Giáo án Toán 12 Bài 10 (Kết nối tri thức 2024): Phương sai và độ lệch chuẩn

Van Anh Ngày: 18-07-2024 Lớp 12

Mua tài liệu 169

Tailieumoi.vn xin giới thiệu đến các quý Thầy/Cô Giáo án Toán lớp 12 Bài 10: Phương sai và độ lệch chuẩn sách Kết nối tri thức theo mẫu Giáo án chuẩn của Bộ GD&ĐT. Hi vọng tài liệu này sẽ giúp Giáo viên dễ dàng biên soạn giáo án Toán 12. Chúng tôi rất mong sẽ được thầy/cô đón nhận và đóng góp những ý kiến quý báu của mình.

Chỉ từ 500k mua trọn bộ Giáo án Toán 12 Kết nối tri thức bản word trình bày đẹp mắt, thiết kế hiện đại (chỉ từ 30k cho 1 bài Giáo án lẻ bất kì):

B1: Gửi phí vào tài khoản 0711000255837 - NGUYEN THANH TUYEN - Ngân hàng Vietcombank (QR)

B2: Nhắn tin tới zalo Vietjack Official

Xem thử tài liệu tại đây: Link tài liệu

Giáo án Toán 12 Bài 10: Phương sai và độ lệch chuẩn

I. MỤC TIÊU

1. Về kiến thức, kĩ năng

- Tính được phương sai, độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm.

- Hiểu ý nghĩa, vai trò của phương sai, độ lệch chuẩn trong việc đo mức độ phân tán của mẫu số liệu ghép nhóm và áp dụng vào các bài toán thực tế.

2. Về năng lực

- Rèn luyện năng lực giao tiếp toán học thông qua việc đọc mẫu số liệu ghép nhóm; rèn luyện năng lực mô hình hoá toán học và năng lực giải quyết vấn đề toán học thông qua việc tính toán phương sai, độ lệch chuẩn cho mẫu số liệu ghép nhóm và áp dụng vào các bài toán đo mức độ rủi ro.

- Góp phần phát triển các năng lực chung như năng lực giao tiếp và hợp tác (qua việc thực hiện hoạt động nhóm, …), năng lực thuyết trình, báo cáo (khi trình bày kết quả của nhóm), năng lực tự chủ và tự học (khi đọc phần Tìm tòi – Khám phá, làm bài tập ở nhà),…

3. Về phẩm chất

Góp phần giúp HS rèn luyện và phát triển các phẩm chất tốt đẹp (yêu nước, nhân ái, chăm chỉ, trung thực, trách nhiệm):

+ Tích cực phát biểu, xây dựng bài và tham gia các hoạt động nhóm;

+ Có ý thức tích cực tìm tòi, sáng tạo trong học tập; phát huy điểm mạnh, khắc phục các điểm yếu của bản thân.

II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU

- Giáo viên:

+ Giáo án, bảng phụ, máy chiếu (nếu có), phiếu học tập, …

- Học sinh:

+ SGK, vở ghi, dụng cụ học tập.

+ Ôn lại các kiến thức từng học ở lớp 10 về cách tính phương sai, độ lệch chuẩn của mẫu số liệu không ghép nhóm.

III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

Bài học này dạy trong 02 tiết:

Tiết 1. Mục 1. Phương sai và độ lệch chuẩn.

Tiết 2. Mục 2. Sử dụng phương sai, độ lệch chuẩn đo độ rủi ro.

