21 câu Trắc nghiệm Xác suất của biến cố ngẫu nhiên trong một số trò chơi đơn giản (Cánh diều 2024) có đáp án

21 câu Trắc nghiệm Xác suất của biến cố ngẫu nhiên trong một số trò chơi đơn giản (Cánh diều 2024) có đáp án - Toán lớp 8

Van Anh Ngày: 29-12-2023 Lớp 8

1.9 K

Tailieumoi.vn xin giới thiệu Trắc nghiệm Toán lớp 8 Bài 4: Xác suất của biến cố ngẫu nhiên trong một số trò chơi đơn giản sách Cánh diều. Bài viết gồm 21 câu hỏi trắc nghiệm với đầy đủ các mức độ và có hướng dẫn giải chi tiết sẽ giúp học sinh ôn luyện kiến thức và rèn luyện kĩ năng làm bài trắc nghiệm Toán 8.

Trắc nghiệm Toán 8 Bài 4: Xác suất của biến cố ngẫu nhiên trong một số trò chơi đơn giản

Câu 1 : Một kệ sách chứa 7 quyển sách Toán, 5 quyển sách Ngữ văn, 3 quyển sách Tiếng Anh. Lấy ngẫu nhiên một quyển sách. Tính xác suất để lấy được quyển sách không phải sách toán. là:

A
$\frac{2}{3}$ .
B
$\frac{7}{15}$ .
C
$\frac{8}{15}$ .
D
$\frac{7}{10}$ .

Đáp án : C

Lời giải :

Kệ sách có : 7 + 5 + 3 = 15 quyển nên số kết quả có thể là 15. Vì chọn ngẫu nhiên nên các kết quả là đồng khả năng.

Số sách không phải sách Toán là là : 5 + 3 = 8 quyển nên có 8 kết quả thuận lợi cho biến cố “Lấy được quyển sách không phải sách Toán”

Xác suất của biến cố : “Lấy được quyển sách không phải sách Toán” là $\frac{8}{15}$

Câu 2 : Cho dãy số liệu về số lượng đạt tuần học tốt của các lớp trong một năm học của một trường THCS như sau:

Chọn ngẫu nhiên một lớp. Tính xác suất của biến cố “ Lớp được chọn đạt $7$ tuần học tốt”

A
0,25.
B
0,3.
C
0,75.
D
0,5.

Đáp án : A

Lời giải:

Tổng số lớp là: $12$ lớp nên số kết quả có thể là 12. Vì chọn ngẫu nhiên nên các kết quả là đồng khả năng.

Số lớp đạt 7 tuần học tốt là 3 lớp nên có 3 kết quả thuận lợi cho biến cố “Lớp được chọn đạt $7$ tuần học tốt”

Xác suất thực nghiệm của biến cố “Lớp được chọn đạt $7$ tuần học tốt” là: $\frac{3}{12} = 0, 25$ .

Câu 3 : Trong một lớp 40 bạn, có 15 bạn đạt học sinh giỏi. Gặp ngẫu nhiên một bạn trong lớp. Tính xác suất của biến cố : “Học sinh đó không đạt học sinh giỏi”

A
0,15.
B
0,85
C
0,5.
D
0,25.

Đáp án : D

Lời giải :

Lớp có 40 bạn nên số kết quả có thể là 40. Vì chọn ngẫu nhiên nên các kết quả là đồng khả năng.

Số bạn không đạt học sinh giỏi là : 40 – 15 = 25 ( học sinh) nên có 25 kết quả thuận lợi cho biến cố “Học sinh đó không đạt học sinh giỏi”

Xác suất của biến cố : “Học sinh đó không đạt học sinh giỏi” là $\frac{25}{100} = 0, 25$

Câu 4 : Gieo một con xúc xắc 6 mặt cân đối. Tính xác suất của biến cố “Gieo được mặt có số chấm nhiều hơn 6”.

A
0.
B
0,2
C
0,4.
D
1.

Đáp án : C

Lời giải :

Gieo con xúc xắc 6 mặt nên có 6 kết quả có thể xảy ra là : mặt 1 chấm, mặt 2 chấm, mặt 3 chấm, mặt 4 chấm, mặt 5 chấm., mặt 6 chấm.

Do đó khi gieo không thể xuất hiện mặt lớn hơn 6 chấm nên không có kết quả thuận lợi của biến cố :“ Gieo được mặt có số chấm nhiều hơn 6”.

Vậy xác suất của biến cố cần tìm bằng 0.

Câu 5 : Đánh số thứ tự từ 1 đến 10 cho 10 tấm thẻ. Chọn ngẫu nhiên một tấm thẻ. Tính xác suất để chọn được thẻ số chẵn.

