Tailieumoi.vn xin giới thiệu Bài tập Toán lớp 6 Tập hợp số tự nhiên, được sưu tầm và biên soạn theo chương trình học của 3 bộ sách mới. Bài viết gồm 20 bài tập với đầy đủ các mức độ và có hướng dẫn giải chi tiết sẽ giúp học sinh ôn luyện kiến thức và rèn luyện kĩ năng làm bài tập Toán 6. Ngoài ra, bài viết còn có phần tóm tắt nội dung chính lý thuyết Tập hợp số tự nhiên. Mời các bạn đón xem:

Bài tập Toán 6 Tập hợp số tự nhiên

A. Bài tập Tập hợp số tự nhiên

Bài 1. 

a) Viết số sau: Mười tỉ bốn trăm bảy mươi ba triệu hai trăm bảy mươi hai nghìn năm trăm tám mươi lăm.

b) Đọc số sau: 1 009 675

Lời giải:

a) Số mười tỉ bốn trăm bảy mươi ba triệu hai trăm bảy mươi hai nghìn năm trăm tám mươi lăm được viết là: 10 473 272 585.

b) Số 1 009 657 được đọc là một triệu không trăm linh chín nghìn sáu trăm năm mươi bảy. 

Bài 2. Viết tập hợp các số tự nhiên x thỏa mãn điều kiện sau:  

Lời giải:

Gọi B là tập hợp các số tự nhiên x thỏa mãn  . 

Khi đó ta có B là tập hợp các số tự nhiên lớn hơn hoặc bằng 35 và nhỏ hơn hoặc bằng 39, gồm các số: 35; 36; 37; 38; 39. Nên ta viết tập hợp B là:

B = {35; 36; 37; 38; 39}.

Bài 3. 

a) Viết các số sau theo thứ tự tăng dần: 12 059 369, 9 909 820, 12 058 967, 12 059 305.

b) Tìm các số tự nhiên a, b, c thỏa mãn 228 ≤ a < b < c ≤ 230?

Lời giải:

a) Vì số 9 909 820 là số có bảy chữ số còn ba số còn lại là các số có tám chữ số nên ta so sánh các số còn lại ta được:

 12 058 967 < 12 059 305 < 12 059 369 

Khi đó ta có: 9 909 820 < 12 058 967 < 12 059 305 < 12 059 369 

Vậy sắp xếp các số đã cho theo thứ tự tăng dần là: 9 909 820; 12 058 967; 12 059 305; 12 059 369.

b) Theo đề bài, ta có các số tự nhiên lớn hơn hoặc bằng 228 và nhỏ hơn hoặc bằng 230 là 228; 229; 230.

Mà mặt khác a < b < c nên a = 228; b = 229; c = 230.

Bài 4. Tìm số tự nhiên x để số  chia hết cho 3 và chia cho 2 dư 1.

Hướng dẫn giải

Số tự nhiên chia cho 2 dư 1 nên x là số lẻ.

Để   chia hết cho 3 thì:

(5 + 2 + 3 + x) ⋮ 3

Hay (10 + x) ⋮ 3

Suy ra x = 2; x = 5; x = 8.

Để   chia hết cho 3 và chia cho 2 dư 1 thì x = 5.

Vậy x = 5 thỏa mãn bài toán.

Câu 5. Cho n là một số tự nhiên lớn hơn 2 và nhỏ hơn 5. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. n nằm bên phải điểm 5 trên tia số

B. n nằm bên trái điểm 2 trên tia số

C. n nằm bên phải điểm 2 trên tia số

D. n nằm bên phải điểm 5 và cách điểm 5 một đơn vị trên tia số.

Trả lời:

n là một số tự nhiên lớn hơn 2nên n nằm bên phải điểm 2 => B sai, C đúng

n là một số tự nhiên nhỏ hơn 5 nên n nằm bên trái điểm 2 =>A,D sai.