Tiết 1. PHƯƠNG SAI VÀ ĐỘ LỆCH CHUẨN

Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập của học sinh	Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả hoạt động	Mục tiêu cần đạt
HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG *Mục tiêu:* Gợi động cơ, tạo tình huống thực tế để HS xuất hiện nhu cầu tìm hiểu độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm để xấp xỉ cho độ lệch chuẩn của mẫu số liệu không ghép nhóm. *Nội dung:* HS nhắc lại về phương sai, độ lệch chuẩn của mẫu số liệu không ghép nhóm đã được học. Sau đó, HS đọc tình huống mở đầu, từ đó làm nảy sinh nhu cầu xác định độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm. *Sản phẩm:* Câu trả lời của HS. *Tổ chức hoạt động:* HS làm việc cá nhân, dưới sự hướng dẫn của GV.
Hoạt động khởi động (5 phút) HS làm theo cặp vào Phiếu học tập như trong Phụ lục, sau 3 phút GV gọi đại diện một số nhóm trình bày câu trả lời, các HS khác theo dõi bài làm, nhận xét và góp ý; GV tổng kết.	- HS thực hiện phiếu học tập theo nhóm đôi. HD. + Phương sai: $s^{2} = \frac{{(x_{1} - \bar{x})}^{2} + . . . + {(x_{n} - \bar{x})}^{2}}{n}$ + Độ lệch chuẩn: $s = \sqrt{s^{2}}$ . + Nếu phương sai và độ lệch chuẩn càng lớn số liệu càng phân tán.	Mục đích của phần này là để HS nhớ lại được các kiến thức cơ bản liên quan đến phương sai và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu không ghép nhóm.
Tình huống mở đầu (3 phút) - GV trình chiếu cho HS tình huống mở đầu. - GV đặt vấn đề: GV có thể gợi vấn đề như sau: Do ta không có mẫu số liệu gốc nên ta không thể áp dụng công thức tính độ lệch chuẩn cho mẫu số liệu không ghép nhóm trong chương trình lớp 10. Vì vậy ta cần có công thức tính độ lệch chuẩn cho mẫu số liệu ghép nhóm này.	HS quan sát tình huống và thực hiện theo sự chỉ dẫn của GV.	+ Mục đích của phần này là đưa ra một bài toán thực tế làm nảy sinh nhu cầu tìm phương sai và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm. + Góp phần phát triển năng lực giao tiếp toán học.
HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC *Mục tiêu:* HS tính được phương sai và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm. *Nội dung:* HS thực hiện HĐ1, từ đó tính và hiểu được ý nghĩa của phương sai và độ lêch chuẩn cho mẫu số liệu ghép nhóm. *Sản phẩm:* Lời giải cho các câu hỏi trong HĐ. *Tổ chức thực hiện:* HS hoạt động cá nhân và nhóm, dưới sự hướng dẫn của GV.
1. Phương sai và độ lệch chuẩn HĐ1 (10 phút) - GV cho HS đọc yêu cầu của HĐ1 rồi yêu cầu thảo luận nhóm đôi để trả lời các câu hỏi. + GV gợi ý HS sử dụng giá trị đại diện $x_{i} = \frac{a_{i} + a_{i + 1}}{2}$ thay cho số liệu gốc và áp dụng công thức của mẫu số liệu không ghép nhóm. - GV viết bảng hoặc trình chiếu nội dung trong Khung kiến thức và phần Nhận xét. - GV trình chiếu và giải thích ý nghĩa phương sai và độ lệch chuẩn của mấu số liệu ghép nhóm.	- HS thực hiện HĐ1. HD. a) Không tính được phương sai, độ lệch chuẩn của mẫu số liệu gốc do ta không biết các giá trị $x_{i}$ . b) HS có thể đưa ra các phương án khác nhau. GV có thể phân tích và đưa ra ước lượng như định nghĩa.	+ Mục đích của phần này là xây dựng cho HS công thức tính phương sai và độ lệch chuẩn cho mẫu số liệu ghép nhóm dựa trên công thức của mẫu số liệu không ghép nhóm đã được học. + Góp phần phát triển năng lực giao tiếp toán học, năng lực tư duy và lập luận toán học.
Ví dụ 1 (6 phút) GV sử dụng bảng phụ hoặc trình chiếu nội dung Ví dụ 1 trong SGK. GV yêu cầu HS thực hiện cá nhân Ví dụ 1, sau đó GV mời HS trả lời Ví dụ 1.	HS thực hiện Ví dụ 1 và ghi bài.	+ Mục đích của phần này là hướng dẫn HS tính phương sai, độ lệch chuẩn cho mẫu số liệu ghép nhóm. + Góp phần phát triển năng lực năng lực tư duy và lập luận toán học.
HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP *Mục tiêu:* Củng cố kĩ năng tính phương sai và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm. *Nội dung:* HS thực hiện các yêu cầu trong Luyện tập 1 và Bài 3.4. *Sản phẩm:* Lời giải của HS cho các bài tập. *Tổ chức thực hiện:* HS hoạt động cá nhân, dưới sự hướng dẫn của GV.
Luyện tập 1 (5 phút) - GV tổ chức cho HS thực hiện cá nhân trong 3 phút. GV mời hai HS trình bày lời giải - GV nhận xét bài làm của HS và chốt lại nội dung.	- HS thực hiện theo hướng dẫn của GV. HD. Phương sai s² $\approx$ 0,0289 và độ lệch chuẩn s $\approx$ 0,1729. Phương sai và độ lệch chuẩn cho biết độ ổn định về thành tích của vận động viên.	+ Mục đích của phần này là giúp HS luyện tập tính phương sai, độ lệch chuẩn của mẫu số liệu. + Góp phần phát triển năng lực năng lực tư duy và lập luận toán học.
Bài 3.4 (6 phút) GV tổ chức cho HS làm việc cá nhân trong 3 phút. GV mời hai HS trả lời câu hỏi, các HS khác lắng nghe và nhận xét, GV chốt lại nội dung.	- HS thực hiện theo hướng dẫn của GV. HD. a. Đếm số giá trị thuộc mỗi nhóm và điền giá trị tần số vào các ô tương ứng. b. Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu gốc là s₁ $\approx$ 0,934. Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm là s₂ $\approx$ 0,929. Giá trị của s₂ là giá trị xấp xỉ cho giá trị chính xác s₁.	+ Mục đích của phần này là để HS củng cố kĩ năng áp dụng công thức tính phương sai và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm. + Góp phần phát triển năng lực tư duy và lập luận toán học.
HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG *Mục tiêu:* HS vận dụng được công thức tính độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm vào một tình huống thực tế. *Nội dung:* HS vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết tình huốngmở đầu. *Sản phẩm:* Bài làm của HS. *Tổ chức thực hiện:* HS hoạt động cá nhân, dưới sự hướng dẫn của GV.

Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập của học sinh

Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả hoạt động

Mục tiêu cần đạt

HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG

Mục tiêu: Gợi động cơ, tạo tình huống thực tế để HS xuất hiện nhu cầu tìm hiểu độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm để xấp xỉ cho độ lệch chuẩn của mẫu số liệu không ghép nhóm.

Nội dung: HS nhắc lại về phương sai, độ lệch chuẩn của mẫu số liệu không ghép nhóm đã được học. Sau đó, HS đọc tình huống mở đầu, từ đó làm nảy sinh nhu cầu xác định độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm.

Sản phẩm: Câu trả lời của HS.

Tổ chức hoạt động: HS làm việc cá nhân, dưới sự hướng dẫn của GV.

Hoạt động khởi động (5 phút)

HS làm theo cặp vào Phiếu học tập như trong Phụ lục, sau 3 phút GV gọi đại diện một số nhóm trình bày câu trả lời, các HS khác theo dõi bài làm, nhận xét và góp ý; GV tổng kết.

- HS thực hiện phiếu học tập theo nhóm đôi.

HD.

+ Phương sai:

$s^{2} = \frac{{(x_{1} - \bar{x})}^{2} + . . . + {(x_{n} - \bar{x})}^{2}}{n}$

+ Độ lệch chuẩn:

$s = \sqrt{s^{2}}$ .

+ Nếu phương sai và độ lệch chuẩn càng lớn số liệu càng phân tán.

Mục đích của phần này là để HS nhớ lại được các kiến thức cơ bản liên quan đến phương sai và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu không ghép nhóm.

Tình huống mở đầu (3 phút)

- GV trình chiếu cho HS tình huống mở đầu.

- GV đặt vấn đề: GV có thể gợi vấn đề như sau: Do ta không có mẫu số liệu gốc nên ta không thể áp dụng công thức tính độ lệch chuẩn cho mẫu số liệu không ghép nhóm trong chương trình lớp 10. Vì vậy ta cần có công thức tính độ lệch chuẩn cho mẫu số liệu ghép nhóm này.

HS quan sát tình huống và thực hiện theo sự chỉ dẫn của GV.

+ Mục đích của phần này là đưa ra một bài toán thực tế làm nảy sinh nhu cầu tìm phương sai và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm.

+ Góp phần phát triển năng lực giao tiếp toán học.

HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC

Mục tiêu: HS tính được phương sai và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm.

Nội dung: HS thực hiện HĐ1, từ đó tính và hiểu được ý nghĩa của phương sai và độ lêch chuẩn cho mẫu số liệu ghép nhóm.

Sản phẩm: Lời giải cho các câu hỏi trong HĐ.

Tổ chức thực hiện: HS hoạt động cá nhân và nhóm, dưới sự hướng dẫn của GV.