A
$\frac{2}{5}$
B
$\frac{1}{5}$
C
$\frac{3}{10}$
D
$\frac{1}{10}$

Đáp án : A

Lời giải :

Số kết quả có thể là 10.Vì chọn ngẫu nhiên nên các kết quả là đồng khả năng.

Trong 10 số có 5 số chẵn là: 2; 4; 6; 8; 10. Vậy có 4 kết quả thuận lợi cho biến cố “Chọn được thẻ ghi số chẵn”

Do đó xác suất cần tìm là: $\frac{4}{10} = \frac{2}{5}$

Câu 6 : Trong trò chơi tung đồng xu, tỉ số giữa các kết quả thuận lợi cho biến cố “Mặt xuất hiện của đồng xu là mặt N” và số các kết quả có thể xảy ra đối với mặt xuất hiện của đồng xu là?

A
$0$
B
$\frac{1}{2}$
C
$1$
D
$2$

Đáp án : B

Lời giải:

Số các kết quả có thể xảy ra đối với mặt xuất hiện của đồng xu là 2.

Số các kết quả thuận lợi cho biến cố “Mặt xuất hiện của đồng xu là mặt N” là 1

Vậy tỉ số cần tìm là $\frac{1}{2}$

Câu 7 : Trong trò chơi vòng quay số, số các kết quả có thể xảy ra đối với số ghi ở hình quạt mà mũi tên chỉ vào khi đĩa dừng lại là 12.

Nếu n là số các kết quả thuận lợi cho biến cố thì xác xuất của biến cố là:

A
$\frac{n}{4}$
B
$\frac{n}{8}$
C
$\frac{n}{6}$ .
D
$\frac{n}{12}$

Đáp án : D

Lời giải :

Số các kết quả có thể xảy ra đối với số ghi ở hình quạt mà mũi tên chỉ vào khi đĩa dừng lại là 12.

Số các kết quả thuận lợi cho biến cố là n

Vậy xác suất cần tìm là $\frac{n}{12}$

Câu 8 : Chọn ngẫu nhiên một số trong bốn số 11, 12, 13, 14. Tính xác suất của biến cố “Chọn được số chia hết cho 6”

A
$\frac{1}{4}$ .
B
$\frac{1}{3}$ .
C
$\frac{1}{5}$ .
D
$\frac{1}{6}$ .

Đáp án : A

Lời giả :

Số kết quả có thể là 4. Vì lấy ngẫu nhiên nên các kết quả là đồng khả năng.

Trong 4 số chỉ có số 12 chia hết cho 6. Vậy có 1 kết quả thuận lợi cho biến cố “Chọn được số chia hết cho 6”

Do đó xác suất cần tìm là: $\frac{1}{4}$

Câu 9 : Tỉ số được gọi là

A
Xác suất thực nghiệm của biến cố
B
Khả năng biến cố xảy ra
C
Xác suất của biến cố
D
Khả năng biến cố không xảy ra

Đáp án : C

Lời giải:

Tỉ số

được gọi là xác suất của biến cố.

Câu 10 : Đội văn nghệ có 2 bạn nam và 7 bạn nữ. Chọn ngẫu nhiên 1 bạn để phỏng vấn. Biết mỗi bạn đều có khả năng được chọn. Tính xác suất của biến cố “Bạn được chọn là nam”.

A
0,5.
B
$\frac{7}{9}$ .
C
$\frac{1}{9}$ .
D
$\frac{2}{9}$ .

Đáp án : D

Lời giải :

Đội văn nghệ có: 2 + 7 = 9 bạn nên số kết quả có thể là 9. Vì mỗi bạn đều có khả năng được chọn nên các kết quả là đồng khả năng.

Có 2 bạn nam nên có 2 kết quả thuận lợi cho biến cố “Bạn được chọn là nam”

Xác suất của biến cố : “Bạn được chọn là nam” là $\frac{2}{9}$

Câu 11 : Một hộp chứa 3 viên bi xanh, 2 viên bi đỏ, 4 viên bi vàng. Lấy ngẫu nhiên 1 viên bi. Xác suất để viên bi lấy được là viên bi vàng là:

A
$\frac{2}{9}$
B
$\frac{4}{9}$
C
$\frac{1}{3}$
D
$\frac{5}{9}$ .

