Với lời giải Toán 11 trang 64 Tập 2 chi tiết trong Bài tập cuối chương 7 sách Kết nối tri thức giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 11. Mời các bạn đón xem:

Giải Toán 11 Bài tập cuối chương 7

Bài 7.33 trang 64 Toán 11 Tập 2: Cho các phát biểu sau:

(1) (P) và (Q) có giao tuyến là đường thẳng a và cùng vuông góc với mặt phẳng (R) thì a $\perp$ (R).

(2) Hai mặt phẳng (P) và (Q) vuông góc với nhau và có giao tuyến là đường thẳng a, một đường thẳng b nằm trong mặt phẳng (P) và vuông góc với đường thẳng a thì b $\perp$ (Q).

(3) Mặt phẳng (P) chứa đường thẳng a và a vuông góc với (Q) thì (P) $\perp$ (Q).

(4) Đường thẳng a nằm trong mặt phẳng (P) và mặt phẳng (P) vuông góc với mặt phẳng (Q) thì a $\perp$ (Q).

Số phát biểu đúng trong các phát biểu trên là:

A. 1.

B. 2.

C. 3.

D. 4.

Lời giải:

Đáp án đúng là: C

+)  nên (1) đúng.

+)  nên (2) đúng.

+)  nên (3) đúng.

+)  ta chưa kết luận được a $\perp$ (Q) vì có thể xảy ra trường hợp song song nên (4) sai.

Bài 7.34 trang 64 Toán 11 Tập 2: Cho mặt phẳng (P) vuông góc với mặt phẳng (Q) và a là giao tuyến của (P) và (Q). Trong các phát biểu dưới đây, phát biểu nào đúng?

A. Đường thẳng d nằm trên (Q) thì d vuông góc với (P).

B. Đường thẳng d nằm trên (Q) và d vuông góc với a thì d vuông góc với (P).

C. Đường thẳng d vuông góc với a thì d vuông góc với (P).

D. Đường thẳng d vuông góc với (Q) thì d vuông góc với (P).

Lời giải:

Đáp án đúng là: B

Bài 7.35 trang 64 Toán 11 Tập 2: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD. Phát biểu nào sau đây là đúng?

A. Số đo của góc nhị diện [S, AB, C] bằng $\widehat{SBC}$.

B. Số đo của góc nhị diện [D, SA, B] bằng 90°.

C. Số đo của góc nhị diện [S, AC, B] bằng 90°.

D. Số đo của góc nhị diện [D, SA, B] bằng $\widehat{BSD}$.

Lời giải:

Đáp án đúng là: C

Gọi O là giao điểm của AC và BD. Kẻ OE $\perp$ AB tại E.

Do ABCD là hình vuông nên O là trung điểm của AC và BD.

Xét tam giác ABD có OE // AD (do cùng vuông góc với AB) mà O là trung điểm của BD nên E là trung điểm của AB.

Xét tam giác SAB có SA = SB (do S.ABCD là hình chóp tứ giác đều) nên SAB là tam giác cân tại S mà SE là trung tuyến nên SE đồng thời là đường cao hay SE $\perp$ AB.

Do đó [S, AB, C] = $\widehat{SEO}$, suy ra A sai.

Vì ABCD là hình vuông nên BO $\perp$ AC, S.ABCD là hình chóp đều nên SO $\perp$ (ABCD) suy ra SO $\perp$ AC, SO $\perp$ BD .

Vì BO $\perp$ AC, SO $\perp$ AC nên [S, AC, B] = $\widehat{SOB}$ = 90^o, suy ra C đúng.

Kẻ DF $\perp$ SA tại F.

Vì SO $\perp$ BD và AC $\perp$ BD nên BD $\perp$ (SAC), suy ra BD $\perp$ SA mà DF $\perp$ SA nên SA $\perp$ (BDF), suy ra SA $\perp$ BF.

Vì SA $\perp$ BF và DF $\perp$ SA nên [D, SA, B] = $\widehat{BFD}$, suy ra B, D sai.

Bài 7.36 trang 64 Toán 11 Tập 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông và SA $\perp$ (ABCD).

Phát biểu nào sau đây là sai?

A. Đường thẳng BC vuông góc với mặt phẳng (SAB).

B. Đường thẳng BD vuông góc với mặt phẳng (SAC).

C. Đường thẳng AC vuông góc với mặt phẳng (SBD).

D. Đường thẳng AD vuông góc với mặt phẳng (SAB).

Lời giải:

Đáp án đúng là: C

Vì ABCD là hình vuông nên AB $\perp$ BC mà SA $\perp$ (ABCD) nên SA $\perp$ BC.

Có AB $\perp$ BC và SA $\perp$ BC nên BC $\perp$ (SAB). Vậy A đúng.

Vì ABCD là hình vuông nên AC $\perp$ BD mà SA $\perp$ (ABCD) nên SA$\perp$BD.

Có AC $\perp$ BD và SA $\perp$ BD nên BD $\perp$ (SAC). Vậy B đúng.

Vì ABCD là hình vuông nên AD $\perp$ AB mà SA $\perp$ (ABCD) nên SA$\perp$AD.

Có AD$\perp$AB và SA$\perp$AD nên AD$\perp$(SAB). Vậy D đúng.

Bài 7.37 trang 64 Toán 11 Tập 2: Thể tích của khối chóp có diện tích đáy bằng S, chiều cao bằng h là:

A. V = S ∙ h.

B. V = $\frac{1}{2}$.S.h.

C. V = $\frac{1}{3}$.S.h.

D. V = $\frac{2}{3}$.S.h.

Lời giải:

Đáp án đúng là: C

Ta có thể tích khối chóp là V = $\frac{1}{3}$.S.h.