45 câu Trắc nghiệm Phân số với tử và mẫu là số nguyên (Cánh diều) có đáp án 2024

45 câu Trắc nghiệm Phân số với tử và mẫu là số nguyên (Cánh diều) có đáp án 2024 – Toán 6

diep4602 Ngày: 15-08-2024 Lớp 6

1.1 K

Tailieumoi.vn xin giới thiệu tài liệu Trắc nghiệm Toán lớp 6 Bài 1: Phân số với tử và mẫu là số nguyên sách Cánh diều. Tài liệu gồm 45 câu hỏi trắc nghiệm chọn lọc có đáp án với đầy đủ các mức độ nhận biết, thông hiểu, vận dụng. Mời các bạn đón xem:

Trắc nghiệm Toán lớp 6 Bài 1: Phân số với tử và mẫu là số nguyên

Câu 1. Cho tập A={1; −2; 3; 4}. Có bao nhiêu phân số có tử số và mẫu số thuộc A mà có tử số khác mẫu số và tử số trái dấu với mẫu số?

A. 9

B. 6

C. 3

D. 12

Hướng dẫn giải

Trả lời:

Các phân số thỏa mãn bài toán là:

$\frac{1}{- 2}; \frac{3}{- 2}; \frac{4}{- 2}; \frac{- 2}{1}; \frac{- 2}{3}; \frac{- 2}{4}$

Vậy có tất cả 6 phân số.

Đáp án cần chọn là: B

Câu 2. Viết 20 dm² dưới dạng phân số với đơn vị là mét vuông

A. $\frac{100}{20} (m^{2})$

B. $\frac{20}{100} (m^{2})$

C. $\frac{20}{10} (m^{2})$

D. $\frac{20}{1000} (m^{2})$

Hướng dẫn giải

Trả lời:

Ta có: $20 d m^{2} = \frac{20}{100} (m^{2})$

Đáp án cần chọn là: B

Câu 3. Nhận xét nào sau đây là đúng khi nói về phân số?

A. Phân số nhỏ hơn số 0 gọi là phân số âm.

B. Phân số lớn hơn số 0 gọi là phân số dương.

C. Phân số âm nhỏ hơn phân số dương.

D. Cả A, B và C đều đúng.

Hướng dẫn giải

Trả lời:

Những nhận xét đúng là:

- Phân số nhỏ hơn số 0 gọi là phân số âm.

- Phân số lớn hơn số 0 gọi là phân số dương.

- Phân số âm nhỏ hơn phân số dương.

Đáp án cần chọn là: D

Câu 4. Tìm số nguyên x biết rằng $\frac{x}{3} = \frac{27}{x}$ và x < 0.

A. x = 81

B. x = −81

C. x = −9

D. x = 9

Hướng dẫn giải

Trả lời:

$\frac{x}{3} = \frac{27}{x}$

x.x = 81

x² = 81

Ta có: x = 9 hoặc x = −9

Kết hợp điều kiện x < 0 nên có một giá trị x thỏa mãn là: x = −9

Đáp án cần chọn là: C

Câu 5. Viết số nguyên a dướu dạng phân số ta được:

A. $\frac{a}{0}$

B. $\frac{0}{a}$

C. $\frac{a}{1}$

D. $\frac{1}{a}$

Hướng dẫn giải

Trả lời:

Viết số nguyên aa dưới dạng phân số ta được: $\frac{a}{1}$

Đáp án cần chọn là: C

Câu 6. Phân số $\frac{- 9}{7}$ được đọc là:

A. Chín phần bảy

B. Âm bảy phần chín

C. Bảy phần chín

D. Âm chín phần bảy

Hướng dẫn giải

Trả lời:

Phân số $\frac{- 9}{7}$ được đọc là: Âm chín phần bảy

Đáp án cần chọn là: D

Câu 7. Phân số có tử bằng – 4; mẫu bằng 5 được viết là:

A. $\frac{- 5}{4}$

B. $\frac{4}{5}$

C. $\frac{- 4}{5}$

D. $\frac{5}{4}$

Hướng dẫn giải

Trả lời:

Phân số có tử bằng −4, mẫu bằng 5 được viết là: $\frac{- 4}{5}$

Đáp án cần chọn là: C

Câu 8. Viết phân số năm phần tám

A. $\frac{5}{8}$

B. $\frac{8}{- 5}$

C. $\frac{- 5}{8}$

D. – 5,8

Hướng dẫn giải

Trả lời:

Phân số âm năm phần tám được viết là $\frac{- 5}{8}$

Đáp án cần chọn là: C

Câu 9. Phần tô màu trong hình sau biểu diễn phân số nào?

