Vẽ đồ thị của các hàm số y = 2x ; y = 2x + 5

Thanh Trà Ngày: 14-10-2022 Lớp 9

1.7 K

Với giải Bài 15 trang 51 Toán lớp 9 chi tiết trong Bài 3: Đồ thị của hàm số y = ax + b (a ≠ 0) giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 9. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán lớp 9 Bài 3: Đồ thị của hàm số y = ax + b (a ≠ 0)

Bài 15 trang 51 SGK Toán 9 Tập 1

a) Vẽ đồ thị của các hàm số $y = 2 x; y = 2 x + 5; y = - \frac{2}{3} x$ và $y = - \frac{2}{3} x + 5$ trên cùng một mặt phẳng tọa độ.

b) Bốn đường thẳng trên cắt nhau tạo thành tứ giác $O A B C$ ( $O$ là gốc tọa độ). Tứ giác $O A B C$ có phải là hình bình hành không ? Vì sao ?

Phương pháp giải:

a) Cách vẽ đồ thị hàm số $y = a x + b, (a \neq 0)$ : Đồ thị hàm số $y = a x + b (a \neq 0)$ là đường thẳng:

+) Cắt trục hoành tại điểm $A (- \frac{b}{a}; 0) .$

+) Cắt trục tung tại điểm $B (0; b) .$

b) Đồ thị của hàm số $y = a x + b, (a \neq 0)$ là một đường thẳng song song với đường thẳng $y = a x$ nếu $b \neq 0$ .

+) Dấu hiệu nhận biết hình bình hành: tứ giác có hai cặp cạnh đối song song thì là hình bình hành.

Lời giải:

+) Hàm số $y = 2 x$ :

Cho $x = 1 \Rightarrow y = 2.1 = 2 \Rightarrow M (1; 2)$

Đồ thị hàm số trên là đường thẳng đi qua gốc $O (0; 0)$ và điểm $M (1; 2)$ .

+) Hàm số $y = 2 x + 5$ :

Cho $x = 0 \Rightarrow y = 2.0 + 5 = 0 + 5 = 5 \Rightarrow B (0; 5)$ .

Cho $x = - 2, 5 \Rightarrow y = 2. (- 2, 5) + 5 = - 5 + 5 = 0$

$\Rightarrow E (- 2, 5; 0)$

Đồ thị hàm số trên là đường thẳng đi qua điểm $B (0; 5)$ và $E (- 2, 5; 0)$

+) Hàm số $y = - \frac{2}{3} x$ :

Cho $x = 1 \Rightarrow y = - \frac{2}{3} .1 = - \frac{2}{3} \Rightarrow N (1; - \frac{2}{3})$

Đồ thị hàm số trên là đường thẳng đi qua gốc tọa độ $O (0; 0)$ và điểm $N (1; - \frac{2}{3})$

+) Hàm số $y = - \frac{2}{3} x + 5$ :

Cho $x = 0 \Rightarrow y = - \frac{2}{3} .0 + 5 = 0 + 5 = 5 \Rightarrow B (0; 5)$

Cho $x = 7, 5 \Rightarrow y = - \frac{2}{3} .7, 5 + 5 = - 5 + 5 = 0$

$\Rightarrow F (7, 5; 0)$

Đồ thị hàm số là đường thẳng đi qua hai điểm $B (0; 5)$ và $F (7, 5; 0)$ .

Ta có hình vẽ sau:

Toán 9 Bài 3: Đồ thị của hàm số y = ax + b (a ≠ 0) (ảnh 11)

b) Ta có:

+ Đồ thị của hàm số $y = 2 x$ song song với đồ thị hàm số $y = 2 x + 5$ $\Rightarrow O C / / A B$

+ Đồ thị của hàm số $y = - \frac{2}{3} x$ song song với đồ thị hàm số $y = - \frac{2}{3} x + 5$ $\Rightarrow O A / / B C$

Do đó tứ giác $O A B C$ là một hình bình hành (dấu hiệu nhận biết).

Từ khóa :

toán 9 Giải bài tập

Đánh giá

0 đánh giá

Đánh giá

Bài viết cùng môn học

Toán Tổng hợp kiến thức

Chứng minh n^5 – n chia hết cho 30 với mọi số nguyên n Nguyễn Mạnh Tài

Toán Tổng hợp kiến thức

Chứng minh tam giác ABC có ha = 2R.sinB.sinC Nguyễn Mạnh Tài

Toán Tổng hợp kiến thức

Cho đường tròn (O) đường kính AB. Lấy điểm C thuộc (O). Tiếp tuyến tại A của (O) cắt đường thẳng BC tại D. Gọi E là trung điểm của AD Nguyễn Mạnh Tài

Toán Tổng hợp kiến thức

Chứng minh đẳng thức sau: (sinx+cosx)/sin^3x = cot^3x+cot^2xcotx+1 Nguyễn Mạnh Tài

Tìm kiếm