Tailieumoi.vn xin giới thiệu tài liệu Trắc nghiệm Toán lớp 6 Bài 4: Lũy thừa với số mũ tự nhiên sách Chân trời sáng tạo. Tài liệu gồm 27 câu hỏi trắc nghiệm chọn lọc có đáp án với đầy đủ các mức độ nhận biết, thông hiểu, vận dụng. Mời các bạn đón xem:

Trắc nghiệm Toán lớp 6 Bài 4: Lũy thừa với số mũ tự nhiên

Phần 1. Trắc nghiệm Lũy thừa với số mũ tự nhiên

Dạng 1.Lũy thừa với số mũ tự nhiên

Câu 1. Lũy thừa nào dưới đây biểu diễn thương ${17}^8:{17}^3$

A. 5¹⁷

B. 17⁵

C. 17¹¹

D.17⁶

Trả lời:

Ta có: ${17}^8:{17}^3={17}^{8-3}={17}^5$

Đáp án cần chọn là: B

Câu 2. Chọn câu đúng

A. $5^2{.5}^3{.5}^4=5^{10}$

B. $5^2{.5}^3:5^4=5$

C. $5^3:5=5$

D. $5^1=1$

Trả lời:

+ Ta có: $5^2{.5}^3{.5}^4=5^{2+3+4}=5^9$ nên A sai

+ $5^2{.5}^3:5^4=5^{2+3+4}=5^1=5$ nên B đúng

+ $5^3:5=5^{3-1}=5^2;5^1=5$ nên C, D sai

Đáp án cần chọn là: B

Câu 3. Chọn câu sai

A.5³ < 3⁵

B. 3⁴ > 2⁵

C. 4³ = 2⁶

D. 4³ > 8²

Trả lời:

Ta có:

+ 5³ = 5.5.5 = 125; 3⁵ = 3.3.3.3.3 = 243 nên 5³ < 3^{5 (A đúng}

+ 3⁴ = 3.3.3.3 = 81 và 2⁵ = 2.2.2.2.2 = 32 nên 3⁴ > 2⁵ (B đúng)

+ 4³ = 4.4.4 = 64 và 2⁶ = 2.2.2.2.2.2 = 64 nên 4³ = 2⁶ nên 4³ = 2⁶ (C đúng)

+ 4³ = 64; 8² = 64 nên 4³ = 8² (D sai

Đáp án cần chọn là: D

Câu 4. Tính 2⁴ + 16 ta được kết quả dưới dạng lũy thừa là

A. 2²⁰

B. 2⁴

C. 2⁵

D. 210

Trả lời:

Ta có 2⁴ + 16 = 2.2.2.2 + 16

= 16 + 16 =32 =2.2.2.2.2

= 2⁵

Đáp án cần chọn là: C

Câu 5. Tìm số tự nhiên n biết 3n = 81.

A. n = 2

B. n = 4

C. n = 5

D. n = 8

Trả lời:

Ta có 3n = 81 mà 81 = 3⁴ nên 3n = 3⁴

suy ra n = 4.

Đáp án cần chọn là: B

Câu 6. Chọn câu sai

A.$a^m.a^n=a^{m+n}$

B.$a^m:a^n=a^{m-n}$ với $m\ge n$ và

C.$a^0=1$$a\ne 0$

D.$a^1=0$

Trả lời:

Ta có với $a,m,n\in N$

+ $a^m.a^n=a^{m+n}$ nên A đúng

+ $a^m:a^n=a^{m-n}$ với $m\ge n$ và $a\ne 0$ nên B đúng

+ $a^0=1$ nên C đúng

+ $a^1=a$ nên D sai

Đáp án cần chọn là: D

Câu 7. Tích 10.10.10.100 được viết dưới dạng lũy thừa gọn nhất là

A. 10⁵

B. 10⁴

C. 100²

D. 20⁵

Trả lời:

Ta có 10.10.10.100 = 10.10.10.10.10 = 10⁵

Đáp án cần chọn là: A

Câu 8. Tính giá trị của lũy thừa 2⁶, ta được

A. 32

B. 64

C. 16

D. 128

Trả lời:

Ta có 2⁶ = 2.2.2.2.2.2 = 4.4. 4= 16.4=64

Đáp án cần chọn là: B

Câu 9. Cơ số và số mũ của 2019²⁰²⁰ lần lượt là:

A. 2019 và 2020

B. 2020 và 2019

C. 2019 và 2019²⁰²⁰

D. 2019²⁰²⁰ và 2019

Trả lời:

2019²⁰²⁰ có cơ số là 2019 và số mũ là 2020.