Bài tập trắc nghiệm Phân số với tử và mẫu là số nguyên có đáp án | Toán lớp 6 Cánh diều (ảnh 1)

A. $\frac{1}{2}$

B. $\frac{1}{4}$

C. $\frac{3}{4}$

D. $\frac{5}{8}$

Hướng dẫn giải

Trả lời:

Quan sát hình vẽ ta thấy nếu chia hình tròn làm 4 phần thì phần tô màu chiếm 3 phần.

Vậy phân số biểu diễn phần tô màu là $\frac{3}{4}$

Đáp án cần chọn là: C

Câu 10. Hãy viết phép chia sau dưới dạng phân số: (-58) : 73

A. $\frac{- 58}{73}$

B. $\frac{58}{73}$

C. $\frac{73}{- 58}$

D. $\frac{- 73}{58}$

Hướng dẫn giải

Trả lời:

Phép chia (-58) : 73 được viết dưới dạng phân số là $\frac{- 58}{73}$

Đáp án cần chọn là: A

Câu 11. Phân số nào dưới đây bằng với phân số $\frac{- 2}{5}$

A. $\frac{4}{10}$

B. $\frac{- 6}{15}$

C. $\frac{6}{15}$

D. $\frac{- 4}{10}$

Hướng dẫn giải

Trả lời:

Đáp án A: Vì −2.10 ≠ 4.5 nên $\frac{- 2}{5} \neq \frac{4}{10}$

⇒ A sai.

Đáp án B: Vì (−2).15 = (−6).5=−30 nên −25 = −615

⇒ B đúng.

Đáp án C: (−2).15 ≠ 6.5 nên −25 ≠ 615

⇒ C sai.

Đáp án D: Vì (−2).(−10) ≠ (−4).5 nên −25 ≠ −4 − 10

⇒ D sai.

Đáp án cần chọn là: B

Câu 12. Tìm số nguyên x biết $\frac{35}{15} = \frac{x}{3}$

A. x = 7

B. x = 5

C. x = 15

D. x = 6

Hướng dẫn giải

Trả lời:

$\frac{35}{15} = \frac{x}{3}$

35.3 = 15.x

$x = \frac{35.3}{15}$

x = 7

Vậy x = 7

Đáp án cần chọn là: A

Câu 13. Trong các cách viết sau đây, cách viết nào cho ta phân số:

A. $\frac{12}{0}$

B. $\frac{- 4}{5}$

C. $\frac{3}{0,25}$

D. $\frac{4,4}{11,5}$

Hướng dẫn giải

Trả lời:

+) $\frac{12}{0}$ không là phân số vì mẫu số bằng 0.

+) $\frac{3}{0,25}$ không là phân số vì mẫu số là số thập phân.

+) $\frac{4,4}{11,5}$ không là phân số vì tử số và mẫu số là số thập phân.

+) $\frac{- 4}{5}$ là phân số vì −4;5∈Z và mẫu số là 5 khác 0.

Đáp án cần chọn là: B

Câu 14. Phần tô màu trong hình sau biểu diễn phân số nào?

Bài tập trắc nghiệm Phân số với tử và mẫu là số nguyên có đáp án | Toán lớp 6 Cánh diều (ảnh 1)

A. $\frac{1}{2}$

B. $\frac{1}{4}$

C. $\frac{3}{4}$

B. $\frac{5}{8}$

Hướng dẫn giải

Trả lời:

Trong hình có 2 ô vuông tô màu và tổng tất cả 8 ô vuông nên phân số biểu thị là $\frac{2}{8} = \frac{1}{4}$

Đáp án cần chọn là: B

Câu 15. Chọn câu sai?

