Tailieumoi.vn xin giới thiệu Đề cương ôn tập giữa kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức năm 2024 – 2025. Tài liệu được biên soạn bởi đội ngũ giáo viên THPT dày dặn kinh nghiệm sẽ giúp các em làm quen với các dạng bài tập, nâng cao kỹ năng làm bài và rút kinh nghiệm cho bài thi Giữa học kì 1 Toán 9. Mời các bạn cùng đón xem:

Đề cương ôn tập giữa kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức năm 2024

PHẦN I. TÓM TẮT NỘI DUNG KIẾN THỨC

A. Số

Chương I. Phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

– Khái niệm phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

– Giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

– Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình

Chương II. Phương trình và bất phương trình bậc nhất một ẩn

– Phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn

– Bất đẳng thức và tính chất

– Bất phương trình bậc nhất một ẩn

B. Hình học

Chương IV. Hệ thức lượng trong tam giác vuông

– Tỉ số lượng giác của góc nhọn

– Một số hệ thức giữa cạnh, góc trong tam giác vuông và ứng dụng

PHẦN II. MỘT SỐ CÂU HỎI, BÀI TẬP THAM KHẢO

A. Bài tập trắc nghiệm

1. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn

Khoanh tròn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng duy nhất

Câu 1. Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất hai ẩn?

A. x² + 2y = 3.

B. $x+\frac{1}{y}=5$.

C. 3x – 4y + 7 = 0.

D.  xy + 2 = 0.

Câu 2. Phương trình nào dưới đây nhận cặp số (2; –1)  làm nghiệm?

A. x + 2y = 0.

B. 2x – y = 3.

C. x – y = 1.

D. 3x + y = 5.

Câu 3. Khẳng định nào sau đây là đúng về đường thẳng biểu diễn tất cả các nghiệm của phương trình  x – 2y = 0?

A. Vuông góc với trục tung.

B. Vuông góc với trục hoành.

C. Đi qua gốc tọa độ.

D. Đi qua điểm A(1; 2).

Câu 4. Cho phương trình 2x – 3y = 6. Nghiệm tổng quát của phương trình trên là:

A. $\left(3+\frac{3}{2}y;y\right)$ với y ∈ ℝ tùy ý.

B. $\left(x;\frac{2}{3}x+2\right)$ với x ∈ ℝ tùy ý.

C. $\left(3-\frac{3}{2}y;y\right)$ với y ∈ ℝ tùy ý.

D. $\left(x;\frac{3}{2}-3x\right)$ với x ∈ ℝ tùy ý.

Câu 5. Cho các đường thẳng được biểu diễm trên mặt phẳng tọa độ Oxy như sau:

Tất cả các nghiệm của phương trình 2x – y = 1 được biểu diễn bởi đường thẳng nào?

A. d₁.

B. d₂.

C. d₃.

D. d₄.

Câu 6. Cặp số $\left(\frac{8}{5};-\frac{9}{5}\right)$ là nghiệm của hệ phương trình nào sau đây?

A. $\left\{\begin{array}{l}x+2y=5\\ 2x-y=1.\end{array}\right.$

B. $\left\{\begin{array}{l}3x-2y=4\\ x+y=5.\end{array}\right.$

C. $\left\{\begin{array}{l}x-y=2\\ 2x+3y=9.\end{array}\right.$

D. $\left\{\begin{array}{l}4x+3y=1\\ 2x-y=5.\end{array}\right.$

Câu 7. Giá trị của a và b để cặp số (–2; 3) là nghiệm của hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}ax+3y=1\\ x+by=-2\end{array}\right.$ là

A. a = 4; b = 0.

B. a = 2; b = 2.

C. a = 0; b = 4.

D. a = –2; b = –2.

Câu 8. Với giá trị nào của a và b thì đồ thị hàm số y = ax + b đi qua hai điểm A(2; 3) và B(1; –4)?