Đáp án : B

Lời giải:

Tổng số viên bi trong hộp là : $3 + 2 + 4 = 9$ (viên)

Xác suất để viên bi lấy được là viên bi vàng là: $\frac{4}{9}$

Câu 12 : Gieo một con xúc xắc 20 lần liên tiếp, có 6 lần xuất hiện mặt 3 chấm thì xác suất của biến cố xuất hiện mặt 3 chấm bằng:

A
0,15.
B
0,3.
C
0,6.
D
0,36.

Đáp án : B

Lời giải :

Xác suất của biến cố xuất hiện mặt 3 chấm bằng: $\frac{6}{20} = 0, 3$

Câu 13 : Gieo một đồng xu cân đối và đồng chất 3 lần và quan sát sự xuất hiện mặt sấp (S) và mặt ngửa (N). Tính xác suất của biến cố “Ít nhất 1 lần xuất hiện mặt sấp”.

A
$\frac{5}{6}$ .
B
$\frac{1}{6}$ .
C
$\frac{1}{8}$ .
D
$\frac{7}{8}$ .

Đáp án : D

Lời giải :

Các kết quả có thể khi tung đồng xu ba lần: {SSS; SSN; SNS; SNN; NNN; NNS; NSN; NSS}

Các kết quả thuận lợi của biến cố “Ít nhất 1 lần xuất hiện mặt sấp” là {SSS; SSN; SNS; SNN; NNS; NSN; NSS}

Vậy xác suất cần tìm là $\frac{7}{8}$

Câu 14 : Danh sách lớp của bạn Minh đánh số từ 1 đến 48. Minh có số thứ tự là 28. Chọn ngẫu nhiên một bạn trong lớp để trực nhật. Tính xác suất để chọn được bạn có số thứ tự lớn hơn số thứ tự của Minh.

A
$\frac{29}{48}$ .
B
$\frac{19}{48}$ .
C
$\frac{5}{12}$ .
D
$\frac{2}{5}$ .

Đáp án : C

Lời giải :

Lớp có 48 học sinh nên có 48 kết quả có thể khi chọn ngẫu nhiên một bạn trong lớp.

Bạn có thứ tự lớn hơn số thứ tự của Minh tức là phải có số thứ tự từ 29 đến 48 => có 20 bạn nên các kết quả thuận lợi của biến cố “chọn được bạn có số thứ tự lớn hơn số thứ tự của Minh.” là 20.

Vậy xác suất cần tìm là $\frac{20}{48} = \frac{5}{12}$

Câu 15 : Cho một lục giác đều ABCDEF. Viết các chữ cái A, B, C, D, E, F vào sáu cái thẻ. Lấy ngẫu nhiên hai thẻ. Tìm xác suất sao cho đoạn thẳng mà các đầu mút là các điểm được ghi trên hai thẻ đó là cạnh của lục giác.

A
0,2
B
0,5
C
0,4
D
0,6

Đáp án : C

Lời giải :

Số các đường thẳng được tạo thành là : AB, AC, AD, AE, AF, BC, BD, BE, BF, CD, CE, CF, DE, DF, EF nên có 15 kết quả có thể của biến cố “lấy hai thẻ sao cho đoạn thẳng mà các đầu mút là các điểm được ghi trên hai thẻ”.

Các cạnh của lục giác là: AB, BC, CD, DE, EF, FA nên có 6 kết quả thuận lợi của biến cố “lấy hai thẻ sao cho đoạn thẳng mà các đầu mút là các điểm được ghi trên hai thẻ là cạnh của lục giác”

Vậy xác suất cần tìm là: $\frac{6}{15} = \frac{2}{5} = 0, 4$

Câu 16 : Một hộp đựng 100 tấm thẻ đánh số từ 1 đến 100. Lấy ngẫu nhiên từ hộp một tấm thẻ. Xác suất để số ghi trên thẻ lấy ra đó chia hết cho 2 hoặc 5 là bao nhiêu?

A
$\frac{2}{5}$ .
B
$\frac{3}{5}$ .
C
$\frac{1}{2}$ .
D
$\frac{1}{10}$ .

Đáp án : B

Lời giải:

Tổng số thẻ là 100 thẻ.

Gọi A là biến cố “Số ghi trên thẻ chia hết cho 2 hoặc 5”

Một số vừa chia hết cho 2 và vừa chia hết cho 5 thì có chữ số tận cùng là 0. Do đó cách đến số phần tử của A như sau:

+ Các số chẵn từ 1 đến 100: có 50 số.

+ Các số chia hết cho 5 và có chữ số tận cùng khác 0 từ 5 đến 95 có : 10 số

Vậy số các số chia hết cho 2 hoặc 5 là : 50 + 10 = 60 số.

