Với giải Bài 46 trang 116 SBT Toán lớp 11 Cánh diều chi tiết trong Bài 6: Phép chiếu song song. Hình biểu diễn của một hình không gian giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập trong SBT Toán 11. Mời các bạn đón xem:

Giải SBT Toán 11 Bài 6: Phép chiếu song song. Hình biểu diễn của một hình không gian

Bài 46 trang 116 SBT Toán 11: Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'.

a) Hình chiếu song song của điểm B' trên mặt phẳng (ABCD) theo phương chiếu A'D là:

A. Điểm D.

B. Điểm C.

C. Điểm B.

D. Điểm A.

b) Hình chiếu song song của đoạn thẳng A'B trên mặt phẳng (CDD'C') theo phương chiếu BC là:

A. Đoạn thẳng D'C.

B. Đoạn thẳng A'D'.

C. Đoạn thẳng AB'.

D. Đoạn thẳng A'B.

Lời giải:

a) Đáp án đúng là: B

Vì ABCD và ABB'A' là các hình bình hành nên ta suy ra được A'B' // CD và A'B' = CD (do cùng song song và bằng AB).

Suy ra A'B'CD là hình bình hành. Do đó, B'C // A'D.

Vậy hình chiếu song song của điểm B' trên mặt phẳng (ABCD) theo phương chiếu A'D là điểm C.

b) Đáp án đúng là: A

Ta có hình chiếu song song của điểm B trên mặt phẳng (CDD'C') theo phương chiếu BC là điểm C. (1)

Vì ABCD là hình bình hành nên BC // AD.

Vì ADD'A' là hình bình hành nên A'D' // AD.

Suy ra A'D' // BC.

Do đó, hình chiếu song song của điểm A' trên mặt phẳng (CDD'C') theo phương chiếu BC là điểm D'. (2)

Từ (1) và (2) suy ra hình chiếu song song của đoạn thẳng A'B trên mặt phẳng (CDD'C') theo phương chiếu BC là đoạn thẳng D'C.