Giả sử hệ số của x trong khai triển của (x^2 + r/x)^5 bằng 640. Xác định giá trị của r

Giả sử hệ số của x trong khai triển của (x^2 + r/x)^5 bằng 640. Xác định giá trị của r

Nguyễn Thị Thuỳ Linh Ngày: 21-11-2022 Lớp 10

3.5 K

Với giải Bài 8.37 trang 60 SBT Toán lớp 10 Kết nối tri thức chi tiết trong Bài tập cuối chương 8 giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập trong SBT Toán 10. Mời các bạn đón xem:

Giải sách bài tập Toán lớp 10 Bài tập cuối chương 8

Bài 8.37 trang 60 SBT Toán 10 Tập 2: Giả sử hệ số của x trong khai triển của ${(x^{2} + \frac{r}{x})}^{5}$ bằng 640. Xác định giá trị của r.

Lời giải:

Áp dụng công thức khai triển của (a + b)⁵ cho $a = x^{2}, b = \frac{r}{x}$ ta được:

${(x^{2} + \frac{r}{x})}^{5} = C_{5}^{0} . {(x^{2})}^{5} + C_{5}^{1} . {(x^{2})}^{4} . \frac{r}{x} + C_{5}^{2} . {(x^{2})}^{3} . {(\frac{r}{x})}^{2} + C_{5}^{3} . {(x^{2})}^{2} . {(\frac{r}{x})}^{3} + C_{5}^{4} . x^{2} . {(\frac{r}{x})}^{4} + C_{5}^{5} . {(\frac{r}{x})}^{5} = {(x^{2})}^{5} + 5 {(x^{2})}^{4} . \frac{r}{x} + 10 {(x^{2})}^{3} . {(\frac{r}{x})}^{2} + 10 {(x^{2})}^{2} . {(\frac{r}{x})}^{3} + 5 x^{2} . {(\frac{r}{x})}^{4} + {(\frac{r}{x})}^{5} = x^{10} + 5 r x^{7} + 10 r^{2} x^{4} + 10 r^{3} x + \frac{5 r^{4}}{x^{2}} + \frac{r^{5}}{x^{5}}$

Theo đề bài, ta có hệ số của x trong khai triển của ${(x^{2} + \frac{r}{x})}^{5}$ bằng 640 nên:

10r³ = 640

⇔ r³ = 64

⇔ r = 4

Vậy r = 4 .

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài 8.18 trang 58 SBT Toán 10 Tập 2: Có 5 nhà xe vận chuyển hành khách giữa Hà Nội và Hải Phòng. Số cách để một người đi từ Hà Nội tới Hải Phòng rồi sau đó quay lại Hà Nội bằng hai nhà xe khác nhau là...

Bài 8.19 trang 58 SBT Toán 10 Tập 2: Số các số tự nhiên chẵn có ba chữ số, các chữ số đôi một khác nhau, được tạo thành từ các chữ số 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9 là...

Bài 8.20 trang 58 SBT Toán 10 Tập 2: Số các số tự nhiên trong khoảng từ 3 000 đến 4 000, chia hết cho 5, các chữ số đôi một khác nhau, được tạo thành từ các chữ số 1; 2; 3; 4; 5; 6 là...

Bài 8.21 trang 58 SBT Toán 10 Tập 2: Cho số nguyên dương n ≥ 4. Người ta đánh dấu n điểm phân biệt trên một đường tròn. Biết rằng số các hình tam giác với các đỉnh là các điểm được đánh dấu thì bằng số các tứ giác với các đỉnh là các điểm được đánh dấu. Giá trị của n là...

Bài 8.22 trang 58 SBT Toán 10 Tập 2: Có 3 ứng viên cho 1 vị trí làm việc. Hội đồng tuyển dụng có 5 người, mỗi người bầu cho đúng 1 ứng viên. Số cách bầu của hội đồng là...

Bài 8.23 trang 58 SBT Toán 10 Tập 2: Tại một cuộc họp của học sinh các lớp 10A, 10B, 10C, 10D và 10E, ban tổ chức đề nghị đại diện của mỗi lớp trình bày một báo cáo. Bạn đại diện của lớp 10A đề nghị được trình bày báo cáo ngay trước đại diện của lớp 10B và được ban tổ chức đồng ý. Số cách xếp chương trình là:...

Bài 8.24 trang 58 SBT Toán 10 Tập 2: Người ta muốn thành lập một uỷ ban gồm 6 thành viên, trong đó có ít nhất 3 thành viên nữ từ một nhóm đại biểu gồm 6 nam và 4 nữ. Số các cách thành lập uỷ ban như vậy là...

Bài 8.25 trang 59 SBT Toán 10 Tập 2: Có 3 cặp vợ chồng mua 6 vé xem phim với các chỗ ngồi liên tiếp nhau trên cùng một hàng ghế. Số cách xếp chỗ ngồi sao cho mỗi cặp vợ chồng đều ngồi cạnh nhau là...

