Với giải bài tập Toán lớp 6 Bài 2: Ba điểm thẳng hàng. Ba điểm không thẳng chi tiết bám sát nội dung sgk Toán 6 Chân trời sáng tạo giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập môn Toán 6. Mời các bạn đón xem:
Giải bài tập Toán 6 Bài 2: Ba điểm thẳng hàng. Ba điểm không thẳng
Video giải Toán 6 Bài 2: Ba điểm thẳng hàng. Ba điểm không thẳng – Chân trời sáng tạo
A. Các câu hỏi trong bài
Giải Toán 6 trang 74 Tập 2 Chân trời sáng tạo
Nếu mỗi cây được xem là một điểm, vẽ hình thể hiện cách trồng các cây đó.
Lời giải:
Cách trồng 5 cây táo thành 2 hàng, mỗi hàng có 3 cây:
Bước 1: Trồng ba cây đều cùng thuộc một đường thẳng (như hình vẽ).
Bước 2: Trồng hàng cây thứ hai đi qua hai cây còn lại và đi qua một trong ba cây vừa trồng ở hàng thứ nhất. Ta trồng được 5 cây táo thành 2 hàng, mỗi hàng có 3 cây.
Chẳng hạn: Trồng hàng thứ hai đi qua hai cây còn lại và đi qua cây ở giữa (trong ba cây vừa trồng).
Ta có hình vẽ:
Nếu mỗi cây được xem là một điểm thì hình vẽ thể hiện cách trồng các cây đó như sau:
Giải Toán 6 trang 75 Tập 2 Chân trời sáng tạo
- Dùng thước thẳng để kiểm tra xem ba điểm nào trên Hình 3 là thẳng hàng.
- Vẽ vào vở hai điểm A, B như Hình 4. Em vẽ thêm hai điểm C và D sao cho ba điểm A, B, C thẳng hàng và ba điểm A, B, D cũng thẳng hàng. Hãy vẽ ba vị trí khác nhau của điểm C.
Lời giải:
- Trên Hình 2 có:
+ Ba điểm M, N, Q cùng thuộc đường thẳng b nên ba điểm này thẳng hàng.
+ Hai điểm M, N cùng thuộc đường thẳng b và điểm P không thuộc đường thẳng b nên ba điểm này không thẳng hàng.
Vậy trên Hình 2, ba điểm M, N, Q thẳng hàng và ba điểm M, N, P không thẳng hàng.
(Ta cũng có thể chọn các bộ ba điểm không thẳng hàng khác như: M, Q, P hoặc N, Q, P).
- Trên Hình 3 có:
+ Ba điểm P, S, Q cùng nằm trên một đường thẳng nên ba điểm này thẳng hàng.
* Kiểm tra bộ ba điểm N, S, R và M, P, R có thẳng hàng hay không:
+ Kiểm tra bộ ba điểm N, S, R:
• Đặt thước dọc theo hai trong ba điểm N, S, R. Chẳng hạn: đường thẳng đi qua hai điểm N và S (như hình vẽ).
• Kiểm tra điểm R có nằm trên đường thẳng đi qua hai điểm kia hay không.
Ba điểm thẳng hàng là M, P, R
Nhận thấy: Điểm R không thuộc đường thẳng đi qua hai điểm N và S.
Do đó ba điểm N, S, R không thẳng hàng.
+ Kiểm tra bộ ba điểm M, P, R:
• Đặt thước dọc theo hai trong ba điểm M, P, R. Chẳng hạn: đường thẳng đi qua hai điểm M và P (như hình vẽ).
• Kiểm tra điểm R có nằm trên đường thẳng đi qua hai điểm kia hay không.
Nhận thấy: Điểm R không thuộc đường thẳng đi qua hai điểm M và P.
Do đó ba điểm M, P, R thẳng hàng.
Vậy bộ ba điểmt hẳng hàng trên Hình 3 là (P, S, Q); (M, P, R).
- Ba điểm A, B, C thẳng hàng và ba điểm A, B, D cũng thẳng hàng nên bốn điểm A, B, C, D cùng nằm trên một đường thẳng.
Cách vẽ ba vị trí khác nhau của điểm C thỏa mãn yêu cầu đề bài:
Bước 1: Vẽ vào vở hai điểm A và B (như hình vẽ).
Bước 2: Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm A và B (như hình vẽ).
Bước 3: Lấy điểm D bất kỳ thuộc đường thẳng AB. Chẳng hạn: điểm D thuộc đường thẳng AB và nằm bên phải điểm B.
Bước 4: Lấy điểm C thuộc đường thẳng AB. Ba vị trí khác nhau của điểm C là:
Vị trí thứ nhất: Điểm C thuộc đường thẳng AB và nằm bên trái điểm A (như hình vẽ).
Vị trí thứ hai: Điểm C thuộc đường thẳng AB và nằm giữa hai điểm A và B (như hình vẽ).
Vị trí thứ ba: Điểm C thuộc đường thẳng AB và nằm giữa hai điểm B và D (như hình vẽ).
Lời giải:
Ta coi ba đèn giao thông này là ba điểm, ba điểm này thẳng hàng.
Vậy đèn màu vàng nằm giữa hai đèn còn lại.
Lời giải:
Cách vẽ điểm C sao cho điểm A nằm giữa hai điểm B và C (hai điểm A, B cho trước).
Bước 1: Vẽ hai điểm A và B trên giấy (như hình vẽ).