Đáp án cần chọn là: C

Câu 6. Thay a và b bằng một số tự nhiên phù hợp trong trường hợp sau:

17, b, a là ba số lẻ liên tiếp tăng dần.

A. a = 21, b = 19

B. a = 19, b = 21

C. a = 13, b = 15

D. a = 15, b = 13

Trả lời:

17, b, a là ba số lẻ liên tiếp tăng dần nên các số đó lần lượt là 17, 19, 21.

Vậy a = 21, b = 19

Đáp án cần chọn là: A

Câu 7. $\overline{a001}\left(a\ne 0\right)$ bằng:

A.$\overline{a001}=$ a x 1000 + 0 x 100 + 0 x 10 + 1

B.$\overline{a001}=$ 1000 + 0 x 100 + 0 x 10 + 1

C.$\overline{a001}=$ a x 1000 + 1 x 100

D.$\overline{a001}=$ a + 0 + 0 + 1

Trả lời:

Số a là chữ số hàng nghìn nên ta nhân với 1000.

Hai số 0 lần lượt là hàng trăm (nhân với 100) và hàng chục (nhân với 10).

Số 1 là chữ số hàng đơn vị (nhân với 1).

$\overline{a001}=$a x 1000 + 0 x 100 + 0 x 10 + 1

Đáp án cần chọn là: A

Câu 8. Viết số 24 bằng số La Mã

A. XXIIII

B. XXIX

C. XXIV

D. XIV

Trả lời:

Chữ số 4 là IV

Ta thêm XX vào bên trái số IV thì được số 24: XXIV

Đáp án cần chọn là: C

Câu 9. Số La Mã XXIV biểu diễn số nào trong hệ thập phân?

A. 26

B. 16

C. 14

D. 24

Trả lời:

X có giá trị bằng 10

IV có giá trị bằng 4 nên số XXIV biểu diễn số 10 + 10 + 4 = 24

Đáp án cần chọn là: D

Câu 10: Viết số sau: Hai tỉ hai trăm hai mươi hai triệu ba trăm chín mươi lăm nghìn năm trăm sáu mươi bảy. 

A. 2 222 395 567 

B. 2 202 395 567 

C. 2 000 395 567

D. 2 222 296 567 

Câu 12: Các số La Mã XV, XXI được đọc lần lượt là: 

A. mười lăm, hai mốt

B. mười năm, hai mốt

C. mười lăm, hai mươi mốt

D. mười bốn, mười chín

Câu 13: So sánh hai số 998 và 1 000 ta được:

A. 998 > 1 000

B. 998 < 1 000 

C. 998 = 1 000

D. 998 ≥ 1 000

Câu 14: Điền tiếp hai số tự nhiên vào dãy số sau để được dãy ba số tự nhiên liên tiếp tăng dần: 

338; …; … 

A. 337 và 336 

B. 339 và 338 

C. 339 và 340 

D. 340 và 342

Câu 15: Điền tiếp hai số tự nhiên vào dãy số sau để được dãy ba số tự nhiên liên tiếp giảm dần: 

1 256 ; …; … 

A. 1 257 và 1 258

B. 1 258 và 1 260

C. 1 255 và 1 253 

D. 1 255 và 1 254

B. Lý thuyết Tập hợp số tự nhiên

I. Tập hợp các số tự nhiên

1. Tập hợp N và tập hợp N*

Các số 0, 1, 2, 3, 4 … là các số tự nhiên.

Tập hợp các số tự nhiên được kí hiệu là  , tức là   = {0; 1; 2; 3; 4; …} .

Tập hợp các số tự nhiên khác 0 được kí hiệu là  , tức là   ={1; 2; 3; 4; …} .

2. Cách đọc và cách viết số tự nhiên

Ví dụ: 

+ Số 12 134 355 đọc là mười hai triệu một trăm ba mươi tư nghìn ba trăm năm mươi lăm. 

+ Số ba mươi ba nghìn bốn trăm năm mươi chín, viết là 33 459.

