Với lời giải Toán 8 trang 40 Tập 1 chi tiết trong Bài tập cuối chương 1 trang 40 sách Chân trời sáng tạo giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 8. Mời các bạn đón xem:

Giải Toán 8 Bài tập cuối chương 1 trang 40

Bài 1 trang 40 Toán 8 Tập 1: Biểu thức nào sau đây không phải là đa thức?

A. $\sqrt{2}{x}^{2}y$.

B. $-\frac{1}{2}x{y}^2+1$.

C. $\frac{1}{2z}x+y$.

D. 0.

Lời giải:

Đáp án đúng là: C

Biểu thức $\frac{1}{2z}x+y$ không phải là đa thức vì có phép chia giữa hai biến x và z.

Bài 2 trang 40 Toán 8 Tập 1: Đơn thức nào sau đây đồng dạng với đơn thức –2x³y?

A. $\frac{1}{3}$x²yx.

B. 2x³yz.

C. –2x³z.

D. 3xy³.

Lời giải:

Đáp án đúng là: A

Ta có $\frac{1}{3}$x²yx = $\frac{1}{3}$x³y.

Do đó đơn thức trên đồng dạng với đơn thức –2x³y.

Bài 3 trang 40 Toán 8 Tập 1: Biểu thức nào sau đây không phải là đa thức bậc 4?

A. 2x²yz.

B. x⁴ – $\frac{3}{2}$x³y².

C. x²y + xyzt.

D. x⁴ – 2⁵.

Lời giải:

Đáp án đúng là: B

Hai hạng tử của đa thức x⁴ – $\frac{3}{2}$x³y² có bậc lần lượt là 4 và 5 nên bậc của đa thức này bằng 5. Vậy biểu thức này không phải là đa thức bậc 4.

Bài 4 trang 40 Toán 8 Tập 1: Biểu thức nào sau đây không phải là phân thức?

A. x²y + y.

B. $\frac{3xy}{\sqrt{2}z}$.

C. $\frac{\sqrt{x}}{2}$.

D. $\frac{a+b}{a-b}$.

Lời giải:

Đáp án đúng là: C

Biểu thức $\frac{\sqrt{x}}{2}$ không phải là phân thức vì $\sqrt{x}$ không phải là đa thức.

Bài 5 trang 40 Toán 8 Tập 1: Kết quả của phép nhân (x + y – 1)(x + y + 1) là

A. x² – 2xy + y² + 1.

B. x² + 2xy + y² – 1.

C. x² – 2xy + y² – 1.

D. x² + 2xy + y² + 1.

Lời giải:

Đáp án đúng là: B

Ta có: (x + y – 1)(x + y + 1)

        = (x + y)² – 1²

        = x² + 2xy + y² – 1.

Bài 6 trang 40 Toán 8 Tập 1: Kết quả của phép nhân (2x + 1)(4x² – 2x + 1) là

A. 8x³ – 1.

B. 4x³ + 1.

C. 8x³ + 1.

D. 2x³ + 1.

Lời giải:

Đáp án đúng là: C

Ta có: (2x + 1)(4x² – 2x + 1)

        = (2x + 1)[(2x)² – 2x.1 + 1²]

        = (2x)³ + 1³

        = 8x³ + 1.

Bài 7 trang 40 Toán 8 Tập 1: Khi phân tích đa thức P = x⁴ – 4x² thành nhân tử thì được

A. P = x²(x – 2)(x + 2).

B. P = x(x – 2)(x + 2).

C. P = x²(x – 4)(x + 4).

D. P = x(x – 4)(x + 2).

Lời giải:

Đáp án đúng là: A

Ta có: P = x⁴ – 4x²

              = (x²)² – (2x)²

              = (x² + 2x)(x² – 2x)

              = x(x + 2).x(x – 2)

              = x²(x – 2)(x + 2).

Bài 8 trang 40 Toán 8 Tập 1: Kết quả của phép trừ $\frac{2}{{\left(x+1\right)}^2}-\frac{1}{x^2-1}$ là

A. $\frac{3-x}{\left(x-1\right){\left(x+1\right)}^2}$.

B. $\frac{x-3}{\left(x-1\right){\left(x+1\right)}^2}$.

C. $\frac{x-3}{{\left(x+1\right)}^2}$.

D. $\frac{1}{\left(x-1\right){\left(x+1\right)}^2}$.

Lời giải:

Đáp án đúng là: B

Ta có: $\frac{2}{{\left(x+1\right)}^2}-\frac{1}{x^2-1}=\frac{2}{{\left(x+1\right)}^2}-\frac{1}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}$

$=\frac{2\left(x-1\right)}{{\left(x+1\right)}^2\left(x-1\right)}-\frac{x+1}{{\left(x+1\right)}^2\left(x-1\right)}$

$=\frac{2x-2-\left(x+1\right)}{{\left(x+1\right)}^2\left(x-1\right)}$

$=\frac{2x-2-x-1}{{\left(x+1\right)}^2\left(x-1\right)}$

$=\frac{x-3}{{\left(x+1\right)}^2\left(x-1\right)}$

Bài 9 trang 40 Toán 8 Tập 1: Khi phân tích đa thức R = 4x² – 4xy + y² thành nhân tử thì được

A. R = (x + 2y)².

B. R = (x – 2y)².

C. R = (2x + y)².

D. R = (2x – y)².

Lời giải:

Đáp án đúng là: D

Ta có R = 4x² – 4xy + y²

             = (2x)² – 2.2x.y + y²

             = (2x – y)².

Bài 10 trang 40 Toán 8 Tập 1: Khi phân tích đa thức S = x⁶ – 8 thành nhân tử thì được

A. S = (x² + 2)(x⁴ – 2x² + 4).

B. S = (x² – 2)(x⁴ – 2x² + 4).

C. S = (x² – 2)(x⁴ + 2x² + 4).

D. S = (x – 2)(x⁴ + 2x² + 4).

Lời giải:

Đáp án đúng là: C

Ta có: S = x⁶ – 8

              = (x²)³ – 2³

              = (x² – 2)[(x²)² + x².2 + 2²]

              = (x² – 2)(x⁴ + 2x² + 4).