Tập 1: Cho hàm số f(x) = x + 1 với x ∈ ℝ...
Luyện tập 2 trang 75 Toán 11 Tập 1: Hàm số f(x) = . Có liên tục trên ℝ hay không?...
Luyện tập 4 trang 76 Toán 11 Tập 1: Xét tính liên tục của hàm số f(x) = sinx + cosx trên ℝ...
Bài 5 trang 77 Toán 11 Tập 1: Cho hàm số f(x) = 
...
Xem thêm các bài giải SGK Toán lớp 11 Cánh diều hay, chi tiết khác:
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền
- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.
© 2021 Vietjack. All Rights Reserved.
