Giải Toán 8 trang 34 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Nguyễn Mạnh Tài Ngày: 25-10-2023 Lớp 8

215

Với lời giải Toán 8 trang 34 Tập 1 chi tiết trong Bài 6: Cộng, trừ phân thức sách Chân trời sáng tạo giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 8. Mời các bạn đón xem:

Giải Toán 8 Bài 6: Cộng, trừ phân thức

Thực hành 2 trang 34 Toán 8 Tập 1: Thực hiện các phép cộng, trừ phân thức sau:

a) $\frac{a}{a - 3} - \frac{3}{a + 3}$ ;

b) $\frac{1}{2 x} + \frac{2}{x^{2}}$ ;

c) $\frac{4}{x^{2} - 1} - \frac{2}{x^{2} + x}$ .

Lời giải:

a) $\frac{a}{a - 3} - \frac{3}{a + 3}$

$= \frac{a (a + 3)}{(a - 3) (a + 3)} - \frac{3 (a - 3)}{(a - 3) (a + 3)}$

$= \frac{a^{2} + 3 a - (3 a - 9)}{(a - 3) (a + 3)}$

$= \frac{a^{2} + 3 a - 3 a + 9}{(a - 3) (a + 3)}$

$= \frac{a^{2} + 9}{(a - 3) (a + 3)}$ ;

b) $\frac{1}{2 x} + \frac{2}{x^{2}} = \frac{x}{2 x^{2}} + \frac{4}{2 x^{2}} = \frac{x + 4}{2 x^{2}}$ ;

c) $\frac{4}{x^{2} - 1} - \frac{2}{x^{2} + x}$

$= \frac{4}{(x + 1) (x - 1)} - \frac{2}{x (x + 1)}$

$= \frac{4 x}{x (x + 1) (x - 1)} - \frac{2 (x - 1)}{x (x + 1) (x - 1)}$

$= \frac{4 x - (2 x - 2)}{x (x + 1) (x - 1)} = \frac{4 x - 2 x + 2}{x (x + 1) (x - 1)}$

$= \frac{2 x + 2}{x (x + 1) (x - 1)} = \frac{2 (x + 1)}{x (x + 1) (x - 1)} = \frac{2}{x (x - 1)}$ .

Thực hành 3 trang 34 Toán 8 Tập 1: Thực hiện phép tính $\frac{x}{x + y} + \frac{2 x y}{x^{2} - y^{2}} - \frac{y}{x + y}$

Lời giải:

$\frac{x}{x + y} + \frac{2 x y}{x^{2} - y^{2}} - \frac{y}{x + y}$

$= \frac{x}{x + y} - \frac{y}{x + y} + \frac{2 x y}{x^{2} - y^{2}}$

$= \frac{x - y}{x + y} + \frac{2 x y}{(x + y) (x - y)}$

$= \frac{{(x - y)}^{2}}{(x + y) (x - y)} + \frac{2 x y}{(x + y) (x - y)}$

$= \frac{x^{2} - 2 x y + y^{2} + 2 x y}{(x + y) (x - y)}$

$= \frac{x^{2} + y^{2}}{(x + y) (x - y)}$

Vận dụng trang 34 Toán 8 Tập 1: Viết biểu thức tính tổng thời gian đi và về, chênh lệch thời gian giữa đi và về của đội đua thuyền ở tình huống trong Hoạt động khởi động (trang 31). Tính giá trị của các đại lượng này khi v = 6 km/h

Lời giải:

Thời gian đội đua xuôi dòng từ A đến B là: $\frac{3}{x + 1}$ (giờ).

Thời gian đội đua ngược dòng từ B về A là: $\frac{3}{x - 1}$ (giờ).

Thời gian thi của đội là:

$\frac{3}{x + 1} + \frac{3}{x - 1} = \frac{3 (x - 1)}{(x + 1) (x - 1)} + \frac{3 (x + 1)}{(x + 1) (x - 1)}$

$= \frac{3 x - 3 + 3 x + 3}{(x + 1) (x - 1)} = \frac{6 x}{(x + 1) (x - 1)}$ (giờ).

