Với lời giải Toán 8 trang 29 Tập 2 chi tiết Bài tập cuối chương 5 sách Chân trời sáng tạo giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 8. Mời các bạn đón xem:

Giải Toán 8 Bài tập cuối chương 5

Bài 10 trang 29 Toán 8 Tập 2: Cho hàm số $y=f\left(x\right)=\frac{5}{4x}$

a) Tính $a=f\left(\frac{1}{5}\right)$ ; f(−5); $f\left(\frac{4}{5}\right)$ .

b) Hãy tìm các giá trị tương ứng của các hàm số trong bảng sau:

Lời giải:

a) $f\left(\frac{1}{5}\right)=\frac{5}{4.\frac{1}{5}}=\frac{25}{4}$

$f\left(-5\right)=\frac{5}{4.\left(-5\right)}=-\frac{1}{4}$

$f\left(\frac{4}{5}\right)=\frac{5}{4.\frac{4}{5}}=\frac{25}{10}$

b)

• Với x = −3 ta có: $y=f\left(-3\right)=\frac{5}{4.\left(-3\right)}=-\frac{5}{12}$ ;

• Với x = −2 ta có: $y=f\left(-2\right)=\frac{5}{4.\left(-2\right)}=-\frac{5}{8}$ ;

• Với x = −1 ta có: $y=f\left(-1\right)=\frac{5}{4.\left(-1\right)}=-\frac{5}{4}$ ;

• Với $x=-\frac{1}{2}$ ta có: $y=f\left(-\frac{1}{2}\right)=\frac{5}{4.\left(-\frac{1}{2}\right)}=-\frac{5}{2}$ ;

• Với $x=\frac{1}{4}$  ta có: $y=f\left(\frac{1}{4}\right)=\frac{5}{4.\left(\frac{1}{4}\right)}=5$ ;

• Với x = 1 ta có: $y=f\left(1\right)=\frac{5}{4.1}=\frac{5}{4}$ ;

• Với x = 2 ta có: $y=f\left(2\right)=\frac{5}{4.2}=\frac{5}{8}$ .

Bài 11 trang 29 Toán 8 Tập 2: Cho hàm số y= f(x) = −x² + 1. Tính f(−3); f(−2); f(−1); f(0); f(1).

Lời giải:

• f(−3) = −(−3)² + 1= −8

• f(−2) = −(−2)² + 1 = −3

• f(−1) = −(−1)² + 1 = 0

• f(0) = −(0)² + 1 = 1

• f(1) = −(1)² + 1 = 0

Bài 12 trang 29 Toán 8 Tập 2: Vẽ một hệ trục tọa độ Oxy và đánh dấu các điểm A(−2; 0), B(0; 4), C(5; 4), D(3; 0). Tứ giác ABCD là hình gì?

Lời giải:

Ta xác định được các điểm A(−2; 0), B(0; 4), C(5; 4), D(3; 0) như sau:

ABCD là hình bình hành.

Bài 13 trang 29 Toán 8 Tập 2: Cho biết đồ thị của hàm số y = ax đi qua điểm $P\left(1;-\frac{4}{5}\right)$

a) Xác định hệ số a.

b) Vẽ điểm trên đồ thị có hoành độ bằng −5.

c) Vẽ điểm trên đồ thị có tung độ bằng 2.

Lời giải:

a) Hàm số y = ax đi qua điểm $P\left(1;-\frac{4}{5}\right)$  suy ra  $a=-\frac{4}{5}$.

Vậy  $y=-\frac{4}{5}x$.
b) Ta có: x = −5 suy ra y = 4, ta xác định được điểm A(−5; 4).

c) Ta có: y = 2 suy ra  $x=-\frac{5}{2}$  ta xác định được điểm $B\left(-\frac{5}{2};2\right)$ .

Bài 14 trang 29 Toán 8 Tập 2: Tìm hàm số có đồ thị là đường thẳng song song với đồ thị hàm số y = −2x + 10.

Lời giải:

Hàm số có đồ thị là đường thẳng song song với đồ thị hàm số y = −2x + 10 là các hàm số có dạng y = ax + b với a = −2 và b ≠ 10.

Bài 15 trang 29 Toán 8 Tập 2: Một người đi bộ với tốc độ không đổi 3 km/ h. Gọi s (km) là quãng đường đi được trong t (giờ).

a) Lập công thức tính s theo t.

b) Vẽ đồ thị của hàm số s theo biến số t.

Lời giải:

a) Công thức: s = 3t

b) Với t = 1 thì s = 3

Đồ thị hàm số s = 3t đi qua O(0; 0) và A(1; 3):

Bài 16 trang 29 Toán 8 Tập 2: Tìm m để các hàm số bậc nhất y = 2mx – 2 và y = 6x + 3 có đồ thị là những đường thẳng song song với nhau.

Lời giải:

y = 2mx – 2 và y = 6x + 3 song song với nhau nên 2m = 6 suy ra m = 3.

Vậy với m = 3 thì thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Bài 17 trang 29 Toán 8 Tập 2: Tìm n để các hàm số bậc nhất y = 3nx + 4 và y = 6x + 4 có đồ thị là những đường thẳng trùng nhau.

Lời giải:

y = 3nx + 4 và y = 6x + 4 trùng nhau nên 3n = 6 suy ra n = 2.

Bài 18 trang 29 Toán 8 Tập 2: Tìm k để các hàm số bậc nhất y = kx – 1 và y = 4x + 1 có đồ thị là những đường thẳng cắt nhau.

Lời giải:

y = kx – 1 và y = 4x + 1 có đồ thị là những đường thẳng cắt nhau nên k ≠ 4.

Bài 19 trang 29 Toán 8 Tập 2: Cho hai hàm số y = x + 3, y = −x + 3 có đồ thị lần lượt là các đường thẳng d₁ và d₂.

a) Bằng cách vẽ hình, tìm tọa độ giao điểm A của hai đường thẳng nói trên và tìm các giao điểm B, C lần lượt của d₁ và d₂ với trục Ox.

b) Dùng thước đo góc để tìm góc tạo bởi d₁ và d₂ lần lượt với trục Ox.

c) Tính chu vi và diện tích của tam giác ABC.

Lời giải:

a) Với hàm số y = x + 3 

Cho x = 0 thì y = 3

Cho y = 0 thì x = −3

Đồ thị hàm số y = x + 3 đi qua (0; 3) và B(−3; 0)

Với hàm số y = −x + 3

Cho x = 0 thì y = 3

Cho y = 0 thì x = 3

Đồ thị hàm số y = -x +3 đi qua A(0; 3) và C(3; 0)

Ta có A (0; 3) là giao điểm của hai đường thẳng nói trên và B(−3; 0), C(3; 0) lần lượt của d₁ và d₂ với trục Ox.

b) Góc tạo bởi d₁ và Ox bằng 45°, góc tạo bởi d₂ và Ox bằng 135°.

c)$AC=AB=\sqrt{3^2+3^2}=3\sqrt{2}$

BC = 3 + 3 = 6

Chu vi tam giác ABC là:$3\sqrt{2}+3\sqrt{2}+6=6+6\sqrt{2}$

Diện tích tam giác ABC là: $\frac{1}{2}\mathrm{.3.6}=9$ .