Với Giải toán lớp 6 trang 57 Tập 1 Cánh diều tiết giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 6. Mời các bạn đón xem:

Giải Toán 6 trang 57 Tập 1 Cánh diều

Luyện tập 4 trang 57 Toán lớp 6 Tập 1: Thực hiện phép tính: 

Lời giải:

+ Để thực hiện phép tính, trước tiên ta đi tìm BCNN của 15, 25 và 10

Ta có: 15 = 3 . 5; 25 = 5² ; 10 = 2 . 5

Các thừa số nguyên tố chung và riêng của 15, 25, 10 là 2, 3 và 5; lần lượt tương ứng với các số mũ lớn nhất là 1; 1 và 2.

Khi đó: BCNN(15, 25, 10) = 2 . 3 . 5² = 6 . 25 = 150

+ Ta có: 150 : 15 = 10; 150 : 25 = 6; 150 : 10 = 15

+ Khi đó: 

Vậy 

Bài 1 trang 57 Toán lớp 6 Tập 1: a) Hãy viết các ước của 7 và các ước của 8. Tìm ƯCLN(7, 8).

b) Hai số 7 và 8 có nguyên tố cùng nhau hay không? Vì sao?

c) Tìm BCNN(7, 8). So sánh bội chung nhỏ nhất với tích hai số 7 và 8.

Lời giải:

a) + Để tìm các ước của 7 ta lấy 7 lần lượt chia cho các số tự nhiên từ 1 đến 7, các phép chia hết là: 7 : 1 = 7; 7 : 7 = 1

Do đó: các ước của 7 là: 1; 7 

+ Để tìm các ước của 8 ta lấy 8 lần lượt chia cho các số tự nhiên từ 1 đến 8, các phép chia hết là: 8 : 1 = 8; 8 : 2 = 4; 8 : 4 = 2; 8 : 8 = 1.

Các ước của 8 là: 1; 2; 4; 8.

+ Từ đó suy ra ƯC(7, 8) = 1 nên ƯCLN(7, 8) = 1.

b) Vì ƯCLN(7, 8) = 1 (theo câu a) nên hai số 7 và 8 là hai số nguyên tố cùng nhau. 

c) Ta có: 7 = 7¹; 8 = 2³

Các thừa số nguyên tố chung và riêng là 7 và 2 với số mũ cao nhất lần lượt là 1 và 3.

Do đó BCNN(7, 8) = 7¹ . 2³ = 56 

Mà 7 . 8 = 56

Hay ta nói bội chung nhỏ nhất của hai số nguyên tố cùng nhau 7 và 8 chính bằng tích của hai số 7 và 8.

Bài 2 trang 57 Toán lớp 6 Tập 1: Quan sát hai thanh sau:

a) Số 0 có phải là bội chung của 6 và 10 không? Vì sao?

b) Viết bốn bội chung của 6 và 10 theo thứ tự tăng dần.

c) Tìm BCNN(6, 10).

d) Tìm các bội chung của 6 và 10 mà nhỏ hơn 160.

Lời giải:

a) Quan sát hình trên, ta thấy số 0 nằm trên cả 2 thanh, thanh một số bội của 10 (thanh ngang) và thanh một số bội của 6 (thanh cong) nên số 0 là bội chung của 6 và 10. 

Mở rộng: Hơn nữa, 0 chia hết cho tất cả các số tự nhiên khác 0 nên 0 là bội của mọi số tự nhiên khác 0. 

b) Quan sát hình trên, ta thấy các số 0; 30; 60; 90 (được tô màu đậm hơn) nằm trên cả hai thanh ngang và thanh cong.

Do đó bốn bội chung của 6 và 10 được xếp theo thứ tự tăng dần là: 0; 30; 60; 90.

 c) Trong các bội chung trên của 6 và 10, ta thấy 30 là số bé nhất và khác 0.

Do đó nó là bội chung nhỏ nhất của 6 và 10 hay BCNN(6, 10) = 30.

d) Các bội chung của 6 và 10 là các bội của BCNN(6, 10) = 30. 

Mà các bội của 30 là: 0; 30; 60; 90; 120; 150; 180;…. (lần lượt nhân 30 với 0, 1, 2, …)

Vậy các bội chung của 6 và 10 nhỏ hơn 160 là: 0; 30; 60; 90; 120; 150.

Xem thêm các bài giải Toán lớp 6 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Giải Toán 6 trang 53 Tập 1

Giải Toán 6 trang 54 Tập 1

Giải Toán 6 trang 55 Tập 1

Giải Toán 6 trang 56 Tập 1

Giải Toán 6 trang 57 Tập 1

Giải Toán 6 trang 58 Tập 1