A. $\frac{1}{3} = \frac{45}{135}$

B. $\frac{- 13}{20} = \frac{26}{- 40}$

C. $\frac{- 4}{15} = \frac{- 16}{- 60}$

D. $\frac{6}{7} = \frac{- 42}{- 49}$

Hướng dẫn giải

Trả lời:

Đáp án A: Vì 1.135 = 3.45 nên $\frac{1}{3} = \frac{45}{135}$

⇒A đúng.

Đáp án B: Vì (−13).(−40) = 20.26 nên $\frac{- 13}{20} = \frac{26}{- 40}$

⇒B đúng.

Đáp án C: Vì (−4).(−60) ≠ 15.(−16) nên $\frac{- 4}{15} \neq \frac{- 16}{- 60}$

⇒C sai.

Đáp án D: Vì 6.(−49) = 7.(−42) nên $\frac{6}{7} = \frac{- 42}{- 49}$

⇒D đúng.

Đáp án cần chọn là: C

Câu 16. Điền số thích hợp vào chỗ chấm $\frac{15}{90} = \frac{5}{....}$

A. 20

B. – 60

C. 60

D. 30

Hướng dẫn giải

Trả lời:

$\frac{15}{90} = \frac{5}{x}$

15.x = 90.5

$x = \frac{90.5}{15}$

x = 30

Vậy số cầ $C \in N \Rightarrow C \in Z$ n điền là: 30

Đáp án cần chọn là: D

Câu 17. Cho biểu thức $C = \frac{11}{2 n + 1}$ . Tìm tất cả các giá trị của n nguyên để giá trị của C là một số tự nhiên.

A. $n \in \{- 6; - 1; 0; 5\}$

B. $n \in \{- 1; 5\}$

C. $n \in \{0; 5\}$

D. $n \in \{1; 11\}$

Hướng dẫn giải

Trả lời:

Vì $C \in N \Rightarrow C \in Z$ . Do đó ta tìm $n \in Z$ để $C \in Z$

Vì $n \in Z$ nên $C \in Z$ thì $2 n + 1 \in U (11) = \{\pm 1; \pm 11\}$

Ta có bảng:

Bài tập trắc nghiệm Phân số với tử và mẫu là số nguyên có đáp án | Toán lớp 6 Cánh diều (ảnh 1)

Vì $C \in Z$ nên ta chỉ nhận các giá trị n = 0; n = 5

Đáp án cần chọn là: C

Câu 18. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của n để $\frac{9}{4 n + 1}$ đạt giá trị nguyên.

A. 1

B. 0

C. 2

D. 3

Hướng dẫn giải

Trả lời:

Vì n nguyên dương nên để $\frac{9}{4 n + 1}$ nguyên thì 4n + 1 ∈ U(9) = {±1; ±3; ±9}

Ta có bảng:

Bài tập trắc nghiệm Phân số với tử và mẫu là số nguyên có đáp án | Toán lớp 6 Cánh diều (ảnh 1)

Vậy có duy nhất một giá trị của nn thỏa mãn là n = 2

Đáp án cần chọn là: A

Câu 19. Tổng các số a, b, c thỏa mãn $\frac{6}{9} = \frac{12}{a} = \frac{b}{- 54} = \frac{- 738}{c}$ là:

A. 1161

B. – 1125

C. – 1053

D. 1089

Hướng dẫn giải

Trả lời:

Ta có:

$\frac{6}{9} = \frac{12}{a} \Rightarrow 6. a = 9.12 \Rightarrow a = \frac{9.12}{6} = 18 \frac{6}{9} = \frac{b}{- 54} \Rightarrow 6. (- 54) = 9. b \Rightarrow b = \frac{6. (- 54)}{9} = - 36 \frac{6}{9} = \frac{- 738}{c} \Rightarrow 6. c = 9. (- 738) \Rightarrow c = \frac{9. (- 738)}{6} = - 1107$

Vậy a + b + c = 18 + (−36) + (−1107) = −1125

Đáp án cần chọn là: B

Câu 20. Cho các phân số: $\frac{15}{60}; \frac{- 7}{5}; \frac{6}{15}; \frac{28}{- 20}; \frac{3}{12}$

Số cặp phân số bằng nhau trong những phân số trên là:

A. 4

B. 1

C. 3

D. 2

Hướng dẫn giải

Trả lời:

- Các phân số dương: $\frac{15}{60}; \frac{6}{15}; \frac{3}{12}$

+ Vì 15.15 ≠ 60.6 nên $\frac{15}{60} \neq \frac{6}{15}$

+ Vì 6.12 ≠ 15.3 nên $\frac{6}{15} \neq \frac{3}{12}$

+ Vì 15.12 = 60.3 nên $\frac{15}{60} \neq \frac{3}{12}$

- Các phân số âm: $\frac{- 7}{5}; \frac{28}{- 20}$

Vì (−7).(−20) = 5.28 nên $\frac{- 7}{5} = \frac{28}{- 20}$

Vậy có hai cặp phân số bằng nhau trong các phân số đã cho.

