Giải Toán 11 trang 57 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Giải Toán 11 trang 57 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Nguyễn Mạnh Tài Ngày: 17-10-2023 Lớp 11

150

Với lời giải Toán 11 trang 57 Tập 1 chi tiết trong Bài 3: Cấp số nhân sách Chân trời sáng tạo giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 11. Mời các bạn đón xem:

Giải Toán 11 Bài 3: Cấp số nhân

Hoạt động khởi động trang 57 Toán 11 Tập 1: Một quả bóng rơi từ một vị trí có động cao 120 cm. Khi chạm đất, nó luôn nảy lên với độ cao bằng một nửa độ cao của lần rơi trước đó.

Gọi u₁ = 120 là độ cao của lần rơi đầu tiên và u₂; u₃; u₄; ...; u_n; ... là độ cao của các lần rơi kế tiếp. Tìm 5 số hạng đầu tiên của dãy (u_n) và tìm điểm đặc biệt của dãy số đó.

Hoạt động khởi động trang 57 Toán 11 Tập 1 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 11

Lời giải:

Ta có: $u_{1} = 120$

Vì độ cao sau bằng một nửa độ cao của lần rơi trước đó nên ta có:

$u_{2} = \frac{1}{2} u_{1} = \frac{1}{2} .120 = 60$ ;

$u_{3} = \frac{1}{2} u_{2} = \frac{1}{2} .60 = 30$ ;

$u_{4} = \frac{1}{2} u_{3} = \frac{1}{2} .30 = 15$ ;

$u_{5} = \frac{1}{2} u_{4} = \frac{1}{2} .15 = 7, 5$ .

Điểm đặc biệt của dãy số là:

Dãy số giảm dần và mỗi số hạng sau đều bằng tích của số hạng ngay trước nó với một số q không đổi là $q = \frac{1}{2}$ .

1. Cấp số nhân

Hoạt động khám phá 1 trang 57 Toán 11 Tập 1:a) Tính thương của hai số hạng liên tiếp trong dãy số: 2; 4; 8; 16; 32; 64.

b) Tìm điểm giống nhau của các dãy số sau:

i) 3; 6; 12; 24; 48.

ii) $1; \frac{1}{2}; \frac{1}{4}; \frac{1}{8}; \frac{1}{16}$ .

iii) 2; – 6; 18; – 54; 162; – 486.

Lời giải:

a) Ta có: 2 : 4 = $\frac{2}{4} = \frac{1}{2}$ ; 4 : 8 = $\frac{4}{8} = \frac{1}{2}$ ; 8 : 16 = $\frac{8}{16} = \frac{1}{2}$ ; 16 : 32 = $\frac{16}{32} = \frac{1}{2}$ ; 32 : 64 = $\frac{32}{64} = \frac{1}{2}$ .

b) Điểm giống nhau của các dãy số sau: kể từ số hạng thứ hai, mỗi số hạng đều bằng tích của số hạng đứng ngay trước nó với một số q không đổi.

i) q = 2;

ii) $q = \frac{1}{2}$ ;

iii) q = – 3.

Video bài giảng Toán 11 Bài 3: Cấp số nhân - Chân trời sáng tạo

Xem thêm các lời giải bài tập Toán lớp 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Hoạt động khởi động trang 57 Toán 11 Tập 1: Một quả bóng rơi từ một vị trí có động cao 120 cm. Khi chạm đất, nó luôn nảy lên với độ cao bằng một nửa độ cao của lần rơi trước đó.....

Hoạt động khám phá 1 trang 57 Toán 11 Tập 1:a) Tính thương của hai số hạng liên tiếp trong dãy số: 2; 4; 8; 16; 32; 64....

Thực hành 1 trang 58 Toán 11 Tập 1: Cho ba số tự nhiên m, n, p theo thứ tự lập thành cấp số cộng. Chứng minh ba số 2^m, 2ⁿ, 2^p theo thứ tự lập thành cấp số nhân......

Vận dụng 1 trang 58 Toán 11 Tập 1: Một quốc gia có dân số năm 2011 là P triệu người. Trong 10 năm tiếp theo, mỗi năm dân số tăng a%. Chứng minh rằng dân số các năm từ năm 2011 đến năm 2021 của quốc gia đó tạp thành cấp số nhân. Tìm công bội của cấp số nhân này.....

Vận dụng 2 trang 58 Toán 11 Tập 1: Tần số của ba phím liên tiếp Sol, La, Si trên một cây đàn organ tạo thành cấp số nhân. Biết tần số của hai phím Sol và Si lần lượt là 415 Hz và 466 Hz (theo https:..vi.wikipedia.org/wiki/Đô_(nốt nhạc)). Tính tần số của phím La (làm tròn đến hàng đơn vị)......

