Giải Toán 8 Bài 10: Chia đơn thức cho đơn thức

2.8 K

Tailieumoi.vn giới thiệu Giải bài tập Toán 8 Bài 10: Chia đơn thức cho đơn thức, chi tiết nhất giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Chia đơn thức cho đơn thức lớp 8.

Giải bài tập Toán lớp 8 Bài 10: Chia đơn thức cho đơn thức

Trả lời câu hỏi giữa bài

Trả lời câu hỏi 1 trang 26 sgk Toán 8 Tập 1: Làm tính chia

a) x3:x2;

b) 15x7:3x2;

c) 20x5:12x.

Phương pháp giải: Áp dụng quy tắc:

Với mọi x0,m,nN,mn thì:

xm:xn=xmn  nếu m>n

xm:xn=1 nếu m=n.

Lời giải:

a)  x3:x2 =x32 =x1=x

b) 15x7:3x2 =(15:3).(x7:x2)=5.x72=5x5

c) 20x5:12x=(20:12).(x5:x) =53.x51=53x4

Trả lời câu hỏi 2 trang 26 sgk Toán 8 Tập 1:

a) Tính 15x2y2:5xy2;

b) Tính 12x3y:9x2

Phương pháp giải: Áp dụng quy tắc:

Với mọi x0,m,nN,mn thì:

xm:xn=xmn  nếu mn

xm:xn=1 nếu m=n.

Lời giải:

a) 

15x2y2:5xy2=(15:5).(x2:x).(y2:y2)
3.x21.y22
3x.1=3x

b)

12x3y:9x2=(12:9).(x3:x2).y
=43.x32.y
=43.xy

Trả lời câu hỏi 3 trang 26 sgk Toán 8 Tập 1: a) Tìm thương trong phép chia, biết đơn thức bị chia là 15x3y5z, đơn thức chia là 5x2y3.

Phương pháp giải: Muốn chia đơn thức A cho đơn thức B (trường hợp A chia hết cho B) ta làm như sau:

- Chia hệ số của đơn thức A cho hệ số của đơn thức B.

- Chia lũy thừa của từng biến trong A cho lũy thừa của cùng biến đó trong B.

- Nhân các kết quả vừa tìm được với nhau.

Lời giải:

15x3y5z:5x2y3=(15:5).(x3:x2).(y5:y3).z
=3.x32.y53.z
=3xy2z

b) Cho P=12x4y2:(9xy2). Tính giá trị của biểu thức P tại x=3 và y=1,005.

Phương pháp giải: Rút gọn P sau đó ta thay giá trị x và y để tính giá trị của biểu thức P.

Lời giải:

P=12x4y2:(9xy2)=[12:(9)].(x4:x).(y2:y2)=43.x(41).y(22)=43.x3.y0=43.x3.1=43x3

Tại x=3 và y=1,005 ta có:

P=43.(3)3=43.(27)=36

Câu hỏi và bài tập (trang 27 sgk Toán 8 Tập 1)

Bài 59 trang 27 sgk Toán 8 Tập 1: Làm tính chia

a) 53:(5)2;

b) (34)5(34)3 ;

c) (12)3:83.

Phương pháp giải: Áp dụng qui tắc:

am:an=amn

a2=(a)2

an:bn=(ab)n

(n,mNm>nb0)

Lời giải:

a) 53:(5)2=53:52=532=5

Cách 2:  53:(5)2=125:25=5

b) (34)5(34)3=(34)53=(34)2 =916

c) (12)3:83=(128)3=(32)3=278

Bài 60 trang 27 sgk Toán 8 Tập 1: Làm tính chia:

a) x10:(x)8;

b) (x)5:(x)3;

c) (y)5:(y)4.

Phương pháp giải: Áp dụng qui tắc:

am:an=amn

a2k=(a)2k

(m,n,kN,m>n)

Lời giải:

a)  x10:(x)8=x10:x8=x108=x2

(Vì (x)8=(1.x)8=(1)8.x8=x8)

b) (x)5:(x)3=(x)53=(x)2=x2

(Vì (x)2=(1.x)2=(1)2.x2=x2)

c) (y)5:(y)4=(y)54=(y)1=y

Bài 61 trang 27 sgk Toán 8 Tập 1: Làm tính chia:

a) 5x2y4:10x2y;

b) 34x3y3:(12x2y2);

Phương pháp giải: Áp dụng qui tắc chia đơn thức cho đơn thức:

Muốn chia đơn thức A cho đơn thức B (trường hợp A chia hết cho B) ta làm như sau:

- Chia hệ số của đơn thức A cho hệ số của đơn thức B.

- Chia lũy thừa của từng biến trong A cho lũy thừa của cùng biến đó trong B.

- Nhân các kết quả vừa tìm được với nhau.

Lời giải:

a) 5x2y4:10x2y=(5:10).(x2:x2).(y4:y)=510.1.y41=12y3

b) 34x3y3:(12x2y2)

=[34:(12)].(x3:x2).(y3:y2)

=34.(21).x32.y32=32xy

c) (xy)10:(xy)5.

Phương pháp giải: Áp dụng: am:an=amn với mn,a0 

Lời giải:

(xy)10:(xy)5=(xy)105=(xy)5=x5y5.

Bài 62 trang 27 sgk Toán 8 Tập 1: Tính giá trị của biểu thức 15x4y3z2:5xy2z2 với x=2,y=10,z=2004

Phương pháp giải: - Áp dụng qui tắc chia đơn thức cho đơn thức để rút gọn biểu thức đã cho.

- Thay giá trị x,y,z tương ứng để tính giá trị của biểu thức.

Lời giải:

Ta có 15x4y3z2:5xy2z2

=(15:5).(x4:x).(y3:y2).(z2:z2)

=3x41.y32.z22=3x3y 

Tại x=2,y=10,z=2004

Ta được: 3.23.(10)=3.8.(10)=240.

Lý thuyết chia đơn thức cho đơn thức

1. Đơn thức chia hết cho đơn thức: Với A và B là hai đơn thức, B0. Ta nói A chia hết cho B nếu tìm được một đơn thức Q sao cho A=B.Q

Kí hiệu: Q=A:B=AB

2. Qui tắc:

Muốn chia đơn thức A cho đơn thức B (trường hợp A chia hết cho B) ta làm như sau:

- Chia hệ số của đơn thức A cho hệ số của đơn thức B.

- Chia lũy thừa của từng biến trong A cho lũy thừa của cùng biến đó trong B.

- Nhân các kết quả vừa tìm được với nhau.

3. Các dạng toán cơ bản:

Dạng 1: Thực hiện phép tính và rút gọn biểu thức

Phương pháp: Sử dụng quy tắc chia đơn thức cho đơn thức để thực hiện phép tính và rút gọn biểu thức.

Ví dụ: Thực hiện phép tính:

6x3y2z:(3xyz)=[6:(3)].(x3:x).(y2:y).(z:z)=2.x31.y21.1=2x2y

Dạng 2: Tính giá trị của biểu thức tại x=x0

Phương pháp: Thay x=x0 vào biểu thức rồi thực hiện phép tính.

Nếu biểu thức có nhiều biến thì ta thay lần lượt từng biến theo giả thiết.

Ví dụ: 

Tính giá trị của biểu thức A=16x4y3:(8x3y2) biết x=2;y=5.

Ta có: 

A=16x4y3:(8x3y2)=(16:(8)).(x4:x3).(y3:y2)=2.x.y

Với x=2;y=5 ta có: A=2.2.5=20

Dạng 3: Tìm m để phép tính chia cho trước là phép chia hết.

Phương pháp: Sử dụng nhận xét: Đơn thức A chia hết cho đơn thức B khi mỗi biến của B đều là biến của A với số mũ nhỏ hơn hoặc bằng số mũ của nó trong A .

Ví dụ: Tìm nN để giá trị của biểu thức A=16x3yn+1 chia hết cho B=8xn+2y2

Ta có: 

Để A=16x3yn+1 chia hết cho B=8xn+2y2 thì {nNn+23n+12{nNn1n1n=1


 


 

 

 

 

Đánh giá

0

0 đánh giá