Bài 1. Cho hình vẽ sau. Hãy nêu các bộ ba điểm thẳng hàng và bộ ba điểm không thẳng hàng.

Lời giải: 

Trong hình vẽ trên, ba điểm A, B, C đều thuộc đường thẳng a và điểm D không thuộc đường thẳng a.

Vậy bộ ba điểm thẳng hàng: (A, B, C);

Các bộ ba điểm không thẳng hàng: (A, B, D); (A, C, D); (B, C, D).

Bài 2. Cho hai điểm E và F. Vẽ hình theo các diễn đạt sau:

a) Lấy điểm G sao cho ba điểm E, F, G thẳng hàng và E, F nằm cùng phía đối với điểm G.

b) Lấy điểm H sao cho ba điểm E, F, H thẳng hàng và E, F nằm khác phía đối với điểm H.

Lời giải:

- Lấy hai điểm điểm E, F bất kỳ (hai điểm E và F phân biệt).

- Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm E và F. 

Ta có đường thẳng EF (như hình vẽ).

a) Trên đường thẳng EF lấy điểm G sao cho hai điểm E và F nằm cùng phía đối với điểm G. Ta có hai trường hợp sau:

- Trường hợp 1: Điểm G nằm bên trái điểm E (như hình vẽ).

- Trường hợp 2: Điểm G nằm bên phải điểm F (như hình vẽ).

b) Trên đường thẳng EF lấy điểm H sao cho hai điểm E và F nằm khác phía đối với điểm H. Hay điểm H nằm giữa hai điểm E và F.

Bài 3. Cho hình bình hành MNPQ. Hãy xác định điểm O sao cho các bộ ba điểm M, I, P và N, I, Q đều là các bộ ba điểm thẳng hàng.

Lời giải:

Ba điểm M, I, P thẳng hàng nên I thuộc đường thẳng MP. 

Ba điểm N, I, Q thẳng hàng nên I thuộc đường thẳng NQ. 

Do đó I là giao điểm của đường thẳng MP và đường thẳng NQ.

Điểm I thỏa mãn điều kiện các bộ ba điểm M, I, P và N, I, Q đều là các bộ ba điểm thẳng hàng có thể xác định như hình vẽ sau.

Câu 4: Cho hình vẽ sau:

Kể tên các điểm nằm giữa A và D.

A. N, B, C        

B. B, C, D        

C. N

D. B, C

Trả lời:

Các điểm nằm giữa A và D là N, B, C

Đáp án cần chọn là: A

Câu 5: Cho hình vẽ sau:

Có bao nhiêu điểm nằm giữa N và D?

A.3

B.1  

C.2     

D.0

Trả lời:

Các điểm nằm giữa N và D là B,C

Vậy có 2 điểm cần tìm.

Đáp án cần chọn là: C

Câu 6: Chọn câu đúng.

A. Nếu ba điểm cùng thuộc một đường thẳng thì ba điểm đó không thẳng hàng

B. Nếu ba điểm không cùng thuộc một đường thẳng thì ba điểm đó thẳng hàng

C. Nếu ba điểm cùng thuộc một đường thẳng thì ba điểm đó thẳng hàng

D. Cả ba đáp án trên đều sai.

Trả lời:

Từ định nghĩa ba điểm thẳng hàng ta thấy đáp án C đúng.

Đáp án cần chọn là: C

Câu 7: Cho ba điểm M; N; P thẳng hàng với P nằm giữa M và N. Chọn hình vẽ đúng.

A.

B.

C.

D.

Trả lời:

Đáp án A: Ta thấy ba điểm M, N, Pthẳng hàng và điểm P nằm giữa hai điểm M, N nên A đúng.

Đáp án B: Ta thấy ba điểm M, N, P thẳng hàng và điểm P không nằm giữa hai điểm M, N nên B sai.

Đáp án C: Ta thấy ba điểm M, N, P không thẳng hàng nên C sai.

Đáp án D: Ta thấy ba điểm M, N, P không thẳng hàng nên D sai.

Đáp án cần chọn là: A

Câu 8: Kể tên bộ ba điểm thẳng hàng trong hình vẽ dưới đây.

A. A, O, D và B, O, C           

B. A, O, B và C, O, D  

C. A, O, C và B, O, D                   

D. A, O, C và B, O, A

Trả lời:

Các bộ ba điểm thẳng hàng trong hình vẽ là:

A, O, C và B, O, D

Đáp án cần chọn là: C

Câu 9: Có bao nhiêu bộ ba điểm thẳng hàng trên hình vẽ sau:

A. 10   

B. 11  

C. 12 

D. 13

Trả lời:

Các bộ ba điểm thẳng hàng trong hình vẽ là:

Vậy có tất cả 11 bộ ba điểm thẳng hàng trong hình vẽ.

