Với giải Bài 7.40 trang 65 Toán 11 Tập 2 Kết nối tri thức chi tiết trong Bài tập cuối chương 7 giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 11. Mời các bạn đón xem:
Giải bài tập Toán lớp 11 Bài tập cuối chương 7
Bài 7.40 trang 65 Toán 11 Tập 2: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, BC = a và = 30o. Biết SA (ABC) và SA = a .
a) Chứng minh rằng (SBC) (SAB).
b) Tính theo a khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng SC và khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBC).
Lời giải:
a) Do tam giác ABC vuông tại B nên AB BC.
Vì SA (ABC) nên SA BC mà AB BC nên BC (SAB), suy ra (SBC) (SAB).
b) Kẻ AD SC tại D. Khi đó d(A, SC) = AD.
Vì SA (ABC) nên SA AC nên tam giác SAC vuông tại A.
Xét tam giác ABC vuông tại B, sin =
AC = = 2a.
Xét tam giác SAC vuông tại A, AD là đường cao, có:
.
Vậy d(A, SC) .
Kẻ AE SB tại E.
Vì BC (SAB) nên BC AE mà AE SB nên AE (SBC).
Khi đó d(A, (SBC)) = AE.
Xét tam giác ABC vuông tại B, có AB = = a.
Vì SA (ABC) nên SA AB, suy ra tam giác SAB vuông tại A.
Xét tam giác SAB vuông tại A, AE là đường cao, có: .
AE = a
Vậy d(A, (SBC)) = a .
Xem thêm các lời giải bài tập Toán lớp 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
Bài 7.33 trang 64 Toán 11 Tập 2: Cho các phát biểu sau:...
Bài 7.35 trang 64 Toán 11 Tập 2: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD. Phát biểu nào sau đây là đúng?..
Bài 7.36 trang 64 Toán 11 Tập 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông và SA (ABCD)....
Xem thêm các bài giải SGK Toán lớp 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền
- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.
© 2021 Vietjack. All Rights Reserved.
