Cho tứ giác EKIT có EK = ET, IK = IT; góc KET = 90 độ, góc EKI = 105 độ

Cho tứ giác EKIT có EK = ET, IK = IT; góc KET = 90 độ, góc EKI = 105 độ

Van Anh Ngày: 08-09-2023 Lớp 8

573

Với giải Bài 12 trang 74 SBT Toán lớp 8 Chân trời sáng tạo chi tiết trong Bài tập cuối chương 3 trang 72 giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập trong SBT Toán 8. Mời các bạn đón xem:

Giải SBT Toán 8 Bài tập cuối chương 3 trang 72

Bài 12 trang 74 SBT Toán 8 Tập 1: Cho tứ giác EKIT có EK = ET, IK = IT; $\hat{K E T} = 90 °; \hat{E K I} = 105 °$ . Gọi S là giao điểm của hai đường chéo. Tìm số đo các góc $\hat{K I S}, \hat{S K I}$ .

Lời giải:

Cho tứ giác EKIT có EK = ET, IK = IT

Xét ∆KEI và ∆TEI có:

EK = ET, IK = IT; cạnh EI chung

Suy ra ∆KEI = ∆TEI (c.c.c)

Do đó $\hat{K E T} = \hat{T E I}$ hay $\hat{K E S} = \hat{T E S} = \frac{\hat{K E T}}{2} = \frac{90 °}{2} = 45 °$ .

Vì tổng ba góc trong một tam giác bằng 180° nên ta có:

$\hat{K E I} + \hat{K I E} + \hat{E K I} = 180 °$

Suy ra $\hat{K I E} = 180 ° - \hat{K E I} - \hat{E K I} = 180 ° - 45 ° - 105 ° = 30 °$ .

Xét ∆KET có EK = ET nên ∆KET cân tại E

Lại có $\hat{K E T} = 90 °$ nên ∆KET vuông cân tại E

Do đó $\hat{E K T} = 45 °$

Khi đó $\hat{S K I} = \hat{E K I} - \hat{E K T} = 105 ° - 45 ° = 60 °$ .

Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 8 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Câu 1 trang 72 SBT Toán 8 Tập 1: Cho tam giác MNP vuông tại M. Biết MN = 40, MP = 9. Độ dài cạnh NP bằng....

Câu 2 trang 72 SBT Toán 8 Tập 1: Ba số nào sau đây không thể là độ dài ba cạnh của một tam giác vuông?....

Câu 3 trang 72 SBT Toán 8 Tập 1: Một tứ giác có số đo ba góc lần lượt bằng 80°, 40°, 100°. Số đo góc còn lại bằng...

Câu 4 trang 72 SBT Toán 8 Tập 1: Cho hình thang cân có độ dài hai đáy lần lượt là 10 cm và 4 cm, độ dài cạnh bên là 5 cm. Hình thang đó có chiều cao là....

Câu 5 trang 72 SBT Toán 8 Tập 1: Cho hình bình hành MNPQ có O là giao điểm của hai đường chéo. Biết MN = 6, OM = 3, ON = 4. Độ dài của MP, NQ, PQ lần lượt là...

Câu 6 trang 73 SBT Toán 8 Tập 1: Cho hình thoi EFGH có hai đường chéo cắt nhau tại O. Biết OE = 6, OF = 8. Độ dài cạnh EF là...

Câu 7 trang 73 SBT Toán 8 Tập 1: Một hình vuông có diện tích bằng diện tích của hình chữ nhật có hai cạnh bằng 2 cm và 18 cm. Độ dài cạnh của hình vuông bằng...

Câu 8 trang 73 SBT Toán 8 Tập 1: Một hình vuông có cạnh bằng $\sqrt{8}$ cm. Độ dài đường chéo của hình vuông bằng...

Câu 9 trang 73 SBT Toán 8 Tập 1: Một hình bình hành có thể không có tính chất nào sau đây?....

Bài 10 trang 73 SBT Toán 8 Tập 1: Tính độ dài cạnh chưa biết của các tam giác vuông trong Hình 1....

Bài 11 trang 73 SBT Toán 8 Tập 1: Tìm số đo các góc chưa biết của các tứ giác trong Hình 2....

Bài 12 trang 74 SBT Toán 8 Tập 1: Cho tứ giác EKIT có EK = ET, IK = IT; $\hat{K E T} = 90 °; \hat{E K I} = 105 °$ . Gọi S là giao điểm của hai đường chéo. Tìm số đo các góc $\hat{K I S}, \hat{S K I}$ ......

Bài 13 trang 74 SBT Toán 8 Tập 1: Tính chiều cao của hình thang cân ABCD biết rằng cạnh bên BC = 25 cm và các cạnh đáy AB = 10 cm, CD = 24 cm......

Bài 14 trang 74 SBT Toán 8 Tập 1: Cho hình thang cân ABCD có AB // CD, DB là tia phân giác của góc D, DB ⊥ BC. Biết AB = 4 cm. Tính chu vi hình thang đó....

Bài 15 trang 74 SBT Toán 8 Tập 1: Cho tam giác ABC cân tại A có BC = 6 cm. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, AC, BC....

Bài 16 trang 74 SBT Toán 8 Tập 1: Cho hình bình hành ABCD. Trên đường chéo BD lấy hai điểm M và N sao cho BM = DN....

Bài 17 trang 74 SBT Toán 8 Tập 1: Cho hình bình hành ABCD có O là giao điểm của hai đường chéo. Lấy các điểm M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AO, BO, CO, DO.....

Bài 18 trang 74 SBT Toán 8 Tập 1: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 2BC. Gọi I là trung điểm của AB và K là trung điểm của CD. Chứng minh:...

Bài 19 trang 74 SBT Toán 8 Tập 1: Cho hình bình hành ABCD. Gọi DE, BK lần lượt là đường phân giác của hai góc $\hat{A D B}, \hat{D B C}$ (E ∈ AB, K ∈ CD)....

Xem thêm các bài giải SBT Toán lớp 8 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài 5: Hình chữ nhật – Hình vuông

Bài tập cuối chương 3

Bài 1: Thu thập và phân loại dữ liệu

Bài 2: Lựa chọn dạng biểu đồ để biểu diễn dữ liệu

Bài 3: Phân tích dữ liệu

Bài tập cuối chương 4

Đánh giá

0

0 đánh giá

Đánh giá

Bài viết cùng môn học

Toán Tổng hợp kiến thức

Biết a - b chia hết cho 6 chứng minh rằng các biểu thức sau cũng chia hết cho 6

Biết a - b chia hết cho 6 chứng minh rằng các biểu thức sau cũng chia hết cho 6 Lữ Ngọc My My

162

Toán Tổng hợp kiến thức

Tìm các tập hợp Ư(8); Ư(12); Ư(15)

Tìm các tập hợp Ư(8); Ư(12); Ư(15) Lữ Ngọc My My

135

Toán Tổng hợp kiến thức

Tìm BCNN của 84 và 108

Tìm BCNN của 84 và 108 Lữ Ngọc My My

112

Toán Tổng hợp kiến thức

Cho biết cos∝ = 12/13 giá trị của tan ∝ là

Cho biết cos∝ = 12/13 giá trị của tan ∝ là Lữ Ngọc My My

108

Tìm kiếm

tailieugiaovien.com.vn

Bài Viết Xem Nhiều

CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK

- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền

- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.

© 2021 Vietjack. All Rights Reserved.