Với lời giải Toán 11 trang 79 Tập 2 chi tiết trong Bài tập cuối chương 8 sách Kết nối tri thức giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 11. Mời các bạn đón xem:

Giải Toán 11 Bài tập cuối chương 8

Bài 8.16 trang 79 Toán 11 Tập 2: Một hộp đựng 20 tấm thẻ cùng loại được đánh số từ 1 đến 20. Rút ngẫu nhiên một tấm thẻ trong hộp. Gọi A là biến cố “Rút được tấm thẻ ghi số chẵn lớn hơn 9”; B là biến cố “Rút được tấm thẻ ghi số không nhỏ hơn 8 và không lớn hơn 15”.

Số phần tử của A ∪ B là:

A. 11.    B. 10 .    C. 11.    D. 13.

Lời giải:

Đáp án đúng là: A

Ta có:

A = {10; 12; 14; 16; 18; 20}.

B = {8; 9; 10; 11; 12; 13; 14; 15}.

Vậy A $\cup$ B = {8; 9; 10; 11; 12; 13; 14; 15; 16; 18; 20}.

Bài 8.17 trang 79 Toán 11 Tập 2: Một hộp đựng 20 tấm thẻ cùng loại được đánh số từ 1 đến 20. Rút ngẫu nhiên một tấm thẻ trong hộp. Gọi A là biến cố “Rút được tấm thẻ ghi số chẵn lớn hơn 9”; B là biến cố “Rút được tấm thẻ ghi số không nhỏ hơn 8 và không lớn hơn 15”.

Số phần tử của AB là:

A. 5.   B. 6.    C. 3.    D. 4.

Lời giải:

Đáp án đúng là: C

Ta có:

A = {10; 12; 14; 16; 18; 20}

B = {8; 9; 10; 11; 12; 13; 14; 15}

Vậy AB = A ∩ B = {10; 12; 14}.

Bài 8.18 trang 79 Toán 11 Tập 2: Tại một hội thảo quốc tế có 50 nhà khoa học, trong đó có 31 người thành thạo tiếng Anh, 21 người thành thạo tiếng Pháp và 5 người thành thạo cả tiếng Anh và tiếng Pháp. Chọn ngẫu nhiên một người trong hội thảo.

Xác suất để người được chọn thành thạo ít nhất một trong hai thứ tiếng Anh hoặc Pháp là:

A. $\frac{47}{50}$ .    B. $\frac{37}{50}$ .    C. $\frac{39}{50}$ .    D. $\frac{41}{50}$ .

Lời giải:

Đáp án đúng là: A

Gọi A là biến cố “Người được chọn thành thạo tiếng Anh”; B là biến cố “Người được chọn thành thạo tiếng Pháp”.

Biến cố: “Người được chọn thành thạo ít nhất một trong hai thứ tiếng Anh hoặc Pháp” là biến cố hợp của A và B.

Khi đó P(A) = $\frac{31}{50}$ ; P(B) = $\frac{21}{50}$ , P(AB) = $\frac{5}{50}=\frac{1}{10}$.

Ta có: P(A ∪ B) = P(A) + P(B) – P(AB) = $\frac{31}{50}+\frac{21}{50}-\frac{1}{10}=\frac{47}{50}$ .

Vậy xác suất để người được chọn thành thạo ít nhất một trong hai thứ tiếng Anh hoặc tiếng Pháp là $\frac{47}{50}$ .

Bài 8.19 trang 79 Toán 11 Tập 2: Tại một hội thảo quốc tế có 50 nhà khoa học, trong đó có 31 người thành thạo tiếng Anh, 21 người thành thạo tiếng Pháp và 5 người thành thạo cả tiếng Anh và tiếng Pháp. Chọn ngẫu nhiên một người trong hội thảo.

Xác suất để người được chọn không thành thạo cả hai thứ tiếng Anh hay Pháp là

A. $\frac{7}{50}$ .    B. $\frac{3}{50}$ .    C. $\frac{9}{50}$ .    D. $\frac{11}{50}$ .

Lời giải:

Đáp án đúng là: B

Gọi E là biến cố “Người được chọn không thành thạo cả hai thứ tiếng Anh hay Pháp”.

Khi đó, $\overline{E}$ là biến cố “Người được chọn thành thạo ít nhất một trong hai thứ tiếng Anh hoặc Pháp”.

Ta có: $\overline{E}$ = A ∪ B.

Do đó, P(E) = 1 – P($\overline{E}$) = 1 – P(A ∪ B) = 1 – $\frac{47}{50}=\frac{3}{50}$.

Vậy xác suất để người được chọn không thành thạo cả hai thứ tiếng Anh hay Pháp là $\frac{3}{50}$.

Bài 8.20 trang 79 Toán 11 Tập 2: Một lớp có 40 học sinh, trong đó có 23 học sinh thích bóng chuyền, 18 học sinh thích bóng rổ, 26 học sinh thích bóng chuyền hoặc bóng rổ hoặc cả hai. Chọn ngẫu nhiên một học sinh trong lớp.

Xác suất để chọn được học sinh không thích cả bóng chuyền và bóng rổ là

A. $\frac{9}{20}$ .    B. $\frac{7}{20}$ .    C. $\frac{19}{40}$ .    D. $\frac{21}{40}$ .

Lời giải:

Đáp án đúng là: B

Số học sinh thích cả bóng chuyền và bóng rổ là: 23 + 18 – 26 = 15 (học sinh)

Gọi A là biến cố “Học sinh thích bóng chuyền”; B là biến cố “Học sinh thích bóng rổ”; E là biến cố “Học sinh không thích cả bóng chuyền và bóng rổ”.

Khi đó $\overline{E}$ = A ∪ B.

P(A) = $\frac{23}{40}$ ; P(B) = $\frac{18}{40}=\frac{9}{20}$ ; P(AB) = $\frac{15}{40}=\frac{3}{8}$ .

P( ) = P(A ∪ B) = P(A) + P(B) – P(AB) = $\frac{23}{40}+\frac{9}{20}-\frac{3}{8}=\frac{13}{20}$ .

Suy ra: P(E) = 1 – P($\overline{E}$) = 1 – $\frac{13}{20}=\frac{7}{20}$ .

Vậy xác suất để chọn được học sinh không thích cả bóng chuyền và bóng rổ là $\frac{7}{20}$ .

Bài 8.21 trang 79 Toán 11 Tập 2: Một lớp có 40 học sinh, trong đó có 23 học sinh thích bóng chuyền, 18 học sinh thích bóng rổ, 26 học sinh thích bóng chuyền hoặc bóng rổ hoặc cả hai. Chọn ngẫu nhiên một học sinh trong lớp.

Xác suất để chọn được học sinh thích bóng chuyền và không thích bóng rổ là

A. $\frac{7}{40}$ .    B. $\frac{9}{40}$ .    C. $\frac{1}{5}$ .    D. $\frac{11}{40}$ .

Lời giải:

Đáp án đúng là: C

Số học sinh thích cả bóng chuyền và bóng rổ là: 23 + 18 – 26 = 15 (học sinh).

Số học sinh thích bóng chuyền và không thích bóng rổ là 23 – 15 = 8 (học sinh).

Vậy xác suất để chọn được học sinh thích bóng chuyền và không thích bóng rổ là: $\frac{8}{40}=\frac{1}{5}$.