Tailieumoi sưu tầm và biên soạn giải vở bài tập Toán lớp 5 Tập 1 trang 16 Bài 3: Ôn tập và bổ sung các phép tính với phân số chi tiết sách Chân trời sáng tạo. Mời các bạn đón xem:

Vở bài tập Toán lớp 5 Tập 1 trang 16 Bài 3: Ôn tập và bổ sung các phép tính với phân số

Vở bài tập Toán lớp 5 trang 16 Bài 5: Một kệ sách có 150 quyển gồm hai loại: sách giáo khoa và sách tham khảo. Số sách giáo khoa bằng $\frac{1}{3}$ số sách trong kệ. Hỏi kệ sách có bao nhiêu quyển sách tham khảo?

Bài giải

Lời giải

Kệ sách có số quyển sách giáo khoa là:

150 × $\frac{1}{3}$ = 50 (quyển sách)

Kệ sách có số quyển sách tham khảo là:

150 – 50 = 100 (quyển sách)

Đáp số: 100 quyển sách

Vở bài tập Toán lớp 5 trang 16 Bài 6: Người ta dùng các tấm kính hình vuông cạnh $\frac{1}{4}$ m lắp sát nhau thành một vách ngăn hình chữ nhật có chiều dài 5 m và chiều rộng 4 m. Hỏi cần bao nhiêu tấm kính để lắp vách ngăn đó?

Bài giải

Lời giải

Diện tích của vách ngăn hình chữ nhật là:

5 × 4 = 20 (m²)

Diện tích của một tấm kính hình vuông là:

$\frac{1}{4}\times \frac{1}{4}=\frac{1}{16}$ (m²)

Số tấm kính cần để lắp vách ngăn là:

20 : $\frac{1}{16}$ = 320 (tấm)

Đáp số: 320 tấm

Lý thuyết Ôn tập và bổ sung các phép tính với phân số

1. Ôn tập các phép tính với phân số (các kiến thức đã học của lớp 4).

1.1. Quy đồng mẫu số các phân số (Một mẫu chia hết cho mẫu còn lại)

Ví dụ: Quy đồng mẫu số hai phân số $\frac{3}{2}$ và $\frac{5}{16}$.

• Chọn mẫu số chung:

Vì 16 chia hết cho 2 (16 : 2 = 8) nên ta chọn mẫu số chung là: 16

Thực hiện quy đồng mẫu số:

$\frac{3}{2}=\frac{3\times 8}{2\times 8}=\frac{24}{16}$ và giữ nguyên phân số $\frac{5}{16}$

Vậy quy đồng mẫu số hai phân số $\frac{3}{2}$ và $\frac{5}{16}$ ta được hai phân số $\frac{24}{16}$ và $\frac{5}{16}$.

1.2. Phép cộng phân số

a) Cộng hai phân số cùng mẫu.

Ví dụ: $\frac{5}{9}+\frac{2}{9}=\frac{5+2}{9}=\frac{7}{9}$

b) Cộng hai phân số khác mẫu.

Ví dụ: $\frac{3}{5}+\frac{9}{20}=\frac{12}{20}+\frac{9}{20}=\frac{12+9}{20}=\frac{21}{20}$

c) Các tính chất của phép cộng phân số:

• Phép cộng phân số có tính chất giao hoán

• Phép cộng phân số có tính chất kết hợp

• Một phân số cộng với 0 bằng chính phân số đó.

$\frac{a}{b}+0=0+\frac{a}{b}=\frac{a}{b}$

Ví dụ:

$\frac{3}{7}+\frac{2}{5}+\frac{4}{7}$ = $\frac{3}{7}+\frac{4}{7}+\frac{2}{5}$ = $\left(\frac{3}{7}+\frac{4}{7}\right)+\frac{2}{5}$ = $1+\frac{2}{5}=\frac{7}{5}$

$\frac{2}{3}+0=\frac{2}{3}$

1.2. Phép trừ phân số

a) Trừ hai phân số cùng mẫu.