A. $a=\frac{7}{3};b=\frac{-5}{3}$.

B. $a=\frac{-7}{3};b=\frac{-5}{3}$.

C. $a=\frac{7}{3};b=\frac{5}{3}$.

D. $a=\frac{-7}{3};b=\frac{5}{3}$.

Câu 9. Hai xí nghiệp theo kế hoạch phải làm 300 sản phẩm. Trên thực tế, xí nghiệp I vượt mức 15%, xí nghiệp II vượt mức 10%, do đó cả hai xí nghiệp làm tổng cộng 336 sản phẩm. Số sản phẩm xí nghiệp II phải làm theo kế hoạch là

A. 180 sản phẩm.

B. 160 sản phẩm.                                                                

C. 140 sản phẩm.

D. 120 sản phẩm.

Câu 10. Một ô tô xuất phát từ A dự định đến B lúc 11 giờ trưa. Cùng thời gian xuất phát từ A, nếu vận tốc tăng 10 km/h thì xe đến B lúc 10 giờ sáng; nếu vận tốc giảm 10 km/h thì xe đến B lúc 12 giờ 30 phút trưa. Xe xuất phát từ A lúc mấy giờ sáng?

A. 4.

B. 5.

C. 6.

D. 7.

1. Số

Dạng 1. Giải phương trình và bất phương trình

Bài 1. Giải các phương trình sau:

a) (2x + 1)(x – 2) = 0.

b) $\left(\frac{2}{3}x-5\right)\left(2-3x\right)=0$.

c) x² + 3x = 0.

d) x² – 9 = 3(x + 3).

e) (x – 3)² = (2x – 1)².

f) 3x² – 11x + 6 = 0.

g) $\frac{x+6}{x+5}+\frac{3}{2}=2$.

h) $\frac{2}{x-2}+\frac{3}{3-x}=\frac{3x-20}{\left(x-3\right)\left(x-2\right)}$.

i) $\frac{1}{x-1}-\frac{4x}{x^3-1}=\frac{x}{x^2+x+1}$.

j) $\frac{x-1}{x+3}-\frac{x}{x-3}=\frac{7x-3}{9-x^2}$.

Bài 2. Giải các bất phương trình sau:

a) 0,5x – 6 ≤ 0.

b) 2x + 5 < 3x – 4.

c) –3x + 5 ≥ –4x + 3.

d) $\frac{2x-5}{18}>\frac{4x+3}{10}$.

e) $\frac{8-3x}{2}-x<5$.

f) $\frac{x\left(x+1\right)}{12}-\frac{x-1}{8}\le \frac{2x^2+3}{24}+\frac{5x}{6}$.

g) –5(x – 2) + 2(x + 3) ≥ 7.

h) 2x(6x – 1) ≤ (3x – 2)(4x + 3).

i) (4x – 1)² – 2 ≥ 16(x – 1)(x + 1) + 2x.

Dạng 2. Giải hệ phương trình

Bài 3. Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế:

a) $\left\{\begin{array}{c}x-2y=1\\ 3x+2y=3.\end{array}\right.$

b) $\left\{\begin{array}{c}8x+3y=5\\ 4x+y=2.\end{array}\right.$

c) $\left\{\begin{array}{c}-2x-3y=9\\ -x-y=2.\end{array}\right.$

Bài 4. Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế:

a) $\left\{\begin{array}{c}3x+y=3\\ 2x-y=7.\end{array}\right.$

b) $\left\{\begin{array}{c}2x+5y=8\\ 2x-3y=0.\end{array}\right.$

c) $\left\{\begin{array}{c}-5x+2y=4\\ 6x-3y=-7.\end{array}\right.$

Bài 5. Giải các hệ phương trình sau:

a) $\left\{\begin{array}{c}\left(3x+2\right)\left(2y-3\right)=6xy\\ \left(4x+5\right)\left(y-5\right)=4xy.\end{array}\right.$

b) $\left\{\begin{array}{c}\frac{1}{x}-\frac{2}{y}=-1\\ \frac{2}{x}+\frac{1}{y}=3.\end{array}\right.$

c) $\left\{\begin{array}{c}\left|x+2\right|+4\left|y-1\right|=5\\ 3\left|x+2\right|-2\left|y-1\right|=1.\end{array}\right.$

d) $\left\{\begin{array}{c}\left|x+2\right|+\frac{4}{\left|2y-1\right|}=5\\ 3\left|x+2\right|-\frac{2}{\left|2y-1\right|}=1.\end{array}\right.$

PHẦN III. ĐỀ THI MINH HỌA

A. TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm)

Phần 1. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn

Trong mỗi câu hỏi từ câu 1 đến câu 4, hãy viết chữ cái in hoa đứng trước phương án đúng duy nhất vào bài làm.