Bước 2: Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm A và B (như hình vẽ).
Bước 3: Lấy điểm C nằm trên đường thẳng AB sao cho A nằm giữa hai điểm B và C (như hình vẽ).
B. Bài tập
Giải Toán 6 trang 76 Tập 2 Chân trời sáng tạo
Lời giải:
Các bộ ba điểm thẳng hàng: (A, B, C); (B, C, D); ( A, C, D); (A, B, D).
Các bộ ba điểm không thẳng hàng: (A, B, E); (A, C, E); ( A, D, E); (B, C, E); (B, D, E); (C, D, E).
Lời giải:
* Dự đoán: các bộ ba điểm thẳng hàng (E, K, F); (H, K, Q); (G, K, P).
* Kiểm tra lại bằng thước:
- Bộ ba điểm (E, K, F).
Trên hình vẽ, ba điểm E, K, F cùng nằm trên một đường thẳng nên ba điểm E, K, F thẳng hàng.
- Kiểm tra bộ ba điểm (H, K, Q):
+ Đặt thước dọc theo hai trong ba điểm H, K, Q. Chẳng hạn: đường thẳng đi qua hai điểm H và K (như hình vẽ).
+ Kiểm tra điểm Q có nằm trên đường thẳng đi qua hai điểm kia hay không .
Nhận thấy: điểm Q nằm trên đường thẳng đi qua hai điểm H và K.
Do đó, ba điểm H, K, Q thẳng hàng.
- Kiểm tra bộ ba điểm (G, K, P):
+ Đặt thước dọc theo hai trong ba điểm G, K, P. Chẳng hạn: đường thẳng đi qua hai điểm G và K (như hình vẽ).
+ Kiểm tra điểm P có nằm trên đường thẳng đi qua hai điểm kia hay không .
Nhận thấy: điểm P nằm trên đường thẳng đi qua hai điểm G và K.
Do đó ba điểm G, K, P thẳng hàng.
Vậy các bộ ba điểm thẳng hàng trong hình trên là: (G, K, P); (E, K, F); (H, K, Q).
Bài 3 trang 76 Toán lớp 6 Tập 2: Trong hình bên, hãy chỉ ra các điểm:
a) Nằm giữa hai điểm M và N.
b) Không nằm giữa hai điểm E và G.
Lời giải:
Trong hình trên:
a) Các điểm nằm giữa hai điểm M và N là: E, F, G.
b) Các điểm không nằm giữa hai điểm E và G là: M và N.
b) Vẽ hai điểm trên một tờ giấy trắng. Không dùng thước, em hãy tìm cách vẽ thêm một điểm thứ ba sao cho ba điểm đó thẳng hàng.
Lời giải:
a) Cách vẽ ba điểm M, N, P thẳng hàng và điểm M, P nằm cùng phía đối với điểm N như sau:
Bước 1: Vẽ hai điểm M và P bất kỳ (hai điểm này không trùng nhau).
Bước 2: Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm M và P.
Bước 3: Lấy điểm N sao cho ba điểm M, N, P thẳng hàng và điểm M, P nằm cùng phía đối với điểm N. Ta có hai trường hợp xảy ra:
- Trường hợp 1: Điểm M nằm giữa hai điểm N và P (như hình vẽ).
- Trường hợp 2: Điểm P nằm giữa hai điểm M và N (như hình vẽ).
b) Cách vẽ điểm thứ ba sao cho ba điểm thẳng hàng:
Bước 1: Vẽ hai điểm bất kỳ trên một tờ giấy trắng.
Bước 2: Gấp tờ giấy sao cho nếp gấp đi qua hai điểm vừa vẽ.
Bước 3: Vẽ điểm thứ ba thuộc nếp gấp vừa gấp được.
Lời giải:
Ví dụ một số hình ảnh của ba điểm thẳng hàng và không thẳng hàng trong thực tiễn:
- Ba điểm thẳng hàng: Ba bạn học sinh xếp thẳng hàng, ba ngôi nhà nằm về một bên đường,…
- Ba điểm không thẳng hàng: Ba chiếc bánh xe rùa, ba chiếc cốc ở ba góc bàn,..
Xem thêm các bài giải SGK Toán lớp 6 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:
Bài 3: Hai đường thẳng cắt nhau, song song. Tia
Bài 4: Đoạn thẳng. Độ dài đoạn thẳng
Bài 5: Trung điểm của đoạn thẳng
Lý thuyết Ba điểm thẳng hàng. Ba điểm không thẳng
1. Ba điểm thẳng hàng
- Ba điểm phân biệt A, B, C cùng thuộc một đường thẳng được gọi là ba điểm thẳng hàng.
Ta có hình vẽ:
- Ba điểm D, E, F không cùng thuộc bất kì một đường thẳng nào được gọi là ba điểm không thẳng hàng.
Ta có hình vẽ:
2. Quan hệ giữa ba điểm thẳng hàng
Trong ba điểm thẳng hàng, có một và chỉ một điểm nằm giữa hai điểm còn lại.
Ví dụ 1. Với ba điểm A, B, C thẳng hàng. Điểm B nằm giữa hai điểm còn lại (như hình vẽ).
Trong hình vẽ trên:
- Các điểm B và C nằm cùng phía đối điểm A;
- Các điểm A và C nằm khác phía đối với điểm B.
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền
- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.
© 2021 Vietjack. All Rights Reserved.
