Với lời giải Toán 11 trang 31 Tập 1 chi tiết trong Bài 4: Phương trình lượng giác cơ bản sách Kết nối tri thức giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 11. Mời các bạn đón xem:
Giải Toán 11 Bài 4: Phương trình lượng giác cơ bản
Lời giải:
Sau bài học này ta sẽ giải quyết được bài toán trên như sau:
Chọn hệ trục tọa độ có gốc tọa độ đặt tại vị trí khẩu pháo, trục Ox theo hướng khẩu pháo như hình dưới đây.
Khi đó theo Vật lí, ta biết rằng quỹ đạo của quả đạn pháo có dạng đường parabol có phương trình (với g là gia tốc trọng trường).
Cho y = 0 ta được , suy ra x = 0 hoặc .
Quả đạn tiếp đất khi .
Ta có , dấu bằng xảy ra khi sin 2α = 1.
Giải phương trình sin 2α = 1, ta được α = .
Do nên hay α = 45°.
Vậy quả đạn pháo sẽ bay xa nhất khi góc bắn bằng 45°.
HĐ1 trang 31 Toán 11 Tập 1: Nhận biết khái niệm hai phương trình tương đương
Cho hai phương trình 2x – 4 = 0 và (x – 2)(x2 + 1) = 0.
Tìm và so sánh tập nghiệm của hai phương trình trên.
Lời giải:
+) Ta có: 2x – 4 = 0, suy ra x = 2.
Vậy tập nghiệm của phương trình 2x – 4 = 0 là S1 = {2}.
+) Ta có: (x – 2)(x2 + 1) = 0
Vì x2 ≥ 0 với mọi x ∈ ℝ nên x2 + 1 > 0 với mọi x ∈ ℝ.
Do đó, (x – 2)(x2 + 1) = 0 khi x – 2 = 0 hay x = 2.
Vậy tập nghiệm của phương trình (x – 2)(x2 + 1) = 0 là S2 = {2}.
+) Nhận thấy S1 = S2 = {2}. Vậy hai phương trình đã cho có cùng tập nghiệm.
Video bài giảng Toán 11 Bài 4: Phương trình lượng giác cơ bản - Kết nối tri thức
Xem thêm các lời giải bài tập Toán lớp 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
HĐ1 trang 31 Toán 11 Tập 1: Nhận biết khái niệm hai phương trình tương đương...
Luyện tập 1 trang 32 Toán 11 Tập 1: Xét sự tương đương của hai phương trình sau:..
HĐ2 trang 32 Toán 11 Tập 1: Nhận biết công thức nghiệm của phương trình sin x = ...
Luyện tập 2 trang 34 Toán 11 Tập 1: Giải các phương trình sau:...
HĐ3 trang 34 Toán 11 Tập 1: Nhận biết công thức nghiệm của phương trình cos x = ...
Luyện tập 3 trang 35 Toán 11 Tập 1: Giải các phương trình sau:...
HĐ4 trang 36 Toán 11 Tập 1: Nhận biết công thức nghiệm của phương trình tan x = 1...
Luyện tập 4 trang 36 Toán 11 Tập 1: Giải các phương trình sau:...
HĐ5 trang 37 Toán 11 Tập 1: Nhận biết công thức nghiệm của phương trình cot x = – 1...
Luyện tập 5 trang 37 Toán 11 Tập 1: Giải các phương trình sau:...
Bài 1.19 trang 39 Toán 11 Tập 1: Giải các phương trình sau:...
Bài 1.20 trang 39 Toán 11 Tập 1: Giải các phương trình sau:...
Xem thêm các bài giải SGK Toán lớp 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền
- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.
© 2021 Vietjack57. All Rights Reserved.