Chú ý: Khi viết các số tự nhiên có từ bốn chữ số trở lên, người ta thường viết tách riêng từng nhóm ba chữ số kể từ phải sang trái cho dễ đọc.

II. Biểu diễn số tự nhiên

1. Biểu diễn một số tự nhiên trên tia số

Các số tự nhiên được biểu diễn trên tia số. Mỗi số tự nhiên ứng với một điểm trên tia số.

2. Cấu tạo thập phân của số tự nhiên

Số tự nhiên được viết trong hệ thập phân bởi một, hai hay nhiều chữ số. Các chữ số được dùng là 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Khi một số gồm hai chữ số trở lên thì chữ số đầu tiên (tính từ trái sang phải) khác 0.

Trong cách viết một số tự nhiên có nhiều chữ số, mỗi chữ số ở những vị trí khác nhau có giá trị khác nhau.

Ví dụ: 

+ Số 987 có:

- Chữ số hàng trăm là 9 và có giá trị là 9 x 100 

- Chữ số hàng chục là 8 và có giá trị là 8 x 10 

- Chữ số hàng đơn vị là 7 và có giá trị là 7

Ta viết: 987 = 9 x 100 + 8 x 10 + 7 

+ Kí hiệu  (a # 0)  là chỉ số tự nhiên có hai chữ số có:

- Chữ số hàng chục là a và có giá trị là a x 10 

- Chữ số hàng đơn vị là b và có giá trị là b 

Ta viết:  = a x 10 + b

3. Số La Mã

Cách ghi số La Mã:

+ Các số tự nhiên từ 0 đến 10 được ghi bằng số La Mã tương ứng như sau:

+ Nếu thêm vào bên trái mỗi số ở dòng (1) một chữ số X, ta được số La Mã từ 11 đến 20:

+ Nếu thêm vào bên trái mỗi số ở dòng (1) hai chữ số X, ta được các số La Mã từ 21 đến 30:

Ví dụ:

+ Số La Mã XIV đọc là mười bốn

+ Số La Mã XXI đọc là hai mươi mốt

+ Số 15 được viết bằng số La Mã là: XV

+ Số 29 được viết bằng số La Mã là: XIX

III. So sánh các số tự nhiên

+ Trong hai số tự nhiên khác nhau, có một số nhỏ hơn số kia. Nếu số a nhỏ hơn số b thì ta viết a < b hay b > a.

Ví dụ: Số 15 nhỏ hơn số 20, ta viết 15 < 20 hay 20 > 15.

+ Với số tự nhiên a cho trước:

Ta viết x ≤ a  để chỉ x < a hoặc x = a.

Ta viết x ≥ a  để chỉ x > a hoặc x = a.

+ Nếu a < b và b < c thì a < c (tính chất bắc cầu)

Ví dụ: 2 < 3 và 3 < 4 thì 2 < 4

+ Cách so sánh hai số tự nhiên

- Trong hai số tự nhiên có số chữ số khác nhau: Số nào có nhiều chữ số hơn thì lớn hơn, số nào có ít chữ số hơn thì nhỏ hơn.

- Để so sánh hai số tự nhiên có số chữ số bằng nhau, ta lần lượt so sánh từng cặp chữ số trên cùng một hàng (tính từ trái sang phải) cho đến khi xuất hiện cặp chữ số đầu tiên khác nhau. Ở cặp chữ số khác nhau đó, chữ số nào lớn hơn thì số tự nhiên chứa chữ số đó lớn hơn.

Ví dụ: So sánh: 1 000 999 và 998 999; 1 035 946 và 1 039 457

Lời giải:

+ Số 1 000 999 có bảy chữ số; số 998 999 có sáu chữ số.

Vậy 1 00 999 > 998 999.

+ Do hai số 1 035 946 và 1 039 457 có cùng số chữ số nên ta lần lượt so sánh từng cặp chữ số trên cùng một hàng kể từ trái sang phải cho đến khi xuất hiện cặp chữ số đầu tiên khác nhau là 5 < 9. Vậy 1 035 946 < 1 039 457.