Lý thuyết Phép nhân các phân thức đại số 2023

Lý thuyết Phép nhân các phân thức đại số 2023 - Toán 8

Quý Lê Xuân Ngày: 08-03-2024 Lớp 8

Tải xuống 2 1.8 K 9

Tailieumoi.vn xin giới thiệu đến các quý thầy cô, các em học sinh đang trong quá trình ôn tập tài liệu Lý thuyết và bài tập Phép nhân các phân thức đại số Toán lớp 8, tài liệu bao gồm 2 trang đầy đủ lý thuyết, phương pháp giải chi tiết và bài tập, giúp các em học sinh có thêm tài liệu tham khảo trong quá trình ôn tập, củng cố kiến thức và chuẩn bị cho kì thi môn Toán sắp tới. Chúc các em học sinh ôn tập thật hiệu quả và đạt được kết quả như mong đợi.

Tài liệu Lý thuyết và bài tập Phép nhân các phân thức đại số gồm các nội dung chính sau:

A. Lý thuyết

- tóm tắt lý thuyết ngắn gọn.

B. Ví dụ minh họa

- gồm 1 ví dụ minh họa có đáp án và lời giải chi tiết Lý thuyết và bài tập Phép nhân các phân thức đại số.

C. Bài tập tự luyện

- gồm 2 bài tập tự luyện có đáp án và lời giải chi tiết giúp học sinh tự rèn luyện cách giải các dạng Lý thuyết và bài tập Phép nhân các phân thức đại số.

Mời các quý thầy cô và các em học sinh cùng tham khảo và tải về chi tiết tài liệu dưới đây:

Lý thuyết và bài tập Phép nhân các phân thức đại số (ảnh 1)

PHÉP NHÂN CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

A. LÝ THUYẾT

Quy tắc: Muốn nhân hai phân thức, ta nhân các tử thức với nhau, các mẫu thức với nhau:

$\frac{A}{B} . \frac{C}{D} = \frac{A . C}{B . D}$

Phép nhân các phân thức có các tính chất:

· Giao hoán: $\frac{A}{B} . \frac{C}{D} = \frac{C}{D} . \frac{A}{B}$ ;

· Kết hợp: $(\frac{A}{B} . \frac{C}{D}) . \frac{E}{F} = \frac{A}{B} . (\frac{C}{D} . \frac{E}{F})$ ;

· Phân phối đối với phép cộng: $\frac{A}{B} (\frac{C}{D} + \frac{E}{F}) = \frac{A}{B} . \frac{C}{D} + \frac{A}{B} . \frac{E}{F}$ .

B. VÍ DỤ MINH HỌA

Ví dụ: Thực hiện các phép tính sau:

a) $P = \frac{12 x + 5}{x + 9} . \frac{4 x + 3}{360 x + 150} + \frac{12 x + 5}{x + 9} . \frac{6 - 3 x}{360 x + 150}$

b) $P = \frac{x + 3 y}{3 x + y} . \frac{4 x - 2 y}{x - y} - \frac{x + 3 y}{3 x + y} . \frac{x - 3 y}{x - y}$

Giải

Tìm cách giải. Nhận thấy trong các biểu thức đều có phân thức chung. Do đó nên vận dụng tính chất phân phối của phép nhân nhằm đưa bài toán về dạng đơn giản hơn.

Trình bày lời giải

a) Dùng tính chất phân phối, ta có:

$P = \frac{12 x + 5}{x + 9} . (\frac{4 x + 3}{360 x + 150} + \frac{6 - 3 x}{360 x + 150}) = \frac{12 x + 5}{x + 9} . \frac{x + 9}{30 (12 x + 5)} = \frac{1}{30}$

b) Dùng tính chất phân phối, ta có:

$P = \frac{x + 3 y}{3 x + y} . (\frac{4 x - 2 y}{x - y} - \frac{x - 3 y}{x - y}) = \frac{x + 3 y}{3 x + y} . \frac{3 x + y}{x - y} = \frac{x + 3 y}{x - y}$

C. BÀI TẬP TỰ LUYỆN

Bài 1. Thực hiện phép tính:

a) $\frac{1}{x} . \frac{6 x}{y}$	b) $\frac{2 x^{2}}{y} .3 x y^{2}$	c) $\frac{15 x}{7 y^{3}} . \frac{2 y^{2}}{x^{2}}$
d) $\frac{2 x^{2}}{x - y} . \frac{y}{5 x^{3}}$	e) $\frac{5 x + 10}{4 x - 8} . \frac{4 - 2 x}{x + 2}$	f) $\frac{x^{2} - 36}{2 x + 10} . \frac{3}{6 - x}$
g) $\frac{x^{2} - 9 y^{2}}{x^{2} y^{2}} . \frac{3 x y}{2 x - 6 y}$	h) $\frac{3 x^{2} - 3 y^{2}}{5 x y} . \frac{15 x^{2} y}{2 y - 2 x}$	i) $\frac{2 a^{3} - 2 b^{3}}{3 a + 3 b} . \frac{6 a + 6 b}{a^{2} - 2 a b + b^{2}}$

Bài 2. Thực hiện phép tính:

a) $A = \frac{1^{4} + 4}{3^{4} + 4} . \frac{5^{4} + 4}{7^{4} + 4} . \frac{9^{4} + 4}{11^{4} + 4} .... \frac{17^{4} + 4}{19^{4} + 4}$ ;

b) $B = \frac{1^{4} + \frac{1}{4}}{2^{4} + \frac{1}{4}} . \frac{3^{4} + \frac{1}{4}}{4^{4} + \frac{1}{4}} . \frac{5^{4} + \frac{1}{4}}{6^{4} + \frac{1}{4}} ... \frac{29^{4} + \frac{1}{4}}{30^{4} + \frac{1}{4}}$

Tài liệu có 2 trang. Để xem toàn bộ tài liệu, vui lòng tải xuống

Từ khóa :

Đánh giá

0 đánh giá

Đánh giá

Tìm kiếm