Ví dụ:

$\frac{5}{7}-\frac{3}{7}=\frac{5-3}{7}=\frac{2}{7}$

b) Trừ hai phân số khác mẫu.

Ví dụ:

$\frac{3}{4}-\frac{5}{8}=\frac{6}{8}-\frac{5}{8}=\frac{6-5}{8}=\frac{1}{8}$

1.3. Phép nhân phân số

Ví dụ:

$\frac{2}{3}\times \frac{5}{7}=\frac{2\times 5}{3\times 7}=\frac{10}{21}$

Nhận xét:

• Phép nhân các phân số có tính chất giao hoán.

• Phép nhân các phân số có tính chất kết hợp.

• Một phân số nhân với 1 bằng chính phân số đó.

$\frac{a}{b}\times 1=1\times \frac{a}{b}=\frac{a}{b}$

• Tính chất nhân một số với một tổng được áp dụng với các phân số.

1.3. Phép chia phân số

a) Phân số đảo ngược:

Ví dụ: Phân số đảo ngược của phân số $\frac{5}{6}$ là phân số $\frac{6}{5}$

b) Phép chia phân số

Ví dụ:

$\frac{2}{3}:\frac{5}{7}=\frac{2}{3}\times \text{\hspace{0.17em}}\frac{7}{5}=\frac{14}{15}$

2. Bổ sung các phép tính với phân số.

2.1. Quy đồng mẫu số các phân số (Trường hợp không có mẫu số chung)

Ví dụ: Quy đồng mẫu số các phân số $\frac{2}{3}$ và $\frac{4}{5}$

Vì 3 × 5 = 15 nên ta chọn 15 làm mẫu số chung.

$\frac{2}{3}=\frac{2\times 5}{3\times 5}=\frac{10}{15}$

$\frac{4}{5}=\frac{4\times 3}{5\times 3}=\frac{12}{15}$

Vậy quy đồng mẫu số hai phân số $\frac{2}{3}$ và $\frac{4}{5}$ ta được hai phân số $\frac{10}{15}$ và $\frac{12}{15}$

Lưu ý: Khi quy đồng mẫu số hai phân số khác mẫu số, ta nên chọn số bé nhất (lớn hơn 0) chia hết cho cả hai mẫu số làm mẫu số chung.

Ví dụ: Quy đồng mẫu số hai phân số $\frac{5}{8}$ và $\frac{7}{12}$

Vì 24 là số bé nhất lớn hơn 0 chia hết cho 8 và 12 nên ta chọn 24 làm mẫu số chung.

Ta có:

$\frac{5}{8}=\frac{5\times 3}{8\times 3}=\frac{15}{24}$

$\frac{7}{12}=\frac{7\times 2}{12\times 2}=\frac{14}{24}$

Vậy quy đồng mẫu số hai phân số $\frac{5}{8}$ và $\frac{7}{12}$ ta được hai phân số $\frac{15}{24}$ và $\frac{14}{24}$

2.2. Phép cộng phân số

Ví dụ:

$\frac{3}{5}+\frac{2}{7}=\frac{21}{35}+\frac{10}{35}=\frac{31}{35}$

2.3. Phép trừ phân số

Ví dụ:

$\frac{3}{5}-\frac{2}{7}=\frac{21}{35}-\frac{10}{35}=\frac{11}{35}$

Chú ý: Khi thực hiện phép cộng, trừ hai phân số cần lưu ý

- Xác định xem các phân số cùng mẫu hay khác mẫu số.

- Nếu cùng mẫu số, cộng, trừ tử số với tử số, dưới gạch ngang chỉ viết một mẫu số chung.

- Nếu khác mẫu số ⟶ Quy đồng mẫu số ⟶ Cộng, trừ hai phân số cùng mẫu số.

- Kết quả cuối cùng là phân số tối giản.

2.4. Phép nhân phân số

Ví dụ: