Với lời giải SBT Toán 8 trang 73 Tập 1 Bài tập cuối chương 3 trang 72 sách Chân trời sáng tạo giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập trong SBT Toán 8. Mời các bạn đón xem:

Giải SBT Toán 8 Bài tập cuối chương 3 trang 72

Câu 6 trang 73 SBT Toán 8 Tập 1: Cho hình thoi EFGH có hai đường chéo cắt nhau tại O. Biết OE = 6, OF = 8. Độ dài cạnh EF là

A. 12.

B. 16.

C. 10.

D. 100.

Lời giải:

Đáp án đúng là: C

Do EFGH là hình thoi nên EG ⊥ HF tại O

Áp dụng định lý Pythagore trong tam giác EOF vuông tại O có:

EF² = OE² + OF² = 6² + 8² = 100

Suy ra $EF=\sqrt{100}=10$.

Câu 7 trang 73 SBT Toán 8 Tập 1: Một hình vuông có diện tích bằng diện tích của hình chữ nhật có hai cạnh bằng 2 cm và 18 cm. Độ dài cạnh của hình vuông bằng

A. 9 cm.

B. 6 cm.

C. 36 cm.

D. 12 cm.

Lời giải:

Đáp án đúng là: B

Diện tích hình chữ nhật là: 2.18 = 36 (cm²)

Độ dài cạnh của hình vuông là: $\sqrt{36}=6$ (cm).

Câu 8 trang 73 SBT Toán 8 Tập 1: Một hình vuông có cạnh bằng $\sqrt{8}$ cm. Độ dài đường chéo của hình vuông bằng

A. 4 cm.

B. $2\sqrt{2}$ cm.

C. 8 cm.

D. $\sqrt{2}$ cm.

Lời giải:

Đáp án đúng là: A

Gọi ABCD là hình vuông có cạnh bằng $\sqrt{8}$ cm (hình vẽ).

Hình vuông ABCD có giao điểm O của hai đường chéo AC và BD nên AC ⊥ BD tại O và OA = OB = OC = OD.

Suy ra ∆OAB vuông cân tại O.

Áp đụng dịnh lý Pythagore trong ∆OAB vuông cân tại O ta có:

AB² = OA² + OB²

Suy ra $2O{A}^2={\left(\sqrt{8}\right)}^2=8$, suy ra OA² = 4

Do đó $OA=\sqrt{4}=2$ cm.

Ta có: AC = 2OA = 2.2 = 4 cm.

Câu 9 trang 73 SBT Toán 8 Tập 1: Một hình bình hành có thể không có tính chất nào sau đây?

A. Hai cạnh đối bằng nhau.

B. Hai cạnh đối song song.

C. Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.

D. Hai đường chéo bằng nhau.

Lời giải:

Đáp án đúng là: D

Hình bình hành có hai cạnh đối song song và bằng nhau.

Hình bình hành có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.

Hình chữ nhật, hình vuông mới có hai đường chéo bằng nhau.

Vậy ta chọn phương án D.

B. Bài tập tự luận

Bài 10 trang 73 SBT Toán 8 Tập 1: Tính độ dài cạnh chưa biết của các tam giác vuông trong Hình 1.

Lời giải:

a) Áp dụng định lý Pythagore trong tam giác vuông ta có:

8² = x² + 5²

Suy ra x² = 8² – 5² = 64 ‒ 25 = 39

Do đó $x=\sqrt{39}$ (cm).

b) Áp dụng định lý Pythagore trong tam giác vuông ta có:

40² = 37² + x²

Suy ra x² = 10² – 37² = 1600 ‒ 1369 = 231

Do đó $x=\sqrt{231}$ (cm).

c) Áp dụng định lý Pythagore trong tam giác vuông ta có:

16² = x² + 7²

Suy ra x² = 16² – 7² = 256 ‒ 49 =207

Do đó $x=\sqrt{207}=\sqrt{9.23}=\sqrt{{\left(3\sqrt{23}\right)}^2}=3\sqrt{23}$ (km).

Bài 11 trang 73 SBT Toán 8 Tập 1: Tìm số đo các góc chưa biết của các tứ giác trong Hình 2.

Lời giải:

a) Xét ∆ABD và ∆CBD có:

AB = BC; AD = CD; cạnh BD chung

Suy ra ∆ABD = ∆CBD (c.c.c)

Do đó $x=\widehat{BAD}=\widehat{BCD}=114°$.

Vì tổng các góc trongmột tứ giác bằng 360° nên ta có: $\hat{A}+\hat{B}+\hat{C}+\hat{D}=360°$

Suy ra $y=\hat{D}=360°-\hat{A}-\hat{B}-\hat{C}=360°-114°-88°-114°=44°$.

b) Xét ∆EFH và ∆GFH có:

EF = GF; EH = GH; cạnh FH chung

Suy ra ∆EFH = ∆GFH (c.c.c)

Do đó $\widehat{FEH}=\widehat{FGH}$

Vì tổng các góc trongmột tứ giác bằng 360° nên ta có: $\hat{E}+\hat{F}+\hat{G}+\hat{H}=360°$

Suy ra $\hat{E}+\hat{G}=360°-\hat{F}-\hat{H}=360°-95°-60°=205°$

Do đó $\widehat{FEH}=\widehat{FGH}=\frac{205°}{2}=102,5°$.

Vậy x = y = 102,5°.