Tailieumoi.vn xin giới thiệu đến các quý thầy cô, các em học sinh đang trong quá trình ôn tập tài liệu Toán chuyển động - Tìm vận tốc trung bình lớp 5, tài liệu gồm 4 trang có đầy đủ lý thuyết, bài tập minh họa có lời giảichi tiết và bài tập áp dụng, giúp các em học sinh có thêm tài liệu tham khảo trong quá trình ôn tập, củng cố kiến thức và chuẩn bị cho bài kiểm tra môn toán 5 sắp tới. Chúc các em học sinh ôn tập thật hiệu quả và đạt được kết quả như mong đợi.

Mời các quý thầy cô và các em học sinh cùng tham khảo và tải về chi tiết tài liệu dưới đây:

Toán chuyển động lớp 5: Tìm vận tốc trung bình

1. Kiến thức cần nhớ:
2. Nhắc lại về công thức chung trong bài toán chuyển động:

Kí hiệu quãng đường là S, vận tốc là v, thời gian là t; ta có công thức:

S = v × t

V = S : t

T = S : v

2. Quan hệ giữa các đại lượng:

- Trên cùng một quãng đường (S), vận tốc (v) và thời gian (t) là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.

- Trong cùng một thời gian (t), quãng đường (S) và vận tốc (v) là hai đại lượng tỉ lệ thuận.

- Cùng một vận tốc (v), quãng đường (S) và thời gian (t) là hai đại lượng tỉ lệ thuận.

3. Vận tốc trung bình:

Vận tốc trung bình = Tổng quãng đường : Tổng thời gian

 =(S1+S2+S3) : (t1+t2+t3)

4. Phân biệt vận tốc trung bình và giá trị trung bình của vận tốc:

Vận tốc trung bình = (S1+S2+S3) : (t1+t2+t3)

Giá trị trung bình của vận tốc: = (v1+v2+v3) : 3

1. Bài tập minh họa

Bài 1. Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc 60km/h, lúc từ B về A ô tô đi với vận tốc 40km/h. Tính vận tốc trung bình ô tô đã đi trên cả quãng đường?

Tóm tắt:

Đi từ A đến B: v1=60km/h

Đi từ B về A: v2=40km/h

Vận tốc trung bình?

Phân tích:

- Tránh bẫy: Vận tốc trung bình KHÔNG bằng (v1+v2) : 2

- Ghi nhớ công thức: Vận tốc trung bình bằng (S1+S2) : (t1+t2)

Hướng dẫn giải:

Ta giải bài toán bằng hai cách:

Cách 1. Đi từ A đến B: v1=60km/h

Lúc đi từ A đến B, xe đi 1km mất 1/60 (giờ) ⇒S1=1km, t1=1/60h

Lúc đi từ B đến A, xe đi 1km mất 1/40 (giờ) ⇒S2=1km, t2=1/40h

Vậy vận tốc trung bình của xe trên cả quãng đường là: 

v=(S1+S2) : (t1+t2)=(1 + 1) : (1/40 + 1/60)=48(km/h).

Cách 2. Giả sử AB = 120km

Thời gian lúc đi là: 120 : 60 = 2 (giờ)

Thời gian lúc về là: 120 : 40 = 3 (giờ)

Vận tốc trung bình là: vTB=(S1+S2) : (t1+t2)=(120+120) : (2+3) = 48(km/h)

Đáp số: 48km/h

Lưu ý. Ta chọn quãng đường AB bằng một giá trị cụ thể bất kì. Giá trị tối ưu là những giá trị chia hết cho hai vận tốc (để dễ dàng tìm ra thời gian lúc đi và về)

Bài 2. Một người đi từ A đến B với vận tốc 30km/h. Khi đi từ B đến A người đó đi với vận tốc 50km/h. Tính vận tộc trung bình mà người đó đi trên cả quãng đường lúc đi lẫn lúc về?

Bài tập này tương tự với bài 1 nên chúng ta có 2 cách làm:

Cách 1. Các con tự làm nhé!

Cách 2. Giả sử quãng đường AB dài 150km/h.

Thời gian lúc đi: 150 : 30 = 5 (giờ)

Thời gian lúc về: 150 : 50 = 3 (giờ)

Vận tốc trung bình: vTB=(S1+S2) : (t1+t2) =(150+150) : (5+3) = 37,5

Đáp số: 37,5km/h

Bài 3. (Đề thi đầu vào trường Amsterdam – Hà Nội năm học 2005 – 2006). Một người đi ô tô từ A đến B với vận tốc 40km/h, đi từ B về A bằng xe máy với vận tốc 30km/h sau đó đi xe đạp từ A đến B với vận tốc 15km/h. Tính vận tốc trung bình của người đó trong cả quãng đường đi.

Hướng dẫn giải.

Đi từ A đến B: v1=60km/h

Đi ô tô từ a đến B, đi 1km mất 1/40 (giờ) ⇒S1=1km, t1=1/40h

Đi xe máy từ B về A, đi 1km mất 1/30 (giờ) ⇒S2=1km, t2=1/30h

Đi xe đạp từ A đến B, đi 1km mất 1/15 (giờ) ⇒S2=1km, t2=1/15h

Vậy vận tốc trung bình của xe trên cả quãng đường là: v=(S1+S2+S3) : (t1+t2+t3) = (1+1+1) : (1/60 + 1/40 + 1/15) =24(km/h).

Đáp số: 24km/h

Bài 4. Bính đi từ A đến B. Trên nửa quãng đường đầu, Bính đi với vận tốc 60km/h. Trên nửa quãng đường sau, Bính đi với vận tốc 30km/h. Tính vận tốc trung bình của Bính trên cả quãng đường.

Hướng dẫn giải.

Trên nửa quãng đường đầu, xe đi 1km mất 1/60 (giờ) ⇒S1=1km, t1=1/60h

Trên nửa quãng đường sau, xe đi 1km mất 1/30 (giờ) ⇒S2=1km, t2=1/30h

Vậy vận tốc trung bình của xe trên cả quãng đường là: 

v=(S1+S2) : (t1+t2)  = (1+1) : (1/60+1/30) =40(km/h).

Đáp số. 40km/h.

1. Bài tập vận dụng

Bài 1. Một người đi xe máy trên một quãng đường, trong 1,5 giờ đầu người đó đi với vận tốc 48 km/giờ, trong 0,5 giờ người đó đi với vận tốc 40 km/giờ. Tính vận tốc trung bình của người đó trên suốt quãng đường đã đi?

Bài 2. Một ô tô đi từ điểm A đến điểm B. Nửa thời gian đầu ô tô đi với vận tốc 56 km/giờ và nửa thời gian sau ô tô đi với vận tốc 48 km/giờ. Tính vận tốc trung bình mà ô tô đã đi trên quãng đường AB?

Bài 3. Một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc là 15 km/giờ, sau đó lai đi từ B về tới A với vận tốc 12 km/giờ. Tính vận tốc trung bình của người đó trên quãng đường đi và về?

Bài 4. Một người đi từ C đến D bằng xe đạp 4/9 quãng đường đầu người đó đi với vận tốc 12 km/giờ. Trên đoạn đường còn lại người đó đi với vận tốc là 18 km/giờ. Tính vận tốc trung bình của người đó trên quãng đường AB.