Với lời giải Toán 8 trang 71 Tập 2 chi tiết trong Bài 32: Mối liên hệ giữa xác suất thực nghiệm với xác suất ứng dụng sách Kết nối tri thức giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 8. Mời các bạn đón xem:

Giải Toán 8 Bài 32: Mối liên hệ giữa xác suất thực nghiệm với xác suất ứng dụng

Luyện tập 4 trang 71 Toán 8 Tập 2: Thống kê điểm kiểm tra cuối năm môn Toán của một nhóm 100 học sinh lớp 8 được chọn ngẫu nhiên tại ba lớp của trường Trung học cơ sở X, thu được kết quả như bảng sau:

a) Chọn ngẫu nhiên một học sinh của trường X. Hãy tính xác suất thực nghiệm của các biến cố sau:

A: "Học sinh đó có điểm nhỏ hơn hoặc bằng 5";

B: "Học sinh đó có điểm từ 4 đến 9".

b) Hãy dự đoán trong nhóm 80 học sinh lớp 8 chọn ngẫu nhiên từ ba lớp khác của trường X:

Có bao nhiêu học sinh có số điểm không vượt quá 5 điểm?

Có bao nhiêu học sinh có số điểm từ 4 đến 9 điểm?

Lời giải:

a)

+) Có 7 học sinh có điểm 1; 9 học sinh có điểm 2; 11 học sinh có điểm 3; 11 học sinh có điểm 4; 12 học sinh có điểm 5, do đó có 7 + 9 + 11 + 11 + 12 = 50 học sinh có điểm nhỏ hơn hoặc bằng 5.

Xác suất thực nghiệm của biến cố A là: $\frac{50}{100}$ = 0,5. Do đó, P(A) ≈ 0,5.

+) Có 11 học sinh có điểm 4; 12 học sinh có điểm 5; 12 học sinh điểm 6; 13 học sinh điểm 7; 9 học sinh điểm 8; 8 học sinh điểm 9 nên có 11 + 12 + 12 + 13 + 9 + 8 = 65 học sinh có điểm từ 4 đến 9.

Xác suất thực nghiệm của biến cố B là: $\frac{65}{100}=\mathrm{0,65}$. Do đó, P(B) ≈ 0,65.

b)

+) Gọi k là số học sinh có số điểm không vượt quá 5 trong nhóm 80 học sinh.

Có $P\left(A\right)\approx \frac{k}{80}$. Thay giá trị ước lượng của P(A) ở trên, ta được:

$\frac{k}{80}\approx \mathrm{0,5}$ suy ra k ≈ 80 . 0,5 = 40.

Vậy có khoảng 40 học sinh có số điểm không vượt quá 5. 

+) Gọi h là số học sinh có số điểm từ 4 đến 9 điểm trong nhóm 80 học sinh.

Có $P\left(B\right)\approx \frac{h}{80}$. Thay giá trị ước lượng của P(B) ở trên, ta được:

$\frac{h}{80}\approx \mathrm{0,65}$, suy ra h ≈ 80 . 0,65 = 52.

Vậy có khoảng 52 học sinh có số điểm từ 4 đến 9 điểm.

Bài tập

Bài 8.8 trang 71 Toán 8 Tập 2: Tung một chiếc kẹp giấy 145 lần xuống sàn nhà lát gạch đá hoa hình vuông. Quan sát thấy có 113 lần chiếc kẹp nằm hoàn toàn trong hình vuông và 32 lần chiếc kẹp nằm trên cạnh hình vuông. Tính xác suất thực nghiệm của các biến cố sau:

a) E: “Chiếc kẹp giấy nằm hoàn toàn trong hình vuông”;

b) F: “Chiếc kẹp giấy nằm trên cạnh của hình vuông”.

Lời giải:

a) Trong 145 lần tung có 113 lần chiếc kẹp nằm hoàn toàn bên trong hình vuông.

Do đó, xác suất thực nghiệm của biến cố E là $\frac{113}{145}\approx \mathrm{0,78}$

b)  Trong 145 lần tung có 32 lần chiếc kẹp nằm trên cạnh hình vuông.

Do đó, xác suất thực nghiệm của biến cố F là $\frac{32}{145}\approx \mathrm{0,22}$

Bài 8.9 trang 71 Toán 8 Tập 2: Một nhân viên kiểm tra chất lượng sản phẩm tại một nhà máy trong 20 ngày rồi ghi lại số phế phẩm của nhà máy mỗi ngày và thu được kết quả như sau:

Tính xác suất thực nghiệm của các biến cố sau:

a) M: "Trong một ngày nhà máy đó không có phế phẩm";

b) N: "Trong một ngày nhà máy đó chỉ có 1 phế phẩm";

c) K: "Trong một ngày nhà máy đó có ít nhất 2 phế phẩm".

Lời giải:

a) Có 14 ngày nhà máy không có phế phẩm.

Xác suất thực nghiệm của biến cố M là: $\frac{14}{20}=\mathrm{0,7}$

b) Có 3 ngày nhà máy có 1 phế phẩm.

Xác suất thực nghiệm của biến cố M là: $\frac{3}{20}=\mathrm{0,15}$

c) Số ngày có ít nhất 2 phế phẩm là: 1 + 1 + 1 = 3 (ngày).

Vậy xác suất thực nghiệm để trong một ngày nhà máy đó có ít nhất hai phế phẩm là: $\frac{3}{20}=\mathrm{0,15}$