Hoạt động khám phá 2 trang 59 Toán 11 Tập 1: Cho cấp số nhân (u_n) có công bội q. Tính u₂, u₃, u₄ và u₁₀ theo u₁ và q.....

Thực hành 2 trang 59 Toán 11 Tập 1: Viết công thức số hạng tổng quát u_n theo số hạng đầu u₁ và công bội q của các cấp số nhân sau:...

Vận dụng 3 trang 59 Toán 11 Tập 1: Chu kì bán rã của nguyên tố phóng xạ poloni 210 là 138 ngày, nghĩa là sau 138 ngày, khối lượng của nguyên tố đó chỉ còn một nửa (theo https://vi.wikipedia.org/wiki/Poloni-210 ). Tính khối lượng còn lại của 20 gam poloni 210 sau:...

Hoạt động khám phá 3 trang 59 Toán 11 Tập 1: Cho cấp số nhân (u_n) có công bội q. Đặt S_n = u₁ + u₂ + ... + u_n.....

Thực hành 3 trang 60 Toán 11 Tập 1: Tính tổng n số hạng đầu tiên của cấp số nhân (u_n) trong các trường hợp sau:....

Vận dụng 4 trang 60 Toán 11 Tập 1: Trong bài toán ở hoạt động khởi động đầu bài học, tính tổng các độ cao của quả bóng sau 10 lần rơi đầu tiên.....

Bài 1 trang 60 Toán 11 Tập 1: Trong các dãy số sau, dãy số nào là cấp số nhân?....

Bài 2 trang 60 Toán 11 Tập 1: Tìm số hạng đầu và công bội của cấp số nhân (u_n), biết:....

Bài 3 trang 60 Toán 11 Tập 1: a) Số đo bốn góc của một tứ giác lập thành cấp số nhân. Tìm số đo của bốn góc đó biết rằng số đo của góc lớn nhất gấp 8 lần số đo của góc nhỏ nhất.....

Bài 4 trang 60 Toán 11 Tập 1: Ba số $\frac{2}{b - a}, \frac{1}{b}, \frac{2}{b - c}$ theo thứ tự lập thành cấp số cộng. Chứng minh rằng ba số a, b, c theo thứ tự lập thành cấp số nhân....

Bài 5 trang 60 Toán 11 Tập 1: Tính các tổng sau:....

Bài 6 trang 60 Toán 11 Tập 1: Một loại vi khuẩn được nuôi cấy trong phòng thí nghiệm, cứ mỗi phút số lượng lại tăng lên gấp đôi số lượng đang có. Từ một vi khuẩn ban đầu, hãy tính tổng số vi khuẩn có trong ống nghiệm sau 20 phút....

Bài 7 trang 61 Toán 11 Tập 1: Giả sử một thành phố có dân số năm 2022 là khoảng 2,1 triệu người và tốc độ gia tăng dân số trung bình mỗi năm là 0,75%.....

Bài 8 trang 61 Toán 11 Tập 1: Trong trò chơi mạo hiểm nhảy bungee, mỗi lần nhảy, người chơi sẽ được dây an toàn có tính đàn hồi kéo nảy ngược lên 60% chiều sâu của cú nhảy. Một người chơi bungee thực hiện cú nhảy đầu tiên có độ cao nảy ngược lên là 9m.....

Xem thêm các bài giải SGK Toán lớp 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài 2: Cấp số cộng

Bài 3: Cấp số nhân

Bài tập cuối chương 2

Bài 1: Giới hạn của dãy số

Bài 2: Giới hạn của hàm số

Đánh giá

0

0 đánh giá

Đánh giá

Bài viết cùng môn học

Toán Tổng hợp kiến thức

Biết a - b chia hết cho 6 chứng minh rằng các biểu thức sau cũng chia hết cho 6

Biết a - b chia hết cho 6 chứng minh rằng các biểu thức sau cũng chia hết cho 6 Lữ Ngọc My My

162

Toán Tổng hợp kiến thức

Tìm các tập hợp Ư(8); Ư(12); Ư(15)

Tìm các tập hợp Ư(8); Ư(12); Ư(15) Lữ Ngọc My My

135

Toán Tổng hợp kiến thức

Tìm BCNN của 84 và 108

Tìm BCNN của 84 và 108 Lữ Ngọc My My

112

Toán Tổng hợp kiến thức

Cho biết cos∝ = 12/13 giá trị của tan ∝ là

Cho biết cos∝ = 12/13 giá trị của tan ∝ là Lữ Ngọc My My

108

Tìm kiếm

tailieugiaovien.com.vn

Bài Viết Xem Nhiều

CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK

- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền

- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.

© 2021 Vietjack. All Rights Reserved.