Câu 1. Cặp số nào sau đây không phải là nghiệm của phương trình 2x – y – 1 = 0?

A. (1; 1).

B. (2; 3).

C. (1; –2).

D. (0; –1).

Câu 2. Hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}ax+by=c\\ a^{\text{'}}x+b^{\text{'}}y=c^{\text{'}}\end{array}\right.$ có nhiều nhất bao nhiêu nghiệm?

A. 0.

B. 1.

C. 2.

D. Vô số.

Câu 3. Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Khi đó $\frac{HA}{HB}$ bằng

A. sinC.

B. cosC.

C. tanC.

D. cotC.

Câu 4. Cho α và β là hai góc nhọn bất kì thỏa mãn α + β = 90° và sinα = 0,5. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. sinβ = 0,5.

B. cosβ = 0,5.

C. tanβ = 0,5.

D. cotβ = 0,5.

Phần 2. Câu trắc nghiệm đúng sai

Trong câu 5, hãy chọn đúng hoặc sai cho mỗi ý a), b), c), d).

Câu 5. Cho ba số a, b, c thỏa mãn a > b và c < 0.

a) ac < bc.

b) $\frac{a}{c}>\frac{b}{c}$.

c) 2a – c > 2b – c.

d) c – 3a > c – 3b.

Phần 3. Câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn

Trong mỗi câu 6 và câu 7, hãy viết câu trả lời/ đáp án vào bài làm mà không cần trình bày lời giải chi tiết.

Câu 6. Xác định hàm số y = ax + b để đồ thị của nó đi qua hai điểm A(–2; –1) và B(1; 4).

Câu 7. Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 5 cm và AC = 11 cm. Số đo góc B được làm tròn đến phút là bao nhiêu?

B. TỰ LUẬN (7,0 điểm)

Bài 1. (2,0 điểm) Giải các phương trình và bất phương trình sau:

a) (2x + 5)(1 – 4x) = 0.

b) $\frac{x+4}{x+1}-\frac{x+1}{x-4}=\frac{15x}{x^2-3x-4}$.

c) 13 – 5x > –3x + 9.

d) $\frac{x+1}{3}+\frac{2x+1}{4}\le \frac{5x+3}{6}+\frac{7+12x}{12}$.

Bài 2. (2,5 điểm)

a) Tìm các hệ số x và y trong phản ứng hóa học đã được cân bằng sau:

xFe₃O₄ + O₂ → yFe₂O₃.

Từ đó, hãy hoàn thiện phương trình phản ứng hóa học sau khi được cân bằng.

b) Giải bài toán sau bằng cách lập hệ phương trình:

Khi cho hai vòi nước cùng chảy vào một bể cạn thì sau 1 giờ 20 phút sẽ đầy bể. Nếu mở vòi thứ nhất chảy trong 10 phút và mở vòi thứ hai chảy trong 12 phút thì sẽ được $\frac{2}{15}$ bể. Hỏi nếu chảy riêng, mỗi vòi nước sẽ chảy đầy bể trong bao lâu?

Bài 3. (2,5 điểm)

1) Bạn An muốn tính khoảng cách AB (làm tròn đến hàng phần mười của mét) ở hai bên hồ nước (hình vẽ). Biết rằng các khoảng cách từ một điểm C đến A và đến B là CA = 90 m, CB = 150 m và bạn ấy dùng giác kế đo được $\widehat{ACB}=120°$. Hãy tính AB giúp bạn An.

2) Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH (H ∈ BC).

a) Biết AC = 4 cm và $\widehat{C}=40°$. Tính độ dài đường cao AH, cạnh AB và BC (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm của cm).

b) Kẻ HM vuông góc với AB tại M và HN vuông góc với AC tại N. Chứng minh rằng ${\tan }^{3}C=\frac{BM}{CN}$.

-----HẾT-----