Với Giải toán lớp 7 trang 77 Tập 2 Chân trời sáng tạo tiết giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 7. Mời các bạn đón xem:

Giải Toán 7 trang 77 Tập 2 Chân trời sáng tạo

Khởi động trang 77 Toán lớp 7 Tập 2: Làm thế nào để tính khoảng cách từ mỗi đỉnh đến cạnh đối diện của một tam giác?

Lời giải:

Khoảng cách từ mỗi đỉnh đến cạnh đối diện của tam giác là độ dài đường cao xuất phát từ đỉnh đến cạnh đối diện của đỉnh đó.

1. Đường cao của tam giác

Khám phá 1 trang 77 Toán lớp 7 Tập 2: Em hãy vẽ một tam giác ABC trên giấy, sau đó dùng êke vẽ đoạn thẳng vuông góc từ đỉnh B đến cạnh đối diện AC của tam giác.

Lời giải:

Ta thực hiện theo các bước sau:

Bước 1. Vẽ tam giác ABC.

Bước 2. Đặt êke sao cho một cạnh của êke trùng với cạnh AC, di chuyển êke sao cho cạnh còn lại đi qua đỉnh B.

Bước 3. Khi đó kẻ một đoạn thẳng từ B đến cạnh AC thông qua cạnh của êke vừa đặt ở bước 2 ta thu được đoạn thẳng vuông góc từ đỉnh B đến cạnh AC.

Ta có hình vẽ sau:

Thực hành 1 trang 77 Toán lớp 7 Tập 2: Vẽ ba đường cao AH, BK, CE của tam giác nhọn ABC.

Lời giải:

Để vẽ đường cao AH của tam giác nhọn ABC ta làm như sau:

Bước 1. Vẽ tam giác nhọn ABC.

Bước 2. Đặt êke sao cho 1 cạnh của êke trùng với cạnh BC, cạnh còn lại đi qua đỉnh A.

Khi đó kẻ 1 đường thẳng từ A đến BC thông qua cạnh đi đỉnh A vừa đặt, ta thu được đường cao đi qua đỉnh A. Đường thẳng này cắt cạnh BC tại một điểm, điểm này chính là điểm H.

Thực hiện tương tự đối với các đường cao BK và CE ta thu được hình vẽ sau:

Vận dụng 1 trang 77 Toán lớp 7 Tập 2: Vẽ đường cao xuất phát từ đỉnh B của tam giác vuông ABC (Hình 2a). Vẽ đường cao xuất phát từ đỉnh F của tam giác tù DEF (Hình 2b).

Lời giải:

+) Hình 2a:

Tam giác ABC có $\widehat{BAC}$là góc vuông nên BA $\perp$AC.

Do đó đường cao xuất phát từ đỉnh B của tam giác vuông ABC là BA.

+) Hình 2b:

Tam giác DEF có $\widehat{EDF}$là góc tù nên đường cao xuất phát từ đỉnh F của tam giác DEF nằm ngoài tam giác.

Ta thực hiện theo các bước sau:

Bước 1. Vẽ tam giác tù DEF.

Bước 2. Kéo dài cạnh DE về phía D.

Bước 3. Đặt êke sao cho một cạnh của êke trùng với đường thẳng DE, di chuyển êke sao cho đỉnh còn lại đi qua đỉnh F.

Bước 4. Khi đó kẻ một đoạn thẳng từ F đến cạnh DE thông qua cạnh của êke vừa đặt ở bước 2 ta thu được đoạn thẳng vuông góc từ đỉnh F đến cạnh DE.

Bước 5. Thực hiện đánh dấu chân đường vuông góc từ F đến DE và xóa các đoạn thừa, ta thu được đường cao FH của tam giác DEF như sau:

2. Tính chất ba đường cao của tam giác

Khám phá 2 trang 77 Toán lớp 7 Tập 2: Vẽ một tam giác rồi dùng êke vẽ ba đường cao của tam giác ấy (Hình 3). Em hãy quan sát và cho biết các đường cao vừa vẽ có cùng đi qua một điểm hay không.

Lời giải:

Bước 1. Thực hiện đặt êke sao cho 1 cạnh của êke trùng với 1 cạnh của tam giác, cạnh còn lại đi qua đỉnh đối diện với cạnh đó. Khi đó ta thu được 1 đường cao của tam giác.

Bước 2. Thực hiện tương tự với 2 đỉnh còn lại, ta thu được 3 đường cao của tam giác.

Khi đó ta thấy ba đường cao vừa vẽ cùng đi qua một điểm.

Xem thêm các bài giải Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Giải Toán 7 trang 78 Tập 2