Với lời giải Toán 8 trang 22 Tập 2 chi tiết trong Bài 3: Hàm số bậc nhất y = ax + b (a ≠ 0) sách Chân trời sáng tạo giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 8. Mời các bạn đón xem:

Giải Toán 8 Bài 3: Hàm số bậc nhất y = ax + b (a ≠ 0)

Bài 1 trang 22 Toán 8 Tập 2: Tìm các hàm số bậc nhất trong các hàm số sau đây và xác định các hệ số a, b của chúng

a) y = 4x + 2;

b) y = 5 – 3x;

c) y = 2 + x²;

d) y = −0,2x;

e) $y=\sqrt{5}x+1$ .

Lời giải:

a) y = 4x + 2 là hàm số bậc nhất với a = 4, b = 2.

b) y = 5 – 3x là hàm số bậc nhất với a = −3, b = 5

c) y= 2 + x² không là hàm số bậc nhất.

d) y = −0,2x là hàm số bậc nhất với a = y = −0,2, b = 0.

e) $y=\sqrt{5}x+1$  là hàm số bậc nhất với $a=-\sqrt{5}$ , b = −1.

Bài 2 trang 22 Toán 8 Tập 2: Với giá trị nào của m thì mỗi hàm số sau đây là hàm số bậc nhất?

a) y = (m − 1)x + m;

b) y = 3 − 2mx.

Lời giải:

a) Điều kiện để hàm số y = (m − 1)x + m là hàm số bậc nhất là m − 1 ≠ 0 hay m ≠ 1.

b) Điều kiện để hàm số y = 3 − 2mx là hàm số bậc nhất là −2m ≠ 0 hay m ≠ 0.

Bài 3 trang 22 Toán 8 Tập 2: a) Vẽ đồ thị các hàm số sau đây trên cùng một mặt phẳng tọa độ:

y = x; y = x + 2; y = −x; y = −x + 2.

b) Bốn đồ thị nói trên cắt nhau tại các điểm O(0; 0), A, B, C. Tứ giác có 4 đỉnh O, A, B, C là hình gì? Giải thích.

Lời giải:

a) • Với hàm số y = x, cho x = 1 thì y = 1.

Đồ thị hàm số y = x đi qua các điểm O(0; 0) và C(1; 1).

• Với hàm số y = x + 2, cho x = 0 thì y = 2, cho x = −1 thì y = 1.

Đồ thị hàm số y = x + 2 đi qua các điểm B(0; 2) và A(−1; 1).

• Với hàm số y = −x, cho x = −1 thì y = 1.

Đồ thị hàm số y = −x đi qua các điểm O(0; 0) và A(−1; 1).

• Với hàm số y = −x + 2, cho x = 0 thì y = 2, cho x = 1 thì y = 1.

Đồ thị hàm số y = −x + 2 đi qua các điểm B (0; 2) và C(1; 1).

b) Ta có: Đường thẳng y = x song song với đường thẳng y = x + 2 suy ra OC // AB.

Đường thẳng y = −x song song với đường thẳng y = −x + 2 suy ra OA // BC.

Tứ giác OABC có: OC // AB, OA // BC

Suy ra tứ giác OABC là hình bình hành.

Hình bình hành OABC có hai đường chéo OB và AC vuông góc và bằng nhau nên tứ giác OABC là hình vuông.

Bài 4 trang 22 Toán 8 Tập 2: Để đổi nhiệt độ từ F (Fehrenheit) sang độ (Celsius), ta dùng công thức $C=\frac{5}{9}\left(F-32\right).$

a) C có phải hàm số bậc nhất theo biến số F không?

b) Hãy tính C khi F = 32 và tính F khi C = 100.

Lời giải:

a) Ta có: $C=-\frac{5}{9}\left(F-32\right)=\frac{5}{9}F-\frac{160}{9}$  (*)

Ta thấy (*) có dạng y = ax + b với $a=\frac{5}{9}\ne 0$  và $b=-\frac{160}{9}$  nên $C=\frac{5}{9}\left(F-32\right)$  là một hàm số bậc nhất theo biến số F.

b) Khi F = 32 ta có:

$C=\frac{5}{9}.32-\frac{160}{9}=0\left(°C\right)$

Khi C = 100, thế vào (*) ta có:

$100=\frac{5}{9}F-\frac{160}{9}\iff F=212$.

Bài 5 trang 22 Toán 8 Tập 2: Gọi C và r lần lượt là chu vi và bán kính của một đường tròn. Hãy chứng tỏ C là một hàm số bậc nhất theo biến số r. Tìm hệ số a, b của hàm số này.

Lời giải:

Công thức tính chu vi hình tròn là: C = 2πr

Hàm số C = 2πr có dạng y = ax + b với a = 2π ≠ 0 và b = 0 nên C là một hàm số bậc nhất theo biến số r.

Bài 6 trang 22 Toán 8 Tập 2: Một người đi bộ trên đường thẳng với tốc độ v (km/h). Gọi s (km) là quãng đường đi được trong t (giờ).

a) Lập công thức tính s theo t.

b) Vẽ đồ thị của hàm số s theo biến số t khi v = 4.

Lời giải:

a) s = vt.

b) Hàm số: s = 4t.

Đồ thị hàm số s = 4t là đường thẳng đi qua 2 điểm O(0; 0); A(1; 4).