Biết rằng với x = 4 thì hàm số y = 3x + b có giá trị là 11

Biết rằng với x = 4 thì hàm số y = 3x + b có giá trị là 11

Thanh Trà Ngày: 14-10-2022 Lớp 9

824

Với giải Bài 18 trang 52 Toán lớp 9 chi tiết trong Bài 3: Đồ thị của hàm số y = ax + b (a ≠ 0) giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 9. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán lớp 9 Bài 3: Đồ thị của hàm số y = ax + b (a ≠ 0)

Bài 18 trang 52 SGK Toán 9 Tập 1

a) Biết rằng với $x = 4$ thì hàm số $y = 3 x + b$ có giá trị là $11$ . Tìm $b$ . Vẽ đồ thị của hàm số với giá trị $b$ vừa tìm được.

b) Biết rằng đồ thị của hàm số $y = a x + 5$ đi qua điểm $A (- 1; 3)$ . Tìm a. Vẽ đồ thị của hàm số với giá trị $a$ vừa tìm được.

Phương pháp giải:

a) Thay giá trị của $x, y$ đã biết vào công thức hàm số ta tìm được $b$ .

b) Thay tọa độ điểm $A$ vào công thức hàm số ta tìm được $a$ .

* Cách vẽ đồ thị hàm số $y = a x + b, (a \neq 0)$ : Đồ thị hàm số $y = a x + b (a \neq 0)$ là đường thẳng:

+) Cắt trục hoành tại điểm $A (- \frac{b}{a}; 0) .$

+) Cắt trục tung tại điểm $B (0; b) .$

Xác định tọa độ hai điểm $A$ và $B$ sau đó kẻ đường thẳng đi qua hai điểm đó ta được đồ thị hàm số $y = a x + b (a \neq 0) .$

Lời giải:

a) Thay $x = 4$ và $y = 11$ vào $y = 3 x + b$ , ta được:

$11 = 3.4 + b$

$\Leftrightarrow 11 = 12 + b$

$\Leftrightarrow 11 - 12 = b$

$\Leftrightarrow b = - 1$ .

Khi đó hàm số đã cho trở thành: $y = 3 x - 1$ .

+ Cho $x = 0 \Rightarrow y = 3.0 - 1 = - 1 \Rightarrow A (0; - 1)$

Cho $y = 0 \Rightarrow 0 = 3. x - 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow B (\frac{1}{3}; 0)$

Do đó đồ thị hàm số $y = 3 x + b$ là đường thẳng đi qua $2$ điểm $A (0; - 1)$ và $B (\frac{1}{3}; 0)$ . Ta có hình vẽ sau:

Toán 9 Bài 3: Đồ thị của hàm số y = ax + b (a ≠ 0) (ảnh 16)

b) Thay $x = - 1$ thì $y = 3$ vào công thức hàm số $y = a x + 5$ , ta được:

$3 = a . (- 1) + 5$

$\Leftrightarrow 3 = - a + 5$

$\Leftrightarrow a = 5 - 3$

$\Leftrightarrow a = 2$

Khi đó hàm số đã cho trở thành: $y = 2 x + 5$ .

+ Cho $x = 0 \Rightarrow y = 2.0 + 5 = 5 \Rightarrow A (0; 5)$

Cho $y = 0 \Rightarrow 0 = 2. x + 5 \Rightarrow x = \frac{- 5}{2} \Rightarrow B (- \frac{5}{2}; 0)$

Do đó đồ thị hàm số là đường thẳng đi qua hai điểm $A (0; 5)$ và $B (- \frac{5}{2}; 0)$ .

Toán 9 Bài 3: Đồ thị của hàm số y = ax + b (a ≠ 0) (ảnh 18)

Từ khóa :

toán 9 Giải bài tập

Đánh giá

0

0 đánh giá

Đánh giá

Bài viết cùng môn học

Toán Tổng hợp kiến thức

Tam giác đều: Định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết tam giác đều

Tam giác đều: Định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết tam giác đều Admin Vietjack

129

Toán Tổng hợp kiến thức

Dấu hiệu nhận biết hình vuông 2025 và bài tập vận dụng

Dấu hiệu nhận biết hình vuông 2025 và bài tập vận dụng Admin Vietjack

82

Toán Tổng hợp kiến thức

Công thức tính tổng dãy số cách đều 2025 chính xác nhất

Công thức tính tổng dãy số cách đều 2025 chính xác nhất Admin Vietjack

114

Toán Tổng hợp kiến thức

Dấu hiệu nhận biết hình bình hành 2025 hay, chi tiết nhất

Dấu hiệu nhận biết hình bình hành 2025 hay, chi tiết nhất Admin Vietjack

84

Tìm kiếm

tailieugiaovien.com.vn

Bài Viết Xem Nhiều

CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK

- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền

- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.

© 2021 Vietjack. All Rights Reserved.