Với giải Câu hỏi 2 trang 23 Toán lớp 9 chi tiết trong Bài 6: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình (tiếp  theo) giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 9. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán lớp 9 Bài 6: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình (tiếp theo)

Câu hỏi 2 trang 23 Toán 9 Tập 2: Hãy giải bài toán trên bằng cách khác (gọi x là số phần công việc làm trong một ngày của đội A; y là số phần công việc làm trong một ngày của đội B). Em có nhận xét gì về cách giải này ?

Lời giải:

Gọi x là số phần công việc làm trong 1 ngày của đội A

y là số phần công việc làm trong 1 ngày của đội B

Điều kiện (x > 0; y > 0)

Một ngày cả hai đội làm được $\frac{1}{24}$ công việc nên ta có phương trình:

x + y = $\frac{1}{24}$ (công việc) (1)

Mỗi ngày phần việc của đội A gấp rưỡi đội B nên ta có phương trình

x = $\frac{3}{2}y$ (công việc) (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

$\left\{\begin{array}{l}x+y=\frac{1}{24}\\ x=\frac{3}{2}y\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}x=\frac{3}{2}y\\ \frac{3}{2}y+y=\frac{1}{24}\end{array}\right.$

$\iff \left\{\begin{array}{l}x=\frac{3}{2}y\\ \frac{5}{2}y=\frac{1}{24}\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}x=\frac{3}{2}y\\ y=\frac{1}{24}:\frac{5}{2}\end{array}\right.$

$$\begin{gathered} \iff \left\{\begin{array}{l}x=\frac{3}{2}y\\ y=\frac{1}{60}\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}x=\frac{3}{2}.\frac{1}{60}\\ y=\frac{1}{60}\end{array}\right. \\ \iff \left\{\begin{array}{l}x=\frac{1}{40}\\ y=\frac{1}{60}\end{array}\right. \left(tm\right) \end{gathered}$$

Trong 1 ngày, đội A làm được $\frac{1}{40}$ công việc nên đội A làm 1 mình sẽ hoàn thành công việc trong 40 ngày

Trong 1 ngày, đội B làm được $\frac{1}{60}$ công việc nên đội B làm 1 mình sẽ hoàn thành công việc trong 60 ngày

Nhận xét:

Ở cách giải này thì chúng ta không cần đặt ẩn phụ để giải hệ phương trình