Do đó xác suất cần tìm là 2 là: $\frac{60}{100} = \frac{3}{5}$

Câu 17 : Một bình đựng 6 viên bi chỉ khác nhau về màu sắc, trong đó có 3 viên bi xanh và

3 viên bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên 3 viên bi. Tính xác suất để được 2 viên bi màu đỏ và 1 viên bi màu xanh..

A
$\frac{1}{3}$
B
$\frac{9}{20}$ .
C
$\frac{3}{10}$
D
$\frac{2}{5}$

Đáp án : B

Lời giải:

Gọi 3 viên bi xanh lần lượt là A1, A2, A3;

3 viên bi đỏ lần lượt là B1, B2, B3.

Các kết quả có thể của biến cố “lấy ngẫu nhiên 3 viên bi” là: A1A2A3; B1B2A1; B1B2A2; B1B2A3; B2B3A1; B2B3A2; B2B3A3; B1B3A1; B1B3A2; B1B3A3; A1A2B1; A1A2B2; A1A2B3; A2A3B1; A2A3B2; A2A3B3; A1A3B1; A1A3B2;A1A3B3; B1B2B3. Vậy có 20 kết quả có thể.

Các kết quả thuận lợi của biến cố “lấy ngẫu nhiên 3 viên bi sao cho có 2 viên bi màu đỏ và 1 viên bi màu xanh. ” là B1B2A1; B1B2A2; B1B2A3; B2B3A1; B2B3A2; B2B3A3; B1B3A1; B1B3A2; B1B3A3. Vậy có 9 kết quả có thể

Xác suất để được 2 viên bi màu đỏ và 1 viên bi màu xanh là: $\frac{9}{20}$

Câu 18 : Tổng số người đặt vé tàu đi Hà Nội – Huế là 240 người với hạng vé giường nằm và vé ngồi. Chọn ngẫu nhiên một người, biết xác suất người đặt hạng vé ngồi là $\frac{3}{5}$ . Tính số người đặt hạng vé giường nằm.

A
90 người.
B
150 người.
C
96 người.
D
144 người.

Đáp án : C

Lời giải :

Gọi x là số người đặt hạng vé ngồi.

Xác suất của biến cố “Chọn ngẫu nhiên một người sao cho người đó đặt vé ngồi” là: $\frac{x}{240}$

Theo bài ra : $\frac{x}{240} = \frac{3}{5} \Leftrightarrow 5 x = 240.3 \Leftrightarrow x = 144$ ( người)

Số người đặt vé giường nằm là: $240 - 144 = 96$ (người)

Câu 19 : Gieo một con xúc xắc 6 mặt ta được kết quả như sau:

Hãy tính xác suất của biến cố” Gieo được mặt có số lẻ chấm”.

A
$0, 16$ .
B
$0, 52$ .
C
$0, 48$ .
D
$0, 5$ .

Đáp án : B

Lời giải :

Tổng số lần gieo là $9 + 7 + 9 + 11 + 8 + 6 = 50$ lần.

Các mặt có số lẻ chấm của con xúc xắc là mặt 1, 3 và 5.

Số lần được mặt có số lẻ chấm là 9 + 9 + 8 = 26 lần.

Xác suất của của biến cố” Gieo được mặt có số lẻ chấm” là: $\frac{26}{50} = 0, 52$ .

Câu 20 : Bạn An có một số cái kẹo, trong đó 6 cái kẹo vị dâu. Mẹ An cho bạn thêm một số kẹo vị khác đúng bằng số kẹo An có hiện tại, vì thế xác suất chọn được kẹo vị dâu An có bây giờ là $\frac{1}{4}$ . Tính số kẹo dâu ban đầu của An.

A
12 cái.
B
24 cái.
C
6 cái.
D
48 cái.

Đáp án : A

Lời giải :

Gọi số kẹo mà An có ban đầu là x .

Mẹ An cho bạn thêm một số kẹo đúng bằng số kẹo An có hiện tại nên số kẹo An có lúc sau là $x + x = 2 x$

Khi đó xác suất để chọn được kẹo dâu là : $\frac{6}{2 x}$

Theo bài ra có:

$\begin{array}{l} \frac{6}{2 x} = \frac{1}{4} \\ 24 = 2 x \\ x = 12 \end{array}$

Vậy số kẹo ban đầu của An là 12 cái.

Câu 21 : Trong hộp có một số cái bút cùng khối lượng, cùng kích thước màu đỏ , vàng và xanh, biết số bút xanh gấp 4 lần số bút đỏ và bằng $\frac{1}{2}$ số bút vàng. Lấy ngẫu nhiên 1 bút từ hộp. Tính xác suất để lấy được cái bút màu vàng.