Với lời giải Toán 8 trang 66 Tập 2 chi tiết trong Bài 31: Cách tính xác suất của biến cố bằng tỉ số sách Kết nối tri thức giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 8. Mời các bạn đón xem:

Giải Toán 8 Bài 31: Cách tính xác suất của biến cố bằng tỉ số

Bài 8.4 trang 66 Toán 8 Tập 2: Một tấm bìa cứng hình tròn được chia thành 20 hình quạt như nhau, đánh số từ 1; 2;...; 20 và được gắn vào trục quay có mũi tên cố định ở tâm (H.8.2). Quay tấm bìa và quan sát xem mũi tên chỉ vào hình quạt nào khi tấm bìa dừng lại.

Tính xác suất để mũi tên:

a) Chỉ vào hình quạt ghi số chia hết cho 4.

b) Chỉ vào hình quạt ghi số không phải là số nguyên tố.

Lời giải:

Có 20 kết quả có thể, đó là 1; 2;...; 20. Do 20 hình quạt như nhau nên 20 kết quả có thể này là đồng khả năng.

a) Từ 1 đến 20 có 4; 8; 12; 16; 20 chia hết cho 4, vậy có 5 hình quạt ghi số chia hết cho 4.

Gọi E là biến cố: “Mũi tên chỉ vào hình quạt ghi số chia hết cho 4”. Khi đó có 5 kết quả thuận lợi cho biến cố E.

Vậy xác suất để mũi tên chỉ vào hình quạt ghi số chia hết cho 4 là: $P\left(E\right)=\frac{5}{20}=\frac{1}{4}$

b) Có số 1; 4; 6; 8; 9; 10; 12; 14; 15; 16; 18; 20 không phải số nguyên tố, vậy có 12 hình quạt ghi số không phải là số nguyên tố.

Gọi F là biến cố: “Mũi tên chỉ vào hình quạt ghi số không phải là số nguyên tố”. Khi đó có 12 kết quả thuận lợi cho biến cố F.

Vậy xác suất để mũi tên chỉ vào hình quạt ghi số không phải là số nguyên tố là: $P\left(F\right)=\frac{12}{20}=\frac{3}{5}$.

Bài 8.5 trang 66 Toán 8 Tập 2: Một túi đựng các viên kẹo giống hệt nhau, chỉ khác màu, trong đó có 5 viên kẹo màu đen, 3 viên kẹo màu đỏ, 7 viên kẹo màu trắng. Lấy ngẫu nhiên một viên kẹo trong túi.

Tính xác suất của các biến cố sau:

a) E: "Lấy được viên kẹo màu đen";

b) F: "Lấy được viên kẹo màu đen hoặc màu đỏ";

c) G: "Lấy được viên kẹo màu trắng";

d) H: "Không lấy được viên kẹo màu đỏ".

Lời giải:

Trong túi có 5 + 3 + 7 = 15 (viên kẹo). Do đó, số kết quả có thể là 15.

Vì lấy ngẫu nhiên nên 15 kết quả có thể này là đồng khả năng.

a) Túi có 5 viên kẹo màu đen. Vậy có 5 kết quả thuận lợi cho E. Do đó $P\left(E\right)=\frac{5}{15}=\frac{1}{3}$.

b) Túi có 5 viên kẹo màu đen và 3 viên kẹo màu đỏ. Vậy có 5 + 3 = 8 kết quả thuận lợi cho F. Do đó $P\left(F\right)=\frac{8}{15}$.

c) Túi có 7 viên kẹo màu trắng. Vậy có 7 kết quả thuận lợi cho G. Do đó $P\left(G\right)=\frac{7}{15}$ .

d) Túi có 5 viên kẹo màu đen và 7 viên kẹo màu trắng, tức là có 5 + 7 = 12 viên kẹo không phải màu đỏ. Vậy có 12 kết quả thuận lợi cho H. Do đó $P\left(H\right)=\frac{12}{15}=\frac{4}{5}$

Bài 8.6 trang 66 Toán 8 Tập 2: Trong một chiếc hộp có 15 tấm thẻ giống nhau được đánh số 10; 11;...; 24. Rút ngẫu nhiên một tấm thẻ từ trong hộp. Tính xác suất của các biến cố sau:

a) A: "Rút được tấm thẻ ghi số lẻ";

b) B: "Rút được tấm thẻ ghi số nguyên tố".

Lời giải:

Có 15 kết quả có thể xảy ra. Do 15 tấm thẻ giống nhau nên 15 kết quả có thể này là đồng khả năng.

a) Có 11; 13; 15; 17; 19; 21; 23 là số lẻ nên có 7 kết quả thuận lợi cho biến cố A.

Do đó xác suất của biến cố A là $P\left(A\right)=\frac{7}{15}$

b) Có 11; 13; 17; 19; 23 là số nguyên tố nên có 5 kết quả thuận lợi cho biến cố B.

Do đó xác suất của biến cố B là $P\left(B\right)=\frac{5}{15}=\frac{1}{3}$

Bài 8.7 trang 66 Toán 8 Tập 2: Trò chơi vòng quay may mắn.

Một bánh xe hình tròn được chia thành 12 hình quạt như nhau, trong đó có 2 hình quạt ghi 100 điểm, 2 hình quạt ghi 200 điểm, 2 hình quạt ghi 300 điểm, 2 hình quạt ghi 400 điểm, 1 hình quạt ghi 500 điểm, 2 hình quạt ghi 1 000 điểm, 1 hình quạt ghi 2000 điểm (H.8.3). Ở mỗi lượt, người chơi quay bánh xe. Mũi tên cố định gắn trên vành bánh xe dừng ở hình quạt nào thì người chơi nhận được số điểm ghi trên hình quạt đó.

Bạn Lan chơi trò chơi này. Tính xác suất của các biến cố sau:

a) A: "Trong một lượt quay, Lan quay được 400 điểm";

b) B: "Trong một lượt quay, Lan được ít nhất 500 điểm".

Lời giải:

Mũi tên có thể dừng ở 1 trong 12 hình quạt như nhau nên 12 kết quả có thể này là đồng khả năng.

a) Có 2 hình quạt ghi 400 điểm nên có 2 kết quả thuận lợi cho biến cố A.

Do đó, xác suất của biến cố A là $P\left(A\right)=\frac{2}{12}=\frac{1}{6}$

b) Lan quay được ít nhất 500 điểm, tức là Lan có thể quay được 500 điểm hoặc 1 000 điểm hoặc 2 000 điểm.

Có 1 hình quạt ghi 500 điểm, 2 hình quạt ghi 1 000 điểm, 1 hình quạt ghi 2 000 điểm nên có 1 + 2 + 1 = 4 kết quả thuận lợi cho biến cố B.

Do đó, xác suất của biến cố B là $P\left(B\right)=\frac{4}{12}=\frac{1}{3}$