Nội dung bài viết
Với lời giải SBT Toán 11 trang 87 Tập 1 chi tiết trong Bài tập cuối chương 5 trang 87 sách Kết nối tri thức giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập trong SBT Toán 11. Mời các bạn đón xem:
Giải SBT Toán 11 Bài tập cuối chương 5 trang 87
(1) limn→+∞(un+vn)=1+b ;
(2) limn→+∞vnun=b ;
(3) limn→+∞(un+vn)=b ;
(4) limn→+∞unvn=1b .
Số khẳng định đúng là
A. 2.
B. 1.
C. 3.
D. 4.
Lời giải:
Đáp án đúng là: A
Với limn→+∞un=1 và limn→+∞vn=b∈ℝ , ta có:
+) limn→+∞(un+vn)=limn→+∞un+limn→+∞vn=1+b nên khẳng định (1) đúng, khẳng định (3) sai.
+) limn→+∞vnun=limn→+∞vnlimn→+∞un=b1=b nên khẳng định (2) đúng.
+) Khẳng định (4) đúng khi b ≠ 0.
Vậy có 2 khẳng định đúng.
Bài 5.27 trang 87 SBT Toán 11 Tập 1: Cho L=limn→+∞(n3−2n+1) . Giá trị của L là
A. L = 0.
B. L = – ∞.
C. L = + ∞.
D. L = 1.
Lời giải:
Đáp án đúng là: C
Ta có L=limn→+∞(n3−2n+1)=limn→+∞n3(1−2n+1n3)=+∞ .
A. – 1.
B. 0.
C. 2.
D. Không xác định.
Lời giải:
Đáp án đúng là: B
Ta có limn→+∞2n2+n−1an2+1=limn→+∞2+1n−1n2a+1n2=2a .
Mà limn→+∞2n2+n−1an2+1=1 nên 2a=1 , suy ra a = 2.
Do đó, a2 – 2a = 22 – 2 . 2 = 0.
Bài 5.29 trang 87 SBT Toán 11 Tập 1: Cho un=√n(√n+2−√n+1) . Khi đó limn→+∞un bằng
A. + ∞.
B. 0.
C. 12 .
D. 1.
Lời giải:
Đáp án đúng là: C
Ta có limn→+∞un=limn→+∞√n(√n+2−√n+1)
=limn→+∞√n(n+2−n−1)√n+2+√n−1
=limn→+∞√n√n+2+√n+1
=limn→+∞1√1+2n+√1+1n=12 .
Bài 5.30 trang 87 SBT Toán 11 Tập 1: Tính tổng S=−23+29−227+...+(−1)n23n+...
A. S=12 .
B. S=−12 .
C. S = – 3.
D. S = 3.
Lời giải:
Đáp án đúng là: B
Nhận thấy tổng S=−23+29−227+...+(−1)n23n+... là tổng của cấp số nhân lùi vô hạn với số hạng đầu u1=−23 và công bội q=−13 .
Do đó, S=u11−q=−231−(−13)=−12 .
A. limx→1f(x)=3 .
B. limx→1f(x)=0 .
C. Không tồn tại limx→1f(x) .
D. limx→1f(x)=−3 .
Lời giải:
Đáp án đúng là: C
Do limx→1+f(x)=3 và limx→1−f(x)=−3 nên limx→1+f(x)≠limx→1−f(x) .
Vậy không tồn tại limx→1f(x) .
Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
Bài 5.27 trang 87 SBT Toán 11 Tập 1: Cho L=limn→+∞(n3−2n+1) . Giá trị của L là....
Bài 5.29 trang 87 SBT Toán 11 Tập 1: Cho un=√n(√n+2−√n+1) . Khi đó limn→+∞un bằng....
Bài 5.30 trang 87 SBT Toán 11 Tập 1: Tính tổng S=−23+29−227+...+(−1)n23n+......
Bài 5.34 trang 88 SBT Toán 11 Tập 1: Giới hạn là...
Bài 5.35 trang 88 SBT Toán 11 Tập 1: Cho . Khi đó, giới hạn là...
Bài 5.36 trang 88 SBT Toán 11 Tập 1: Giới hạn là....
Bài 5.37 trang 88 SBT Toán 11 Tập 1: Cho hàm số . Mệnh đề đúng là...
Bài 5.39 trang 89 SBT Toán 11 Tập 1: Cho hàm số . Hàm số này liên tục trên....
Bài 5.40 trang 89 SBT Toán 11 Tập 1: Cho phương trình x7 + x5 = 1. Mệnh đề đúng là....
Bài 5.41 trang 89 SBT Toán 11 Tập 1: Cho dãy số (un) thỏa mãn |un| ≤ 1. Tính .....
Bài 5.42 trang 89 SBT Toán 11 Tập 1: Tìm giới hạn của dãy số (un) với ....
Bài 5.45 trang 89 SBT Toán 11 Tập 1: Tìm a là số thực thỏa mãn ....
Bài 5.46 trang 89 SBT Toán 11 Tập 1: Tính các giới hạn sau:....
Bài 5.47 trang 90 SBT Toán 11 Tập 1: Tính ....
Bài 5.48 trang 90 SBT Toán 11 Tập 1: Biết . Hãy tính:....
Bài 5.49 trang 90 SBT Toán 11 Tập 1: Tính ....
Bài 5.51 trang 90 SBT Toán 11 Tập 1: Cho hàm số ....
Xem thêm các bài giải SBT Toán lớp 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác: