Với giải Bài 44 trang 41 SBT Toán lớp 6 Cánh diều chi tiết trong Bài 4: Phép nhân, phép chia phân số giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập trong SBT Toán 6. Mời các bạn đón xem:

Giải SBT Toán lớp 6 Bài 4: Phép nhân, phép chia phân số

Bài 44 trang 41 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 2:

a) Tìm số nguyên âm lớn nhất để khi nhân nó với một trong các phân số tối giản sau đều được tích là những số nguyên: $\frac{5}{6};\frac{-7}{15};\frac{11}{21}$.

b) Tìm số tự nhiên a nhỏ nhất sao cho khi lấy a chia cho $\frac{8}{9}$ hoặc $\frac{17}{12}$, ta đều được kết quả là số tự nhiên.

Lời giải:

a) Gọi a là số nguyên âm lớn nhất mà khi nhân nó với $\frac{5}{6};\frac{-7}{15};\frac{11}{21}$ đều được tích là những số nguyên.

Nhân a lần lượt với các phân số $\frac{5}{6};\frac{-7}{15};\frac{11}{21}$ ta được $\frac{5a}{6};\frac{-7a}{15};\frac{11a}{21}$.

Để $\frac{5a}{6};\frac{-7a}{15};\frac{11a}{21}$ là những số nguyên với $\frac{5}{6};\frac{-7}{15};\frac{11}{21}$ là các phân số tối giản thì a phải chia hết cho 6; 15; 21.

Do đó a = BC(6,15,21).

Ta có BCNN(6,15,21)=210.

Do đó a ∈ {…; – 420; – 210; 0; 210; 420; …}.

Mà a là số nguyên âm lớn nhất nên a = – 210.

Vậy số nguyên âm lớn nhất cần tìm là –210.

b) Ta có $a:\frac{8}{9}=a\cdot \frac{9}{8}=\frac{9a}{8}$ là số tự nhiên suy ra 9a ⋮ 8 cho nên a ⋮ 8 vì ƯCLN(8, 9) = 1.

$a:\frac{12}{17}=a\cdot \frac{17}{12}=\frac{17a}{12}$ là số tự nhiên suy ra 17a ⋮ 12 cho nên a ⋮ 12 vì ƯCLN(12, 17) = 1.

Như vậy a là BC(8, 12).

Để a nhỏ nhất thì a = BCNN(8, 12).

Mà BCNN(8, 12) = 24.

Vậy số tự nhiên a nhỏ nhất phải tìm là 24.