Đáp án cần chọn là: D

Câu 20. Tính tổng các giá trị x∈Z biết rằng $- \frac{111}{37} < x < \frac{91}{13}$

A. 2

B. 20

C. 18

D. 15

Hướng dẫn giải

Trả lời:

Ta có:

$- \frac{111}{37} < x < \frac{91}{13}$ ⇒ −3<x<7

⇒ x ∈ {−2; −1; 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6}

Vậy tổng các giá trị của x thỏa mãn là: (−2) + (−1) +...+ 5 + 6 = 18

Đáp án cần chọn là: C

Câu 21. Tìm tập hợp các số nguyên n để $A = \frac{3 n - 5}{n + 4}$ có giá trị là số nguyên.

A. n ∈ {13}

B. n ∈ {−21; −5; −3; 13}

C. n ∈ {−17; −1; 1; 17}

D. n ∈ {−13; −3; 3; 13}

Hướng dẫn giải

Trả lời:

Ta có:

$A = \frac{3 n - 5}{n + 4} = \frac{3 n + 12 - 12 - 5}{n + 4} = \frac{3 (n + 4) + (- 17)}{n + 4} = \frac{3 (n + 4)}{n + 4} + \frac{- 17}{n + 4} = 3 + \frac{- 17}{n + 4}$

Vì $n \in Z$ nên để $A \in Z$ thì $n + 4 \in U (- 17) = \{\pm 1; \pm 17\}$

Ta có bảng:

Bài tập trắc nghiệm Phân số với tử và mẫu là số nguyên có đáp án | Toán lớp 6 Cánh diều (ảnh 1)

Vậy $n \in \{- 21; - 5; - 3; 13\}$

Đáp án cần chọn là: B

Câu 22. Có bao nhiêu cặp số nguyên (x; y) thỏa mãn $\frac{x}{5} = \frac{3}{y}$ và x > y?

A. 4

B. 3

C. 2

D. 1

Hướng dẫn giải

Trả lời:

Ta có: $\frac{x}{5} = \frac{3}{y}$ ⇒ x.y = 5.3 = 15

Mà 15 = 5.3 = 15.1 = (−3).(−5) = (−1).(−15)

và x,y∈Z, x > y nên (x;y)∈{(5; 3), (15; 1), (−3; −5), (−1; −15)}

Đáp án cần chọn là: A

Câu 23. Tìm x; y biết $\frac{x - 4}{y - 3} = \frac{4}{3}$ và x – y = 5.

A. x = 15; y = 5

B. x = 5; y = 15

C. x = 20; y = 15

D. x = 25; y = 10

Hướng dẫn giải

Trả lời:

Ta có:

Xx – y = 5 ⇒ x = y + 5 thay vào $\frac{x - 4}{y - 3} = \frac{4}{3}$ ta được:

$\frac{y + 5 - 4}{y - 3} = \frac{4}{3} \frac{y + 1}{y - 3} = \frac{4}{3}$

3(y + 1) = 4(y − 3)

3y + 3 = 4y − 12

3y − 4y = −12 − 3

−y = −15

y = 15

⇒ x = 15 + 5 = 20

Vậy x = 20; y = 15

Đáp án cần chọn là: C

Câu 24. Viết số nguyên −16 dưới dạng phân số ta được:

A. $\frac{- 16}{0}$

B. $\frac{16}{1}$

C. $\frac{- 16}{1}$

D. $\frac{16}{0}$

Hướng dẫn giải

Trả lời:

Viết số nguyên −16 dưới dạng phân số ta được: $\frac{- 16}{1}$

Đáp án cần chọn là: C

Câu 25. Cách viết nào sau đây cho ta một phân số:

