Với lời giải SBT Toán 11 trang 52 Tập 2 chi tiết trong Bài tập cuối chương 6 sách Cánh diều giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập trong SBT Toán 11. Mời các bạn đón xem:

Giải SBT Toán 11 Bài tập cuối chương 6

Bài 69 trang 52 SBT Toán 11 Tập 2: Nếu $a^{\frac{3}{4}}<a^{\frac{4}{5}}$ thì:

A. a < 1;

B. 0 < a < 1;

C. a < 0;

D. a > 1.

Lời giải:

Đáp án đúng là: D

Do $\frac{3}{4}<\frac{4}{5}$ và $a^{\frac{3}{4}}<a^{\frac{4}{5}}$ suy ra a > 1.

Bài 70 trang 52 SBT Toán 11 Tập 2: Nếu 2^x = 3 thì 4^x bằng:

A. 6;

B. 9;

C. 12;

D. 8.

Lời giải:

Đáp án đúng là: B

Ta có: $4^x={\left(2^2\right)}^x={\left(2^x\right)}^2=3^2=9.$

Bài 71 trang 52 SBT Toán 11 Tập 2: Nếu $\sqrt[6]{x}=a$ thì $\sqrt{x}$ bằng:

A.$\sqrt[3]{a};$

B.$\sqrt[4]{a};$

C. a³;

D. a⁴.

Lời giải:

Đáp án đúng là: C

Ta có: $\sqrt{x}=x^{\frac{1}{2}}=x^{\frac{3}{6}}={\left(\sqrt[6]{x}\right)}^3=a^3.$

Bài 72 trang 52 SBT Toán 11 Tập 2: Rút gọn biểu thức $\sqrt{\sqrt[3]{x}}$ với x ≥ 0 nhận được:

Lời giải:

Đáp án đúng là: A

Với x ≥ 0 ta có: $\sqrt{\sqrt[3]{x}}=\sqrt[2\cdot 3]{x}=\sqrt[6]{x}.$

Bài 73 trang 52 SBT Toán 11 Tập 2: Tập xác định của hàm số $y={\left(\sqrt{2}\right)}^{x+2}$ là:

A. (2; +∞);

B. ℝ;

C. (2; +∞) \ {–1};

D. ℤ.

Lời giải:

Đáp án đúng là: B

Ta có: $\sqrt{2}>0$ và $\sqrt{2}\ne 1$ nên hàm số $y={\left(\sqrt{2}\right)}^{x+2}$ là hàm số mũ có tập xác định là R

Bài 74 trang 52 SBT Toán 11 Tập 2: Tập xác định của hàm số log₂(x – 1) là:

A. [1; +∞);

B. [1; +∞) \ {2};

C. (1; +∞);

D. (0; +∞).

Lời giải:

Đáp án đúng là: C

Điều kiện: x – 1 > 0 hay x > 1.

Suy ra tập xác định của hàm số log₂(x – 1) là (1; +∞).

Bài 75 trang 52 SBT Toán 11 Tập 2: Giá trị của log₂9 – log₂36 bằng:

A. 2;

B. 4;

C. – 4;

D. – 2.

Lời giải:

Đáp án đúng là: D

Ta có: ${\log }_{2}9-{\log }_{2}36={\log }_2\frac{9}{36}={\log }_2\frac{1}{4}={\log }_2{2}^{-2}=-2.$

Bài 76 trang 52 SBT Toán 11 Tập 2: Nếu ${\log }_4\sqrt{a}=16$ thì log₄a bằng:

A. 32;

B. 256;

C. 8;

D. 4.

Lời giải:

Đáp án đúng là: A

Với a > 0 ta có: ${\log }_{4}a={\log }_4{\left(\sqrt{a}\right)}^2=2{\log }_4\sqrt{a}=2\cdot 16=32.$

Bài 77 trang 52 SBT Toán 11 Tập 2: Nếu log2 = a thì log 4 000 bằng:

A. 2a + 3;

B. 3a²;

C. $\frac{1}{2}a+3;$

D. a² + 3.

Lời giải:

Đáp án đúng là: A

Ta có: log4 000 = log(4.1 000) = log(2².10³)

= log2² + log10³ = 2log2 + 3 = 2a + 3.

Bài 78 trang 52 SBT Toán 11 Tập 2: Nếu log₁₂6 = a thì log₂6 bằng:

A. $\frac{a}{1+a};$

B. $\frac{2a}{1-a};$

C.$\frac{a}{1-a};$

D.$\frac{2a}{1+a}.$

Lời giải:

Đáp án đúng là: C

Ta có: ${\log }_{2}6=\frac{{\log }_{12}6}{{\log }_{12}2}=\frac{{\log }_{12}6}{{\log }_{12}\left(\frac{12}{6}\right)}=\frac{{\log }_{12}6}{{\log }_{12}12-{\log }_{12}6}=\frac{a}{1-a}.$