Lý thuyết Lôgarit (Kết nối tri thức 2024) hay, chi tiết

Lý thuyết Lôgarit (Kết nối tri thức 2024) hay, chi tiết | Toán lớp 11

diep4602 Ngày: 24-01-2024 Lớp 11

3.8 K

Với tóm tắt lý thuyết Toán lớp 11 Bài 19: Lôgarit sách Kết nối tri thức hay, chi tiết cùng với bài tập tự luyện chọn lọc giúp học sinh nắm vững kiến thức trọng tâm, ôn luyện để học tốt môn Toán lớp 11.

Lý thuyết Toán lớp 11 Bài 19: Lôgarit

A. Lý thuyết Lôgarit

1. Khái niệm Lôgarit

Cho a là một số thực dương khác 1 và M là một số thực dương. Số thực $α$ để $a^{α} = M$ được gọi là lôgarit cơ số a của M và kí hiệu là $\log_{a} M$ .

$α = \log_{a} M \Leftrightarrow a^{α} = M$ .

Chú ý: Không có lôgarit của số âm và số 0. Cơ số của lôgarit phải dương và khác 1. Từ định nghĩa lôgarit, ta có các tính chất sau:

Với $0 < a \neq 1, M > 0$ và $α$ là số thực tùy ý, ta có:

$\begin{array}{l} \log_{a} 1 = 0; \log_{a} a = 1; \\ a^{\log_{a} M} = M; \log_{a} a^{α} = α . \end{array}$

2. Tính chất của lôgarit

a) Quy tắc tính lôgarit

Giả sử a là số thực dương khác 1, M và N là các số thực dương, $α$ là số thực tùy ý. Khi đó:

$\begin{array}{l} \log_{a} (M N) = \log_{a} M + \log_{a} N; \\ \log_{a} (\frac{M}{N}) = \log_{a} M - \log_{a} N; \\ \log_{a} M^{α} = α \log_{a} M . \end{array}$