20 Bài tập Xác suất của biến cố ngẫu nhiên trong một số trò chơi đơn giản lớp 8 (sách mới) có đáp án

Van Anh Ngày: 21-08-2024 Lớp 8

703

Tailieumoi.vn xin giới thiệu Bài tập Toán lớp 8 Xác suất của biến cố ngẫu nhiên trong một số trò chơi đơn giản được sưu tầm và biên soạn theo chương trình học của 3 bộ sách mới. Bài viết gồm 20 bài tập với đầy đủ các mức độ và có hướng dẫn giải chi tiết sẽ giúp học sinh ôn luyện kiến thức và rèn luyện kĩ năng làm bài tập Toán 8. Ngoài ra, bài viết còn có phần tóm tắt nội dung chính lý thuyết Xác suất của biến cố ngẫu nhiên trong một số trò chơi đơn giản. Mời các bạn đón xem:

Bài tập Toán 8 Xác suất của biến cố ngẫu nhiên trong một số trò chơi đơn giản

A. Bài tập Xác suất của biến cố ngẫu nhiên trong một số trò chơi đơn giản

Bài 1: Trong trò chơi tung đồng xu, tỉ số giữa các kết quả thuận lợi cho biến cố “Mặt xuất hiện của đồng xu là mặt N” và số các kết quả có thể xảy ra đối với mặt xuất hiện của đồng xu là?

A.
$0$
B.
$\frac{1}{2}$
C.
$1$
D.
$2$

Hướng dẫn giải:

Đáp án : B

Số các kết quả có thể xảy ra đối với mặt xuất hiện của đồng xu là 2.

Số các kết quả thuận lợi cho biến cố “Mặt xuất hiện của đồng xu là mặt N” là 1

Vậy tỉ số cần tìm là $\frac{1}{2}$

Bài 2: Đánh số thứ tự từ 1 đến 10 cho 10 tấm thẻ. Chọn ngẫu nhiên một tấm thẻ. Tính xác suất để chọn được thẻ số chẵn.

A.

$\frac{1}{2}$
B.
$\frac{1}{5}$
C.
$\frac{3}{10}$
D.
$\frac{1}{10}$
Hướng dẫn giải:

Đáp án : A

Số kết quả có thể là 10.Vì chọn ngẫu nhiên nên các kết quả là đồng khả năng.

Trong 10 số có 5 số chẵn là: 2; 4; 6; 8; 10. Vậy có 5 kết quả thuận lợi cho biến cố “Chọn được thẻ ghi số chẵn”

Do đó xác suất cần tìm là: $\frac{5}{10} = \frac{1}{2}$

Bài 3: Gieo một con xúc xắc 6 mặt cân đối. Tính xác suất của biến cố “Gieo được mặt có số chấm nhiều hơn 6”.

A.
0.
B.
0,2
C.
0,4.
D.
1.

Hướng dẫn giải:

Đáp án : A

Gieo con xúc xắc 6 mặt nên có 6 kết quả có thể xảy ra là : mặt 1 chấm, mặt 2 chấm, mặt 3 chấm, mặt 4 chấm, mặt 5 chấm., mặt 6 chấm.

Do đó khi gieo không thể xuất hiện mặt lớn hơn 6 chấm nên không có kết quả thuận lợi của biến cố :“ Gieo được mặt có số chấm nhiều hơn 6”.

Vậy xác suất của biến cố cần tìm bằng 0.

Bài 4: Bạn An có một số cái kẹo, trong đó 6 cái kẹo vị dâu. Mẹ An cho bạn thêm một số kẹo vị khác đúng bằng số kẹo An có hiện tại, vì thế xác suất chọn được kẹo vị dâu An có bây giờ là $\frac{1}{4}$ . Tính số kẹo dâu ban đầu của An.

A.
12 cái.
B.
24 cái.
C.
6 cái.
D.
48 cái.

Hướng dẫn giải:

Đáp án : A

Gọi số kẹo mà An có ban đầu là x .

Mẹ An cho bạn thêm một số kẹo đúng bằng số kẹo An có hiện tại nên số kẹo An có lúc sau là $x + x = 2 x$

Khi đó xác suất để chọn được kẹo dâu là : $\frac{6}{2 x}$

Theo bài ra có:

$\begin{array}{l} \frac{6}{2 x} = \frac{1}{4} \\ 24 = 2 x \\ x = 12 \end{array}$

Bài 5: Trong hộp có một số cái bút cùng khối lượng, cùng kích thước màu đỏ , vàng và xanh, biết số bút xanh gấp 4 lần số bút đỏ và bằng $\frac{1}{2}$ số bút vàng. Lấy ngẫu nhiên 1 bút từ hộp. Tính xác suất để lấy được cái bút màu vàng.

A.
$\frac{1}{4}$ .
B.
$\frac{4}{13}$ .
C.
$\frac{1}{3}$ .
D.
$\frac{8}{13}$ _.

Hướng dẫn giải:

Đáp án : D

Gọi x là số bút đỏ. Khi đó số bút xanh bằng 4x, số bút vàng bằng 8x.

Tổng số bút là: $x + 8 x + 4 x = 13 x \Rightarrow$ tổng các kết quả có thể của biến cố “lấy ngẫu nhiên một chiếc bút” là 13x

Do lấy ngẫu nhiên một chiếc bút từ hộp nên các kết quả đó là đồng khả năng

Có 8x chiếc bút vàng nên xác của biến cố “lấy được cái bút màu vàng” là $\frac{8 x}{13 x} = \frac{8}{13}$

B. Lý thuyết Xác suất của biến cố ngẫu nhiên trong một số trò chơi đơn giản

1. Xác suất của biến cố trong trò chơi tung đồng xu

Trong trò chơi tung đồng xu, ta có:

- Xác suất của biến cố “Mặt xuất hiện của đồng xu là mặt N” bằng $\frac{1}{2}$ .

- Xác suất của biến cố “Mặt xuất hiện của đồng xu là mặt S” bằng $\frac{1}{2}$ .

2. Xác suất của biến cố trong trò chơi vòng quay số

Trong trò chơi vòng quay số đã nêu, nếu k là số kết quả thuận lợi cho một biến cố thì xác suất của biến cố đó bằng $\frac{k}{8}$ .

3. Xác suất của biến cố trong trò chơi chọn ngẫu nhiên một đối tượng từ một nhóm đối tượng

Trong trò chơi ngẫu nhiên, một đối tượng từ một nhóm đối tượng, xác suất của một biến cố bằng tỉ số của số kết quả thuận lợi cho biến cố và số các kết quả có thể xảy ra đối với đối tượng được chọn ra.