A. $\frac{4}{0}$

B. $\frac{1,5}{3}$

C. $\frac{0}{7}$

D. $\frac{- 5}{3,5}$

Hướng dẫn giải

Trả lời:

+ $\frac{4}{0}$ có mẫu bằng 0 nên không là phân số

+ $\frac{1,5}{3}$ có 1,5∉Z nên không là phân số

+ $\frac{0}{7}$ là phân số

+ $\frac{- 5}{3,5}$ có 3,5∉Z nên không là phân số

Đáp án cần chọn là: C

Câu 26. Chọn câu sai. Với thì:

A. $\frac{a}{b} = \frac{a . m}{b . m}$

B. $\frac{a}{b} = \frac{a + m}{b + m}$

C. $\frac{a}{b} = \frac{- a}{- b}$

D. $\frac{a}{b} = \frac{a : n}{b : n}$ với n là ước chung của a, b.

Hướng dẫn giải

Trả lời:

Dựa vào các tính chất cơ bản của phân số:

$\frac{a}{b} = \frac{a . m}{b . m}$ với $m \in Z$ và $m \neq 0; \frac{a}{b} = \frac{a : n}{b : n}$ với $n \in U C (a; b)$ và $\frac{a}{b} = \frac{- a}{- b}$ thì các đáp án A, C, D đều đúng.

Đáp án B sai.

Đáp án cần chọn là: B

Câu 27. Phân số $\frac{a}{b}$ là phân số tối giản khi ƯC(a; b) bằng

A. {1; −1}

B. {2}

C. {1; 2}

D. {1; 2; 3}

Hướng dẫn giải

Trả lời:

Phân số tối giản (hay phân số không rút gọn được nữa) là phân số mà cả tử và mẫu chỉ có ước chung là 1 và −1.

Đáp án cần chọn là: A

Câu 28. Tìm số a; b biết $\frac{24}{56} = \frac{a}{7} = \frac{- 111}{b}$

A. a = 3, b = −259

B. a = −3, b = −259

C. a = 3, b = 259

D. a = −3, b = 259

Hướng dẫn giải

Trả lời:

Ta có:

$\frac{24}{56} = \frac{24 : 8}{56 : 8} = \frac{3}{7} = \frac{a}{7} \Rightarrow a = 3 \frac{3}{7} = \frac{3. (- 37)}{7. (- 37)} = \frac{- 111}{- 259} = \frac{- 111}{b} \Rightarrow b = - 259$

Vậy a = 3, b = −259

Đáp án cần chọn là: A.

Câu 29. Phân số nào dưới đây là phân số tối giản?

A. $\frac{- 2}{4}$

B. $\frac{- 15}{- 96}$

C. $\frac{13}{27}$

D. $\frac{- 29}{58}$

Hướng dẫn giải

Trả lời:

Đáp án A: ƯCLN(2; 4) = 2 ≠ 1 nên loại.

Đáp án B: ƯCLN(15; 96) = 3 ≠ 1 nên loại.

Đáp án C: ƯCLN(13; 27) = 1 nên C đúng.

Đáp án D: ƯCLN(29; 58) = 29 ≠ 1nên D sai.

Đáp án cần chọn là: C

Câu 30. Rút gọn phân số $\frac{600}{800}$ về dạng phân số tối giản ta được:

A. $\frac{1}{2}$

B. $\frac{6}{8}$

C. $\frac{3}{4}$

D. $\frac{- 3}{4}$

Hướng dẫn giải

Trả lời:

Ta có: ƯCLN (600, 800) = 200

$\frac{600}{800} = \frac{600 : 200}{800 : 200} = \frac{3}{4}$

Đáp án cần chọn là: C

Câu 31. Rút gọn phân số $\frac{(- 2) .3 + 6.5}{9.6}$ về dạng phân số tối giản ta được phân số có tử số là:

A. $\frac{4}{9}$

B. 31

C. – 1

D. 4

Hướng dẫn giải

Trả lời:

Ta có:

$\frac{(- 2) .3 + 6.5}{9.6} = \frac{- 6 + 30}{54} = \frac{24}{54} = \frac{24 : 6}{54 : 6} = \frac{4}{9}$