Bài 8.26 trang 59 SBT Toán 10 Tập 2: Tổng các hệ số của các đơn thức trong khai triển của (1 + x)⁴ bằng...

Bài 8.27 trang 59 SBT Toán 10 Tập 2: Giá trị của biểu thức ${(\sqrt{5} + 1)}^{5} - {(\sqrt{5} - 1)}^{5}$ bằng...

Bài 8.28 trang 59 SBT Toán 10 Tập 2: Có bao nhiêu cách xếp 5 bạn nam và 3 bạn nữ thành một hàng ngang sao cho đứng ngoài cùng bên trái và đứng ngoài cùng bên phải là các bạn nam ?...

Bài 8.29 trang 59 SBT Toán 10 Tập 2: Một phòng thi có 4 hàng bàn ghế, mỗi hàng có 5 bộ bàn ghế. Có 10 thí sinh nam và 10 thí sinh nữ được xếp vào phòng thi đó. Người ta muốn xếp các thí sinh, mỗi thí sinh ngồi một bàn, sao cho mỗi hàng chỉ xếp các thí sinh cùng giới tính và thí sinh ở hai hàng liên tiếp thì khác giới tính với nhau. Hỏi có bao nhiêu cách xếp chỗ cho các thí sinh ?...

Bài 8.30 trang 59 SBT Toán 10 Tập 2: Ông giám đốc vườn thú mua 10 con vật để nhốt vào 10 cái chuồng mới xây. Thế nhưng có 3 cái chuồng lại không vừa so với 5 con vật lớn nhất. Hỏi vị giám đốc có bao nhiêu cách nhốt 10 con vật, mỗi con trong một chuồng?...

Bài 8.31 trang 59 SBT Toán 10 Tập 2: Một nhóm người gồm 3 bạn nam và 3 bạn nữ mua 6 chiếc vé xem phim với các chỗ ngồi liên tiếp nhau...

Bài 8.32 trang 59 SBT Toán 10 Tập 2: Trong phần ca nhạc tại một cuộc gặp mặt của một nhóm bạn, hai người bất kì hát song ca đúng một lần với nhau trong 2 phút. Thời gian hát song ca kể từ lúc bắt đầu đến lúc kết thúc (coi các cặp hát nối tiếp nhau liên tục) là 30 phút. Hỏi nhóm bạn có bao nhiêu người ?...

Bài 8.33 trang 60 SBT Toán 10 Tập 2: Trong hình sau đây, mỗi cạnh của tam giác đều được chia thành 6 đoạn thẳng bằng nhau bởi 5 điểm nằm bên trong cùng với hai đầu mút. Hỏi có bao nhiêu tam giác có đỉnh là các chấm điểm ở trong hình:...

Bài 8.34 trang 60 SBT Toán 10 Tập 2: Hình sau đây được tạo thành từ hai họ đường thẳng vuông góc, mỗi họ gồm 6 đường thẳng song song...

Bài 8.35 trang 60 SBT Toán 10 Tập 2: a) Có bao nhiêu dãy kí tự gồm 4 chữ cái (có thể là vô nghĩa) được tạo thành bằng cách sắp xếp các chữ cái của từ “NGHI”?...

Bài 8.36 trang 60 SBT Toán 10 Tập 2: Tính ${(\sqrt{3} + \sqrt{2})}^{5} - {(\sqrt{3} - \sqrt{2})}^{5}$ ...

Xem thêm các bài giải SBT Toán 10 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài 25: Nhị thức Newton

Bài tập cuối chương 8

Bài 26: Biến cố và định nghĩa cổ điển của xác suất

Bài 27: Thực hành tính xác suất theo định nghĩa cổ điển

Bài tập cuối chương 9

Từ khóa :

toán 10 Giải sách bài tập Bài tập cuối chương 8

Đánh giá

0

0 đánh giá

Đánh giá

Bài viết cùng môn học

Toán Tổng hợp kiến thức

Biết a - b chia hết cho 6 chứng minh rằng các biểu thức sau cũng chia hết cho 6

Biết a - b chia hết cho 6 chứng minh rằng các biểu thức sau cũng chia hết cho 6 Lữ Ngọc My My

170

Toán Tổng hợp kiến thức

Tìm các tập hợp Ư(8); Ư(12); Ư(15)

Tìm các tập hợp Ư(8); Ư(12); Ư(15) Lữ Ngọc My My

143

Toán Tổng hợp kiến thức

Tìm BCNN của 84 và 108

Tìm BCNN của 84 và 108 Lữ Ngọc My My

115

Toán Tổng hợp kiến thức

Cho biết cos∝ = 12/13 giá trị của tan ∝ là

Cho biết cos∝ = 12/13 giá trị của tan ∝ là Lữ Ngọc My My

118

Tìm kiếm

tailieugiaovien.com.vn

Bài Viết Xem Nhiều

CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK

- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền

- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.

© 2021 Vietjack. All Rights Reserved.