Chiều về mất thời gian nhiều hơn chiều đi là:

$\frac{3}{x - 1} - \frac{3}{x + 1} = \frac{3 (x + 1)}{(x + 1) (x - 1)} - \frac{3 (x - 1)}{(x + 1) (x - 1)}$

$= \frac{3 x + 3 - (3 x - 3)}{(x + 1) (x - 1)} = \frac{3 x + 3 - 3 x + 3}{(x + 1) (x - 1)} = \frac{6}{(x + 1) (x - 1)}$ (giờ).

Video bài giảng Toán 8 Bài 6: Cộng, trừ phân thức - Chân trời sáng tạo

Xem thêm các lời giải bài tập Toán lớp 8 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Khởi động trang 31 Toán 8 Tập 1: Tại một cuộc đua thuyền diễn ra trên một khúc sông từ A đến B dài 3 km. Mỗi đội thực hiện một vòng đua, xuất phát từ A đến B, rồi quay về A là đích. Một đội đua đạt tốc độ (x + 1) km/h khi xuôi dòng từ A đến B và đạt tốc độ (x – 1) km/h khi ngược dòng từ B về A. Thời gian thi của đội là bao nhiêu? Chiều về mất thời gian nhiều hơn chiều đi bao nhiêu giờ? Cần dùng phép tính nào để tìm các đại lượng đó?...

Khám phá 1 trang 31 Toán 8 Tập 1: Một hình chữ nhật lớn được ghép bởi hai hình chữ nhật A và B lần lượt có diện tích là a cm², b cm² và có cùng chiều dài x cm (Hình 1)...

Thực hành 1 trang 32 Toán 8 Tập 1: Thực hiện các phép cộng, trừ phân thức sau:...

Khám phá 2 trang 32 Toán 8 Tập 1: Cho hai phân thức $A = \frac{a + b}{a b}$ và $B = \frac{a - b}{a^{2}}$ ...

Thực hành 2 trang 34 Toán 8 Tập 1: Thực hiện các phép cộng, trừ phân thức sau:...

Thực hành 3 trang 34 Toán 8 Tập 1: Thực hiện phép tính $\frac{x}{x + y} + \frac{2 x y}{x^{2} - y^{2}} - \frac{y}{x + y}$ ...

Bài 1 trang 35 Toán 8 Tập 1: Thực hiện các phép cộng, trừ phân thức sau:...

Bài 2 trang 35 Toán 8 Tập 1: Thực hiện các phép cộng, trừ phân thức sau:...

Bài 3 trang 35 Toán 8 Tập 1: Thực hiện các phép tính sau:...

Bài 4 trang 35 Toán 8 Tập 1: Cùng đi từ thành phố A đến thành phố B cách nhau 450 km, xe khách chạy với tốc độ x (km/h); xe tải chạy với tốc độ y (km/h) (x > y). Nếu xuất phát cùng lúc thì xe khách đến thành phố B sớm hơn xe tải bao nhiêu giờ?...

Bài 5 trang 35 Toán 8 Tập 1: Có ba hình hộp chữ nhật A, B, C có chiều dài, chiều rộng và thể tích được cho như Hình 2. Hình B và C có các kích thước giống nhau, hình A có cùng chiều rộng với B và C...

Xem thêm các bài giải SGK Toán lớp 8 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài 5: Phân thức đại số

Bài 6: Cộng, trừ phân thức

Bài 7: Nhân, chia phân thức

Bài tập cuối chương 1

Bài 1: Hình chóp tam giác đều – Hình chóp tứ giác đều

Đánh giá

0 đánh giá

Đánh giá

Bài viết cùng môn học

Toán Tổng hợp kiến thức

Chứng minh n^5 – n chia hết cho 30 với mọi số nguyên n Nguyễn Mạnh Tài

Toán Tổng hợp kiến thức

Chứng minh tam giác ABC có ha = 2R.sinB.sinC Nguyễn Mạnh Tài

Toán Tổng hợp kiến thức

Cho đường tròn (O) đường kính AB. Lấy điểm C thuộc (O). Tiếp tuyến tại A của (O) cắt đường thẳng BC tại D. Gọi E là trung điểm của AD Nguyễn Mạnh Tài

Toán Tổng hợp kiến thức

Chứng minh đẳng thức sau: (sinx+cosx)/sin^3x = cot^3x+cot^2xcotx+1 Nguyễn Mạnh Tài

Tìm kiếm