1. Phương sai và độ lệch chuẩn

HĐ1 (10 phút)

- GV cho HS đọc yêu cầu của HĐ1 rồi yêu cầu thảo luận nhóm đôi để trả lời các câu hỏi.

+ GV gợi ý HS sử dụng giá trị đại diện $x_{i} = \frac{a_{i} + a_{i + 1}}{2}$ thay cho số liệu gốc và áp dụng công thức của mẫu số liệu không ghép nhóm.

- GV viết bảng hoặc trình chiếu nội dung trong Khung kiến thức và phần Nhận xét.

- GV trình chiếu và giải thích ý nghĩa phương sai và độ lệch chuẩn của mấu số liệu ghép nhóm.

- HS thực hiện HĐ1.

HD.

a) Không tính được phương sai, độ lệch chuẩn của mẫu số liệu gốc do ta không biết các giá trị $x_{i}$ .

b) HS có thể đưa ra các phương án khác nhau. GV có thể phân tích và đưa ra ước lượng như định nghĩa.

+ Mục đích của phần này là xây dựng cho HS công thức tính phương sai và độ lệch chuẩn cho mẫu số liệu ghép nhóm dựa trên công thức của mẫu số liệu không ghép nhóm đã được học.

+ Góp phần phát triển năng lực giao tiếp toán học, năng lực tư duy và lập luận toán học.

Ví dụ 1 (6 phút)

GV sử dụng bảng phụ hoặc trình chiếu nội dung Ví dụ 1 trong SGK. GV yêu cầu HS thực hiện cá nhân Ví dụ 1, sau đó GV mời HS trả lời Ví dụ 1.

HS thực hiện Ví dụ 1 và ghi bài.

+ Mục đích của phần này là hướng dẫn HS tính phương sai, độ lệch chuẩn cho mẫu số liệu ghép nhóm.

+ Góp phần phát triển năng lực năng lực tư duy và lập luận toán học.

HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP

Mục tiêu: Củng cố kĩ năng tính phương sai và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm.

Nội dung: HS thực hiện các yêu cầu trong Luyện tập 1 và Bài 3.4.

Sản phẩm: Lời giải của HS cho các bài tập.

Tổ chức thực hiện: HS hoạt động cá nhân, dưới sự hướng dẫn của GV.

Luyện tập 1 (5 phút)

- GV tổ chức cho HS thực hiện cá nhân trong 3 phút. GV mời hai HS trình bày lời giải

- GV nhận xét bài làm của HS và chốt lại nội dung.

- HS thực hiện theo hướng dẫn của GV.

HD.

Phương sai s² $\approx$ 0,0289 và độ lệch chuẩn s $\approx$ 0,1729.

Phương sai và độ lệch chuẩn cho biết độ ổn định về thành tích của vận động viên.

+ Mục đích của phần này là giúp HS luyện tập tính phương sai, độ lệch chuẩn của mẫu số liệu.

+ Góp phần phát triển năng lực năng lực tư duy và lập luận toán học.

Bài 3.4 (6 phút)

GV tổ chức cho HS làm việc cá nhân trong 3 phút. GV mời hai HS trả lời câu hỏi, các HS khác lắng nghe và nhận xét, GV chốt lại nội dung.

- HS thực hiện theo hướng dẫn của GV.

HD.

a. Đếm số giá trị thuộc mỗi nhóm và điền giá trị tần số vào các ô tương ứng.

b. Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu gốc là s₁ $\approx$ 0,934. Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm là s₂ $\approx$ 0,929. Giá trị của s₂ là giá trị xấp xỉ cho giá trị chính xác s₁.

+ Mục đích của phần này là để HS củng cố kĩ năng áp dụng công thức tính phương sai và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm.

+ Góp phần phát triển năng lực tư duy và lập luận toán học.

HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG

Mục tiêu: HS vận dụng được công thức tính độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm vào một tình huống thực tế.

Nội dung: HS vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết tình huốngmở đầu.

Sản phẩm: Bài làm của HS.

Tổ chức thực hiện: HS hoạt động cá nhân, dưới sự hướng dẫn của GV.

................................

Tài liệu có 20 trang, trên đây trình bày tóm tắt 5 trang của Giáo án Toán 12 Kết nối tri thức Bài 10: Phương sai và độ lệch chuẩn.

Xem thêm các bài Giáo án Toán lớp 12 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Giáo án Bài 9: Khoảng biến thiên và khoảng tứ phân vị

Giáo án Bài 10: Phương sai và độ lệch chuẩn