Với giải Bài 15 trang 86 Toán 8 Tập 2 Chân trời sáng tạo chi tiết trong Bài tập cuối chương 8 giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 8. Mời các bạn đón xem:
Giải bài tập Toán lớp 8 Bài tập cuối chương 8
Bài 15 trang 86 Toán 8 Tập 2: Cho tam giác ABC nhọn có hai đường cao BM, CN cắt nhau tại H.
a) Chứng minh rằng ΔAMN ᔕ ΔABC.
b) Phân giác của cắt MN và BC lần lượt tại I và K. Chứng minh rằng .
Lời giải:
a) Xét tam giác vuông ABM và ACN có:
chung
Suy ra ΔABM ᔕ ΔACN (g.g)
Nên hay
Xét tam giác AMN và ABC ta có:
chung
Suy ra ΔAMN ᔕ ΔABC (c.g.c).
b) ΔAMN ᔕ ΔABC, AK là phân giác của
Suy ra
Xét tam giác AIM và AKB ta có:
(vì AK là phân giác )
Suy ra ΔAIM ᔕ ΔAKB nên (1)
Xét tam giác AIN và AKC ta có:
(vì AK là phân giác )
Suy ra ΔAIN ᔕ ΔAKC nên (2)
Từ (1) và (2) suy ra hay .
Xem thêm các lời giải bài tập Toán lớp 8 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:
Bài 1 trang 84 Toán 8 Tập 2: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?...
Bài 2 trang 84 Toán 8 Tập 2: Nếu ΔABC ᔕ ΔMNP theo tỉ số k = 3 thì ΔMNP ᔕ ΔABC theo tỉ số...
Bài 3 trang 84 Toán 8 Tập 2: Nếu tam giác ABC có MN // AB (với M ∈ AC, N ∈ BC) thì...
Bài 4 trang 84 Toán 8 Tập 2: Cho ΔABD ᔕ ΔDEF với tỉ số đồng dạng , biết AB = 9 cm. Khi đó DE bằng...
Bài 5 trang 84 Toán 8 Tập 2: Nếu tam giác ABC và tam giác EFG có thì...
Bài 7 trang 84 Toán 8 Tập 2: Cho ΔABC ᔕ ΔDEF, biết . khi đó số đo bằng...
Bài 9 trang 85 Toán 8 Tập 2: Trong Hình 1, cho biết , AC = 9 cm, AD = 4 cm...
Bài 11 trang 85 Toán 8 Tập 2: a) Tính khoảng cách HM của mặt hồ ở Hình 3a...
Bài 15 trang 86 Toán 8 Tập 2: Cho tam giác ABC nhọn có hai đường cao BM, CN cắt nhau tại H...
Bài 16 trang 86 Toán 8 Tập 2: Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Kẻ đường cao AH (H ∈ BC)...
Bài 17 trang 86 Toán 8 Tập 2: Quan sát Hình 6. Vẽ vào tờ giấy tam giác DEF với EF = 4 cm, ...
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền
- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.
© 2021 Vietjack. All Rights Reserved.
