Với giải bài 51 trang 33 Toán lớp 8 chi tiết trong Ôn tập chương 3 Đại số giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 8. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán lớp 8 Ôn tập chương 3 Đại số

Bài 51 trang 33 Toán 8 Tập 2: Giải các phương trình sau bằng cách đưa về phương trình tích:

a) (2x + 1)(3x – 2) = (5x – 8)(2x + 1);

b) 4x² – 1 = (2x + 1)(3x – 5);

c) (x + 1)² = 4(x² - 2x + 1);

d) 2x³ + 5x² – 3x = 0.

Lời giải:

a) (2x + 1)(3x – 2) = (5x – 8)(2x + 1)

⇔ (2x + 1)(3x – 2) – (5x – 8)(2x + 1) = 0

⇔ (2x + 1).[(3x – 2) – (5x – 8)] = 0

⇔ (2x + 1).(3x – 2 – 5x + 8) = 0

⇔ (2x + 1)(6 – 2x) = 0

⇔ 2x + 1 = 0 hoặc 6 – 2x = 0

 Nếu  2x + 1 = 0 ⇔ 2x = -1 ⇔ x = $\frac{-1}{2}$.

 Nếu  6 – 2x = 0 ⇔ 6 = 2x ⇔ x = 3.

Vậy phương trình có tập nghiệm  $S\text{\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}}=\left\{\frac{-1}{2};3\right\}$.

b) 4x² – 1 = (2x + 1)(3x – 5)

⇔ 4x² – 1 – (2x + 1)(3x – 5) = 0

⇔ (2x – 1)(2x + 1) – (2x + 1)(3x – 5) = 0

⇔ (2x + 1)[(2x – 1) – (3x – 5)] = 0

⇔ (2x + 1)(2x – 1 – 3x + 5) = 0

⇔ (2x + 1)(4 – x) = 0

⇔ 2x + 1= 0 hoặc 4 – x = 0

Nếu 2x + 1 = 0 ⇔ 2x = -1 ⇔ $x=\frac{-1}{2}$ .

 Nếu 4 – x = 0 ⇔ x = 4.

Vậy phương trình có tập nghiệm $S\text{\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}}=\left\{\frac{-1}{2};4\right\}$ .

c)

Cách 1:

(x + 1)² = 4(x² – 2x + 1)

⇔ (x + 1)² - 4(x² – 2x + 1) = 0

⇔ (x + 1)² - 2². (x -1)² = 0

⇔ (x + 1)² – [ 2(x – 1)]² =0

⇔ [(x + 1) + 2( x - 1)].[(x + 1) - 2( x - 1)]= 0

⇔ ( x + 1 + 2x - 2)(x + 1 – 2x + 2) =0

⇔ (3x - 1)(3 - x) = 0

⇔ 3x – 1 = 0 hoặc 3 – x = 0

Nếu 3x – 1 = 0 ⇔ 3x = 1 ⇔  $x=\frac{1}{3}$.

Nếu 3 – x = 0 ⇔ x = 3

Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là: $S\text{\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}}=\left\{\frac{1}{3};3\right\}$.

* Cách 2: Ta có:

(x + 1)² = 4(x² – 2x + 1)

⇔ (x + 1)² - 4(x² – 2x + 1) = 0

⇔ x² + 2x +1 - 4x² + 8x – 4 = 0

⇔ -3x² + 10x – 3 = 0

⇔ (-3x² + 9x) + (x – 3) = 0

⇔ -3x(x – 3) + ( x - 3) = 0

⇔ ( x- 3).(-3x + 1) = 0

⇔ x - 3 = 0 hoặc -3x + 1= 0

Nếu x - 3 = 0 x = 3

Nếu - 3x + 1 = 0 hay - 3x = - 1 ⇔  $x=\frac{1}{3}$

Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là: $S=\left\{\frac{1}{3};3\right\}$.

d) 2x³ + 5x² – 3x = 0

⇔ x(2x² + 5x – 3) = 0

⇔ x.(2x² + 6x – x – 3) = 0

⇔ x. [2x(x + 3) – (x + 3)] = 0

⇔ x.(2x – 1)(x + 3) = 0

⇔ x = 0 hoặc 2x – 1 = 0 hoặc x + 3 = 0

Nếu 2x – 1 = 0 ⇔ 2x = 1 ⇔ $x=\frac{1}{2}$.

Nếu  x + 3 = 0 ⇔ x = -3.

Vậy phương trình có tập nghiệm $S=\left\{-3;0;\frac{1}{2}\right\}$ .

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 8 hay, chi tiết khác:

Câu hỏi 1 trang 32 Toán 8 Tập 2: Thế nào là hai phương trình tương đương?...

Câu hỏi 2 trang 32 Toán 8 Tập 2: Nhân hai vế của một phương trình với cùng một biểu thức chứa ẩn thì có thể không được phương trình tương đương. Em hãy cho một ví dụ...

Câu hỏi 3 trang 32 Toán 8 Tập 2: Với điều kiện nào của a thì phương trình ax + b = 0 là một phương trình bậc nhất? (a và b là hai hằng số)...

Câu hỏi 4 trang 32 Toán 8 Tập 2: Một phương trình bậc nhất một ẩn có mấy nghiệm? Đánh dấu "x" vào ô vuông ứng với câu trả lời đúng:...

Câu hỏi 5 trang 33 Toán 8 Tập 2: Khi giải phương trình chứa ẩn ở mẫu, ta phải chú ý điều gì?...

Câu hỏi 6 trang 33 Toán 8 Tập 2: Hãy nêu các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình...

Bài 50 trang 33 Toán 8 Tập 2: Giải các phương trình:...

Bài 52 trang 33 Toán 8 Tập 2: Giải các phương trình:...

Bài 53 trang 34 Toán 8 Tập 2: Giải phương trình:...

Bài 54 trang 34 Toán 8 Tập 2: Một canô xuôi dòng từ bến A đến bến B mất 4 giờ và ngược dòng từ bến B về bến A mất 5 giờ. Tính khoảng cách giữa hai bến A và B, biết rằng vận tốc của dòng nước là 2 km/h...

Bài 55 trang 34 Toán 8 Tập 2: Biết rằng 200g một dung dịch chứa 50g muối. Hỏi phải pha thêm bao nhiêu gam nước vào dung dịch đó để được một dung dịch chứa 20% muối?...

Bài 56 trang 34 Toán 8 Tập 2: Để khuyến khích tiết kiệm điện, giá điện sinh hoạt được tính theo kiểu lũy tiến, nghĩa là nếu người sử dụng càng nhiều điện thì giá mỗi số điện (1kw/h) càng tăng lên theo các mức như sau:...