Với giải sách bài tập Toán 6 Bài 2: Tập hợp số tự nhiên. Ghi số tự nhiên sách Chân trời sáng tạo hay, chi tiết giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập trong SBT Toán 6. Mời các bạn đón xem:

Giải SBT Toán lớp 6 Bài 2: Tập hợp số tự nhiên. Ghi số tự nhiên

Bài 1 trang 9 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 1: Viết tập hợp X = {x ∈N* | 16 ≤ x < 21} bằng cách liệt kê các phần tử.

Lời giải:

Vì x ∈N* và 6 ≤ x < 21 nên x là các số tự nhiên vừa lớn hơn hoặc bằng 16 vừa nhỏ hơn 21.

Mà các số tự nhiên vừa lớn hơn hoặc bằng 16 vừa nhỏ hơn 21 là: 16; 17; 18; 19; 20.

Vậy X = {16; 17; 18; 19; 20}.

Bài 2 trang 9 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 1: Biểu diễn số  theo mẫu:

1983 = 1 × 1000 + 9 × 100 + 8 × 10 + 3.

Lời giải:

Số  gồm 1 nghìn, a trăm, 9 chục và b đơn vị. 

Do đó ta có thể biểu diễn số , như sau:

  = 1 × 1000 + a × 100 + 9 × 10 + b.

Bài 3 trang 9 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 1: Theo nguồn ước tính của CIA World Factbook, tính đến tháng 12 năm 2020, dân số Trung Quốc là 1 441 457 889 người và dân số Ấn Độ là 1 386 638 130 người.

a) Hãy viết cách đọc các số chỉ dân số này.

b) Dân số nước nào lớn hơn?

Lời giải:

a) Cách đọc các số chỉ dân số trên là:

1 441 457 889: một tỉ bốn trăm bốn mươi mốt triệu bốn trăm năm mươi bảy nghìn tám trăm tám mươi chín

1 386 638 130: một tỉ ba trăm tám mươi sáu triệu sáu trăm ba mươi tám nghìn một trăm ba mươi.

b) Ta so sánh hai số 1 441 457 889 và 1 386 638 130.

Chữ số hàng tỉ của hai số trên đều là 1

Chữ số hàng trăm triệu của số 1 441 457 889 là 4

Chữ số hàng trăm triệu của số 1 386 638 130 là 3

Vì 4  > 3 nên 1 441 457 889 > 1 386 638 130

Vậy dân số Trung Quốc lớn hơn.

Bài 4 trang 9 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 1: Hãy sắp xếp các số trong tập hợp sau theo thứ tự tăng dần:

X = {2 029; 2 021; 2 015; 2 026; 2 027; 2 019; 2 028; 2 030}.

Lời giải:

Trong tập hợp X các số đều có chữ số hàng nghìn là 2, chữ số hàng trăm là 0.

Các chữ số hàng chục có:

- Chữ số hàng chục là 1: 2 015; 2 019

Các số có cùng chữ số hàng chục, ta so sánh các chữ số hàng đơn vị với nhau, ta được:

- Chữ số hàng chục là 1: 2 015 < 2 019

- Chữ số hàng chục là 2: 2 021< 2 026 < 2 027 < 2 028 < 2 029

- Chữ số hàng chục là 3: 2030

Do đó 2 015 < 2 019 < 2 021< 2 026 < 2 027 < 2 028 < 2 029 < 2 030

Vậy các số trong tập hợp được sắp xếp theo thứ tự tăng dần là:

2 015; 2 019; 2 021; 2 026; 2 027; 2 028; 2 029; 2 030.

Bài 5 trang 9 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 1: Viết số La Mã của các số sau: 14; 18; 26.

Lời giải:

Số La Mã của các số 4; 6; 8; 10; 20 lần lượt là: IV; VI; VIII; X; XX

Ta có: 14 = 10 + 4, số La Mã của số 14 ta ghép X và IV được XIV

18 = 10 + 8, số La Mã của số 14 ta ghép X và VIII được XVIII

26 = 20 + 6, số La Mã của số 26 ta ghép XX và VI được XXVI.

Vậy số La Mã của các số 14; 18; 26 lần lượt là: XIV; XVIII; XXVI.

Bài 6 trang 9 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 1: Hãy thay đổi vị trí của một que tăm trong phép tính dưới đây để được phép tính đúng.

Lời giải:

Phép tính ở đề bài là: 9 − 1 =10 là phép tính sai.Ta có thể sửa lại theo hai cách sau:

Cách 1: Chuyển số bị trừ IX thành số XI.

Chuyển I của số IX (số bị trừ) lên trước X thành số XI (số bị trừ sẽ thay đổi từ 9 thành 11).

Ta có phép tính: 11 − 1 =10 là phép tính đúng.

Hay XI − I = X.

Cách 2: Chuyển I ở số bị trừ thành I ở hiệu.

Chuyển I của số IX (số bị trừ) sang X (hiệu). 

Khi đó số bị trừ là X,  số trừ là IX (số bị trừ là 10,  số trừ là 9).

Ta có phép tính: 10 − 1 = 9 là phép tính đúng.

Hay X − I = IX.

Lý thuyết Tập hợp số tự nhiên, Ghi số tự nhiên

1. Tập hợp $\mathrm{\mathbb{N}}$ và $\mathrm{\mathbb{N}}*$

Các số 0; 1; 2; 3; 4; ... là các số tự nhiên.

Tập hợp các số tự nhiên được kí hiệu là ℕ , tức là ℕ  = {0; 1; 2; 3; ...}.

