Với giải Bài 17 trang 51 Toán lớp 9 chi tiết trong Bài 3: Đồ thị của hàm số y = ax + b (a ≠ 0) giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 9. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán lớp 9 Bài 3: Đồ thị của hàm số y = ax + b (a ≠ 0)

a) Vẽ đồ thị của các hàm số $y=x+1$ và $y=-x+3$ trên cùng một mặt phẳng tọa độ.

b) Hai đường thẳng $y=x+1$ và $y=-x+3$ cắt nhau tại $C$ và cắt trục $Ox$ theo thứ tự tại $A$ và $B$. Tìm tọa độ của các điểm $A,B,C$. 

c) Tính chu vi và diện tích của tam giác $ABC$ (đơn vị đo trên các trục tọa độ là xentimét)

+) $C$ là giao điểm của $y=x+1$ và $y=-x+3$ nên hoành độ của $C$ là nghiệm của phương trình:

$x+1=-x+3$

$\iff x+x=3-1$

$\iff 2x=2$

$\iff x=1$.

Tung độ của $C$ là: $y=1+1=2$.

Vậy $C(1;2)$.

+) $A$ là giao điểm của $y=x+1$ và trục hoành $Ox:y=0$ nên hoành độ của $A$ là:

$x+1=0$

$\iff x=-1$

Vậy $A(-1;0)\equiv P$.

+) $B$ là giao điểm của $y=-x+3$ và trục hoành $Ox:y=0$ nên hoành độ điểm $B$ là:

$-x+3=0$

$\iff -x+3=0$

$\iff x=3$

Vậy $B(3;0)\equiv Q.$

c)

Ta có: $AB=3+1=4,$

+) Áp dụng định lí Py- ta-go, ta tính được:

        $AC=\sqrt{2^2+2^2}=\sqrt{4+4}=\sqrt{8}=2\sqrt{2}$

        $BC=\sqrt{2^2+2^2}=\sqrt{4+4}=\sqrt{8}=2\sqrt{2}$

Do đó chu vi của tam giác $ABC$ là:

        $AB+BC+AC=4+2\sqrt{2}+2\sqrt{2}=4+4\sqrt{2}(cm)$

+) Ta có: $B{C}^2+A{C}^2=(2\sqrt{2}{)}^2+(2\sqrt{2}{)}^2$$=8+8=16=4^2=A{B}^2$

Nên tam giác $ABC$ vuông tại $C$. (Định lí Pytago đảo)

+) Diện tích của tam giác $ABC$ là:

$S={\displaystyle \frac{1}{2}}.AC.BC={\displaystyle \frac{1}{2}}.2\sqrt{2}.2\sqrt{2}=4(c{m}^2)$