Đáp án cần chọn là: B

Câu 10: Cho hình vẽ sau. Chọn câu sai.

A.Ba điểm D; E; B thẳng hàng

B.Ba điểm C; E; A không thẳng hàng

C.Ba điểm A; B; F thẳng hàng

D.Ba điểm D; E; F thẳng hàng

Trả lời:

Đáp án A: Ba điểm D, E, B thẳng hàng nên A đúng.

Đáp án B: Ba điểm C; E; A không thẳng hàng nên B đúng.

Đáp án C: Ba điểm A; B; F thẳng hàng nên C đúng.

Đáp án D: Ba điểm D; E; F không thẳng hàng nên D sai.

Đáp án cần chọn là: D

Câu 11: Cho hình vẽ sau:

Số cặp điểm nằm cùng phía với điểm A là:

A.9

B.18   

C.12

D.6

Trả lời:

Các cặp điểm nằm cùng phía so với điểm A là:

(N, B), (N, C), (N, D), (B, C), (B, D), (C, D)

Vậy có 6 cặp điểm thỏa mãn bài toán.

Đáp án cần chọn là: D

Câu 12: Cho hình vẽ sau:

Trên hình vẽ, điểm B nằm giữa bao nhiêu cặp điểm?

A.10              

B.8

C.4  

D.6

Trả lời:

Điểm BB nằm giữa các cặp điểm là:

(N, C), (A, D), (A, C), (N, D)

Vậy có 4 cặp điểm thỏa mãn bài toán.

Đáp án cần chọn là: C

Câu 13: Cho hình vẽ sau:

Trên hình vẽ, điểm B và D nằm khác phía với mấy điểm?

A.0

B.3

C.4

D.1

Trả lời:

Trong hình vẽ chỉ có điểm C nằm giữa hai điểm B và D nên chỉ có 1 điểm thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Đáp án cần chọn là: D

Câu 14: Cho hình vẽ sau:

Trên hình vẽ, điểm A và B nằm cùng phía với các điểm nào?

A. điểm C

B. điểm D

C. điểm B

D. Cả điểm C và điểm D

Trả lời:

Trên hình vẽ, hai điểm A, B nằm cùng phía so với các điểm C, D.

Đáp án cần chọn là: D

Câu 15: Cho hình vẽ sau:

Điểm A và C nằm cùng phía với điểm nào?

A. điểm D

B. điểm B

C. điểm A

D. Cả điểm D và điểm B

Trả lời:

Trên hình vẽ, hai điểm A, C nằm cùng phía so với điểm D và nằm khác phía so với điểm B.

Đáp án cần chọn là: A

Câu 16: Cho hình vẽ sau:

Chọn câu sai.

A.Điểm B nằm giữa A và C.

B.Điểm B nằm giữa A và D.

C.Điểm C nằm giữa A và B.

D.Điểm C nằm giữa D và A.

Trả lời:

Đáp án A: Điểm B nằm giữa A và C nên A đúng và C sai.

Đáp án B: Điểm B nằm giữa A và D nên B đúng.

Điểm C nằm giữa D và A nên D đúng.

Đáp án cần chọn là: C

Câu 17: Có bao nhiêu bộ ba điểm thẳng hàng trong hình vẽ dưới đây?

A.7

B.4     

C.5  

D.6

Trả lời:

Các bộ ba điểm thẳng hàng trong hình vẽ là:

Vậy có 4 cặp điểm thỏa mãn bài toán.

Đáp án cần chọn là: B

Câu 18: Có bao nhiêu bộ ba điểm không thẳng hàng trong hình vẽ sau

A.3

B.5

C.4     

D.6

Trả lời:

Các bộ ba điểm trong hình vẽ là:

(M, N, P), (M, N, Q), (M, P, Q), (N, P, Q)

Vậy có 4 bộ ba điểm không thẳng hàng.

Đáp án cần chọn là: C

Câu 19: Cho 5 điểm A, B, C, D, O sao cho 3 điểm A, B, C cùng thuộc đường thẳng d; 3 điểm B, C, D thẳng hàng và 3 điểm C, D, O không thẳng hàng. Hỏi điểm nào nằm ngoài đường thẳng d?  

A. O, A            

B. O

C. D

D. C, D

Trả lời:

Vì ba điểm A, B, C thuộc d và B, C, D thẳng hàng nên D ∈ d

Mà C, D ∈ d nên nếu C, D, O không thẳng hàng thì O ∉ d

Vậy điểm O không thuộc đường thẳng d

Đáp án cần chọn là: B