Tập hợp các số tự nhiên khác 0 được kí hiệu là ℕ* , tức là  = ℕ* {1; 2; 3; ...}

Tập hợp $\mathrm{\mathbb{N}}$ bỏ đi số 0 thì được $\mathrm{\mathbb{N}}*$ .

Khi cho một số tự nhiên x ∈  ℕ*  thì ta hiểu x là số tự nhiên khác 0.

Ví dụ: Viết tập hợp sau bằng cách liệt kê các phần tử:

$A=\{a\in \mathbb{N}*|a<4\}$.

Hướng dẫn giải

Vì a $\in \mathrm{\mathbb{N}}*$  nên a là các số tự nhiên: 1; 2; 3; 4; 5; 6; ...

Tuy nhiên thêm điều kiện a < 4 nên a là các số 1; 2; 3.

Vậy tập hợp A được viết bằng cách liệt kê các phần tử A = {1; 2; 3}.

2. Thứ tự trong tập hợp số tự nhiên

a) Biểu diễn các số tự nhiên trên tia số:

Các số tự nhiên được biểu diễn trên tia số bởi các điểm cách đều như sau:

- Tia số có mũi tên sang phải biểu thị chiều tăng dần của các số tự nhiên.

- Mỗi số tự nhiên được biểu diễn bằng một điểm trên tia số; điểm biểu diễn số tự nhiên n được gọi là điểm n.

- Điểm 0 được gọi là gốc.

b) So sánh hai số tự nhiên

- Trong hai số tự nhiên khác nhau, có một số nhỏ hơn số kia, ta viết a < b (đọc là a nhỏ hơn b) hoặc b > a (đọc là b lớn hơn a).

- Khi biểu diễn trên tia số nằm ngang có chiều từ trái sang phải, nếu a < b thì điểm a nằm bên trái điểm b.

Ngoài ra ta cũng viết a ≥ b để chỉ a > b hoặc a = b.

+ Nếu a < b và b < c thì a < c (Tính chất bắc cầu).

+ Hai số tự nhiên liên tiếp hơn kém nhau 1 đơn vị. Mỗi số tự nhiên có một số liền sau duy nhất và một số liền trước duy nhất.

+ Số 0 là số tự nhiên bé nhất.

Ví dụ:

- Số 3 và số 4 là hai số tự nhiên liên tiếp.

- Số liền sau của 89 là 90.

- Số liền trước của 16 là 15.

3. Ghi số tự nhiên

a) Cách ghi số tự nhiên trong hệ thập phân

Để ghi số tự nhiên trong hệ thập phân, người ta dùng mười chữ số là 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9.

Người ta lấy các chữ số trong 10 chữ số này rồi viết liền nhau thành một dãy, vị trí của các chữ số đó trong dãy gọi là hàng.

Trong hệ thập phân, cứ 10 đơn vị của một hàng thì làm thành 1 đơn vị của hàng liền trước đó.

Ví dụ:

+ 10 chục thì bằng 1 trăm;

+ 10 trăm thì bằng 1 nghìn.

Chú ý: Khi viết các số tự nhiên, ta quy ước:

- Với các số tự nhiên khác 0, chữ số đầu tiên bên trái khác 0.

- Đối với các số có 4 chữ số khác 0 trở lên, ta viết tách riêng từng lớp. Mỗi lớp là một nhóm 3 chữ só từ phải sang trái.

- Với những số tự nhiên có nhiều chữ số, mỗi chữ số ở các vị trí (hàng) khác nhau thì có giá trị khác nhau.

b) Hệ thập phân

Ta đã biết cấu tạo thập phân của một số:

- Kí hiệu  chỉ số tự nhiên có hai chữ số, chữ số hàng chục là a (a ≠ 0) và chữ số hàng đơn vị là b.

Ta có:  = a × 10 + b.

- Kí hiệu  chỉ số tự nhiên có ba chữ số, chữ số hàng trăm là a (a ≠ 0), chữ số hàng chục là b, chữ số hàng đơn vị là c.

Ta có:   = a × 100 + b × 10 + c.

- Với các số cụ thể thì không viết dấu gạch ngang ở trên.

Ví dụ:

 = a × 100 + 5 × 10 + b (a ≠ 0).

425 = 4 ×100 + 2 × 10 + 5.

c) Hệ La Mã

Cách ghi số La Mã như sau:

Ghép các chữ số I, V, X với nhau ta có thể được số mới. Dưới đây là bảng chuyển đổi La Mã sang số trong hệ thập phân tương ứng (từ 1 đến 10):

Các số La Mã biểu diễn các số từ 11 đến 20: Thêm X vào bên trái mỗi số từ I đến X

Các số La Mã biểu diễn các số từ 21 đến 30: Thêm XX vào bên trái mỗi số từ I đến X

Chú ý:

- Mỗi số La Mã biểu diễn một số tự nhiên bằng tổng giá trị của các thành phần tạo nên số đó.

- Không có số La Mã nào biểu diễn số 0.

Ví dụ:

a) Số XIII có 4 thành phần là X, I, I, I tương ứng với các giá trị 10; 1; 1; 1.

Ta có 10 + 1 + 1 + 1 = 13.

Do đó số XIII biểu diễn số 13.

b) Viết số 17 thành số La Mã như sau:

Số 7 được viết là VII.

Số 17 = 7 + 10, tức là số 7 thêm 10 đơn vị nên ta thêm X trước VII được XVII.

Do đó số 17 được viết thành số La Mã là XVII.