Với giải Bài 34 trang 24 Toán lớp 9 chi tiết trong Bài 6: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình (tiếp  theo) giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 9. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán lớp 9 Bài 6: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình (tiếp theo)

Bài 34 trang 24 SGK Toán 9 Tập 2: Nhà Lan có một mảnh vườn trồng rau cải bắp. Vườn được đánh thành nhiều luống, mỗi luống trồng cùng một số cây cải bắp. Lan tính rằng: Nếu tăng thêm 8 luống rau, nhưng mỗi luống trồng ít đi 3 cây thì số cây toàn vườn ít đi 54 cây. Nếu giảm đi 4 luống, nhưng mỗi luống trồng tăng thêm 2 cây thì số rau toàn vườn sẽ tăng thêm 32 cây. Hỏi vườn nhà Lan trồng bao nhiêu cây rau cải bắp?

Lời giải

Gọi x là số luống rau, y là số cây mỗi luống.

Điều kiện x > 4, y > 3; x,y ∈ N^*

Số cây trong vườn là: x.y (cây)

+ Nếu tăng 8 luống và mỗi luống ít hơn 3 cây thì số luống là x + 8 (luống), số cây mỗi luống là y – 3 (cây)

Do đó tổng số cây trong vườn là (x + 8)(y – 3) cây.

Vì số cây trong vườn ít đi 54 cây nên ta có phương trình:

(x + 8)(y – 3) = xy – 54

⇔ xy - 3x + 8y - 24 = xy – 54

⇔ xy - 3x + 8y - xy = –54 + 24

⇔ -3x + 8y = –30

⇔ 3x – 8y = 30 (1)

+ Nếu giảm 4 luống và mỗi luống tăng thêm 2 cây thì số luống là x – 4 (luống) và số cây mỗi luống là y + 2 (cây).

Do đó số cây trong vườn là: (x – 4)(y + 2) cây

Vì số cây trong vườn tăng thêm 32 cây nên ta có phương trình:

(x – 4)(y + 2) = xy + 32

⇔ xy – 4y + 2x – 8 = xy + 32

⇔ 2x – 4y = 40

$\iff x-2y=20$ (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

$$\begin{gathered} \left\{\begin{array}{l}3x-8y=30\\ x-2y=20\end{array}\right. \\ \iff \left\{\begin{array}{l}3x-8y=30\\ 3x-6y=60\end{array}\right. \\ \iff \left\{\begin{array}{l}\left(3x-8y\right)-\left(3x-6y\right)=30-60\\ x-2y=20\end{array}\right. \\ \iff \left\{\begin{array}{l}3x-8y-3x+6y=-30\\ x-2y=20\end{array}\right. \\ \iff \left\{\begin{array}{l}-2y=-30\\ x-2y=20\end{array}\right. \\ \iff \left\{\begin{array}{l}y=\left(-30\right):\left(-2\right)\\ x-2y=20\end{array}\right. \\ \iff \left\{\begin{array}{l}y=15\\ x-2.15=20\end{array}\right. \\ \iff \left\{\begin{array}{l}x-30=20\\ y=15\end{array}\right. \\ \iff \left\{\begin{array}{l}x=50\\ y=15\end{array}\right.\left(tmđk\right) \end{gathered}$$

Vậy số rau cải bắp nhà Lan trồng là : 15.50 = 750 cây.