Với lời giải Toán 8 trang 26 Tập 2 chi tiết Bài 4: Hệ số góc của đường thẳng sách Chân trời sáng tạo giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 8. Mời các bạn đón xem:

Giải Toán 8 Bài 4: Hệ số góc của đường thẳng

Thực hành 2 trang 26 Toán 8 Tập 2: Hãy chỉ ra ba cặp đường thẳng cắt nhau và các cặp đường thẳng song song với nhau trong các đường thẳng sau:

d₁: y = 3x;

d₂: y = −7x + 9;

d₃: y = 3x − 0,8;

d₄: y = −7x – 1;

d₅: $y=\sqrt{2}x+10$ ;

d₆: $y=\sqrt{2}x+\sqrt{10}$ .

Lời giải:

Ba cặp đường thẳng cắt nhau: d₁ và d₄; d₁ và d₂; d₁ và d₅ vì hai đường thẳng trong mỗi cặp có hệ số góc khác nhau.

Các cặp đường thẳng song song: d₁ và d₃ (đều có a = 3); d₅ và d₆ 

(đều có  $a=\sqrt{2}$); d₂ và d₄ (đều có a = −7).

Vận dụng 2 trang 26 Toán 8 Tập 2: Hai ô tô khởi hành cùng lúc và cùng với tốc độ 50 km/h, một ô tô bắt đầu từ B, một ô tô bắt đầu từ C và cùng đi về phía D (Hình 5).

a) Viết công thức của hai hàm số biểu thị khoảng cách từ A đến mỗi xe sau x giờ.

b) Chứng tỏ đồ thị của hai hàm số trên là hai đường thẳng song song.

Lời giải:

a) Hàm số biểu thị khoảng cách từ A đến xe xuất phát từ B sau x giờ: 

d₁: y = f(x) = 50x + 3 (km)

Hàm số biểu thị khoảng cách từ A đến xe xuất phát từ C sau x giờ: 

d₂: y = g(x) = 50x + 5 (km)

b) Hai đường thẳng d₁ và d₂ phân biệt (cắt Oy tại hai điểm khác nhau) và có hệ số góc bằng nhau (cùng bằng 50), suy ra d₁//d₂.

Bài tập

Bài 1 trang 26 Toán 8 Tập 2: Cho hàm số bậc nhất y = ax – 4.

a) Tìm hệ số góc a biết rằng đồ thị hàm số đi qua điểm M(1; −2).

b) Vẽ đồ thị của hàm số.

Lời giải:

a) Đồ thị hàm số đi qua điểm M(1; −2) nên ta có: −2 = a − 4 suy ra a = 2.

b) Đồ thi hàm số y = 2x − 4 đi qua hai điểm A(0; −4) và B(2; 0).

Bài 2 trang 26 Toán 8 Tập 2: a) Vẽ đồ thị của hai hàm số y = x và y = x + 2 trên cùng một mặt phẳng tọa độ.

b) Dùng thước đo góc để tìm góc tạo bởi hai đường thẳng y = x và y = x + 2 với trục Ox.

Lời giải:

a) Đồ thị hàm số y = x đi qua hai điểm O(0; 0) và (1; 1).

Đồ thị hàm sô y = x + 2 đi qua hai điểm có tọa độ (−2; 0) và (0; 2).

Gọi đồ thị hàm số y = x và y = x + 2 lần lượt là d₁ và d₂.

b) Góc tạo bởi d₁ và Ox bằng góc tạo bởi d₂ và Ox và bằng 45°.

Bài 3 trang 26 Toán 8 Tập 2: Hãy chỉ ra ba cặp đường thẳng cắt nhau và các cặp đường thẳng song song với nhau trong các đường thẳng sau:

d₁: y = 0,2x; d₂: y = −2x + 4; d₃: y = 0,2x − 0,8; d₄: y = −2x − 5;

d₅:$y=\sqrt{3}x-3$ ; d₆: $y=\sqrt{3}x-\sqrt{5}$ .

Lời giải:

Ba cặp đường thẳng cắt nhau: d₁ và d₂; d₂ và d₃; d₃ và d₄ (vì hai đường thẳng trong mỗi cặp có hệ số góc khác nhau).

Các cặp đường thẳng song song: d₁ và d₃ (có hế số góc đều bằng 0,2), d₂ và d₄ ( có hệ số góc đều bằng −2); d₅ và d₆ ( có hệ số góc đều bằng  $-\sqrt{3}$).

Bài 4 trang 26 Toán 8 Tập 2: Tìm hệ số góc a để hai đường thẳng y = ax + 2 và y = 9x – 9 song song với nhau.

Lời giải:

Hai đường thẳng y = ax + 2 và y = 9x – 9 song song với nhau nên có hệ số góc bằng nhau suy ra a = 9.

Bài 5 trang 26 Toán 8 Tập 2: Cho hai hàm số bậc nhất y = 2mx – 5 và y = 2x + 1.

a) Hai đường thẳng song song với nhau?

b) Hai đường thẳng cắt nhau?

Lời giải:

a) Hai đường thẳng y = 2mx – 5 và y = 2x + 1 song song với nhau nên có hệ số góc bằng nhau suy ra m = 1.

b) Hai đường thẳng y = 2mx – 5 và y = 2x + 1 song song với nhau nên có hệ số góc khác nhau suy ra m ≠ 1.

Bài 6 trang 26 Toán 8 Tập 2: Cho đường thẳng d: y = x + 2023. Hãy viết phương trình hai đường thẳng song song với d.

Lời giải:

Đường thẳng song song với d: y = x + 2023 suy ra có hệ số góc bằng 1.

Ta có: d’: y = x – 23; d’’: y = x +1.

Bài 7 trang 26 Toán 8 Tập 2: Cho đường thẳng d: y = −x − 2022. Hãy viết phương trình hai đường thẳng cắt d.

Lời giải:

Đường thẳng cắt d: y = −x − 2022 suy ra có hệ số góc khác −1.

Ta có:

d’: y = x + 1; d’’: y = 2x + 2022.