Vậy tử số của phân số cần tìm là 4

Đáp án cần chọn là: D

Câu 32. Tìm x biết $\frac{2323}{3232} = \frac{x}{32}$

A. 101

B. 32

C. – 32

D. 23

Hướng dẫn giải

Trả lời:

Ta có: $\frac{2323}{3232} = \frac{2323 : 101}{3232 : 101} = \frac{23}{32} = \frac{x}{32} \Rightarrow x = 23$

Đáp án cần chọn là: D

Câu 33. Rút gọn phân số $\frac{4.8}{64. (- 7)}$ ta được phân số tối giản là:

A. $\frac{- 1}{7}$

B. $\frac{- 1}{14}$

C. $\frac{4}{- 56}$

D. $\frac{- 1}{70}$

Hướng dẫn giải

Trả lời:

Ta có: $\frac{4.8}{64. (- 7)} = \frac{4.8}{2.4.8. (- 7)} = \frac{1}{2. (- 7)} = \frac{- 1}{14}$

Đáp án cần chọn là: B

Câu 34. Rút gọn biểu thức $A = \frac{3. (- 4) .60 - 60}{50.20}$ ta được:

A. $\frac{- 13}{25}$

B. $\frac{- 18}{25}$

C. $\frac{- 6}{25}$

D. $\frac{- 39}{50}$

Hướng dẫn giải

Trả lời:

Ta có: $A = \frac{3. (- 4) .60 - 60}{50.20} = \frac{[3. (- 4) - 1] .60}{50.20} = \frac{- 13.60}{50.20} = \frac{- 13.3}{50} = \frac{- 39}{50}$

Đáp án cẩn chọn là: D

Câu 35. Phân số nào sau đây là kết quả của biểu thức $\frac{2.9.52}{22. (- 72)}$ sau khi rút gọn đến tối giản?

A. $\frac{- 13}{22}$

B. $\frac{13}{22}$

C. $\frac{- 13}{18}$

D. $\frac{- 117}{198}$

Hướng dẫn giải

Trả lời:

$\frac{2.9.52}{22. (- 72)} = \frac{{2.3}^{2} {.2}^{2} .13}{2.11. (- 2^{3} {.3}^{2})} = \frac{2^{3} {.3}^{2} .13}{- 2^{4} {.3}^{2} .11} = \frac{13}{- 2.11} = \frac{- 13}{22}$

Đáp án cần chọn là: A

Câu 36. Rút gọn phân số $\frac{- 12 a}{24}, a \in Z$ ta được:

A. $\frac{a}{2}$

B. $\frac{1}{2}$

C. $\frac{- 1}{2}$

D. $\frac{- a}{2}$

Hướng dẫn giải

Trả lời:

Ta có: $\frac{- 12 a}{24} = \frac{(- 1) .12. a}{12.2} = \frac{(- 1) . a}{2} = \frac{- a}{2}$

Đáp án cần chọn là: D

Câu 37. Phân số $\frac{- m}{- n}; n, m \in Z; n \neq 0$ bằng phân số nào sau đây?

A. $\frac{m}{n}$

B. $\frac{n}{m}$

C. $\frac{- n}{m}$

D. $\frac{m}{- n}$

Hướng dẫn giải

Trả lời:

Ta có: $\frac{- m}{- n} = \frac{m}{n}$

Đáp án cần chọn là: A

Câu 38. Quy đồng mẫu số hai phân số $\frac{2}{7}; \frac{5}{- 8}$ được hai phân số lần lượt là:

A. $\frac{16}{56}; \frac{- 35}{56}$

B. $\frac{16}{56}; \frac{35}{56}$

C. $\frac{16}{56}; \frac{35}{- 56}$

D. $\frac{- 16}{56}; \frac{- 35}{56}$

Hướng dẫn giải

Trả lời:

Ta quy đồng $\frac{2}{7}$ và $\frac{- 5}{8}$ (MSC: 56)

$\frac{2}{7} = \frac{2.8}{7.8} = \frac{16}{56}; \frac{- 5}{8} = \frac{- 5.7}{8.7} = \frac{- 35}{56}$

Đáp án cần chọn là: A

Câu 39. Mẫu số chung của các phân số $\frac{2}{5}; \frac{23}{18}; \frac{5}{75}$ là:

A. 180

B. 500

C. 750

D. 450

Hướng dẫn giải

Trả lời:

Ta có:

5 = 5.1

18 = 2.3²

75 = 3.5²

⇒BCNN(5; 18; 75) = 2.3².5²= 450

Vậy ta có thể chọn một mẫu chung là 450

Đáp án cần chọn là: D

Câu 40. Mẫu chung nguyên dương nhỏ nhất của các phân số $\frac{19}{3^{2} .7.11}; \frac{23}{3^{2} {.7}^{2} .19}$ là:

A. 3².7²

B. 3³.7³.11.19

C. 3².7².11.19

D. 3³.7².11.19

Hướng dẫn giải

Trả lời:

BCNNBCNN hay mẫu chung nguyên dương nhỏ nhất của hai mẫu đã cho là

3³.7².11.19

Đáp án cần chọn là: D

Câu 41. Nhân cả tử số và mẫu số của phân số $\frac{14}{23}$ với số nào để được phân số $\frac{168}{276}$ ?

A. 14

B. 23

C. 12

D. 22

Hướng dẫn giải

Trả lời:

Ta có: 168:14 = 12 và 276:23 = 12 nên số cần tìm là 12

Đáp án cần chọn là: C

Câu 42. Phân số bằng phân số $\frac{301}{403}$ mà có tử số và mẫu số đều là số dương, có ba chữ số là phân số nào?

A. $\frac{151}{201}$

B. $\frac{602}{806}$

C. $\frac{301}{403}$

D. $\frac{903}{1209}$

Hướng dẫn giải

Trả lời:

Ta có:

+) $\frac{301}{403} = \frac{301.2}{403.2} = \frac{602}{806} (T M)$

+) $\frac{301}{403} = \frac{301.3}{403.3} = \frac{903}{1209} (L)$

Do đó ở các trường hợp nhân cả tử và mẫu với một số tự nhiên lớn hơn 33 ta cũng đều loại được.

Ngoài ra phân số $\frac{301}{403}$ tối giản nên không thể rút gọn được.

Vậy phân số cần tìm là $\frac{602}{806}$

Đáp án cần chọn là: B

Câu 43. Tìm x biết $\frac{- 5}{- 14} = \frac{20}{6 - 5 x}$

A. x = 10

B. x = −10

C. x = 5

D. x = 6

Hướng dẫn giải

Trả lời:

Ta có: $\frac{- 5}{- 14} = \frac{(- 5) . (- 4)}{(- 14) . (- 4)} = \frac{20}{56} = \frac{20}{6 - 5 x}$

⇒56=6−5x56−6=−5x50=−5xx=50:(−5)x=−10⇒56=6−5x56−6=−5x50=−5xx=50:(−5)x=−10

Đáp án cần chọn là: B

Câu 44. Biểu thức $\frac{5^{12} {.3}^{9} - 5^{10} {.3}^{11}}{5^{10} {.3}^{10}}$ sau khi đã rút gọn đến tối giản có mẫu số dương là:

A. 16

B. 3

Hướng dẫn giải

Trả lời:

$\frac{5^{12} {.3}^{9} - 5^{10} {.3}^{11}}{5^{10} {.3}^{10}} = \frac{5^{10} {.3}^{9} (5^{2} - 3^{2})}{5^{10} {.3}^{10}} = \frac{5^{10} {.3}^{9} .16}{5^{10} {.3}^{10}} = \frac{16}{3}$

Vậy mẫu số của phân số đó là 3

Đáp án cần chọn là: B

Câu 45. Sau khi rút gọn biểu thức $\frac{5^{11} {.7}^{12} + 5^{11} {.7}^{11}}{5^{12} {.7}^{12} + {9.5}^{11} {.7}^{11}}$ ta được phân số $\frac{a}{b}$ . Tính tổng a + b

A. 26

B. 13

C. 52

D. 8

Hướng dẫn giải

Trả lời:

$\frac{5^{11} {.7}^{12} + 5^{11} {.7}^{11}}{5^{12} {.7}^{12} + {9.5}^{11} {.7}^{11}} = \frac{5^{11} {.7}^{11} (7 + 1)}{5^{11} {.7}^{11} (5.7 + 9)} = \frac{8}{44} = \frac{2}{11}$