Đáp án cần chọn là: A

Câu 10. Viết tích $a^4.a^6$ dưới dạng một lũy thừa ta được

A. a⁸

B. a⁹

C. a¹⁰

D. a²

Trả lời:

Ta có $a^4.a^6=a^{4+6}=a^{10}$

Đáp án cần chọn là: C

Dạng 2.Các dạng toán về lũy thừa với số mũ tự nhiên

Câu 1. 7².7⁴:7³ bằng

A. 7¹

B. 7²

C. 7³

D. 7⁹

Trả lời:

7².7⁴ = 7²⁺⁴ = 7⁶

7².7⁴:7³ = 7⁶ : 7³ = 7^6-3 = 7³

Câu 2. Số tự nhiên x nào dưới đây thỏa mãn 4^x = 4³.4⁵?

A. x = 32        

B. x = 16          

C. x = 4      

D. x = 8

Trả lời:

Ta có 4^x = 4³.4⁵

4^x = 4³⁺⁵

4^x = 4⁸

x = 8

Vậy x = 8.

Đáp án cần chọn là: D

Câu 3.  Số tự nhiên  nào dưới đây thỏa mãn 20²⁰¹⁸  < 20^m  < 20²⁰²⁰?

A. m = 2020   

B. m = 2018  

C. m = 2019      

D. m = 20

Trả lời:

Ta có 20²⁰¹⁸  < 20^m  < 20²⁰²⁰

suy ra 2018 < m < 2020  nên m = 2019

Đáp án cần chọn là: C

Câu 4. Có bao nhiêu số tự nhiên nn thỏa mãn 5ⁿ < 90?

A. 2   

B. 3          

C. 4      

D. 1

Trả lời:

Vì 5² < 90 < 5³ nên từ 5ⁿ  < 90 suy ra n ≤ 2. Tức là n = 0; 1; 2.

Vậy có ba giá trị thỏa mãn.

Đáp án cần chọn là: B

Câu 5.  Số tự nhiên x thỏa mãn (2x + 1)³ = 125 là

A. x = 2   

B. x = 3          

C. x = 5          

D. x = 4

Trả lời:

Ta có

(2x + 1)³ = 125 

(2x + 1)³ = 5³

2x + 1 = 5

2x = 5 − 1

2x = 4

x = 4:2

x = 2.

Đáp án cần chọn là: A

Câu 6. Viết tích a⁴.a⁶ dưới dạng một lũy thừa ta được

A. a⁸  

B. a⁹        

C. a¹⁰     

D. a²

Trả lời:

Ta có a⁴.a⁶ = a⁴⁺⁶ = a¹⁰

Đáp án cần chọn là: C

Câu 7. Lũy thừa nào dưới đây biểu diễn thương  17⁸ : 17³

A.  5¹⁷

B. 17⁵

C. 17¹¹

D. 17⁶

Trả lời:

Ta có: 17⁸ : 17³ = 17^8-3 = 17⁵

Đáp án cần chọn là: B

Câu 8. Chọn câu đúng

A.$5^2{.5}^3{.5}^4=5^{10}$

B.$5^2{.5}^3:5^4=5$

C.$5^3:5=5$

D.$5^1=1$

Trả lời:

+ Ta có:$5^2{.5}^3{.5}^4=5^{2+3+4}=5^9$ nên A sai

+ $5^2{.5}^3:5^4=5^{2+3+4}=5^1=5$ nên B đúng

+ $5^3:5=5^{3-1}=5^2;5^1=5$ nên C, D sai

Đáp án cần chọn là: B

Câu 9. Chọn câu sai

A.5³ < 3⁵

B. 3⁴ > 2⁵

C. 4³ = 2⁶

D. 4³ > 8²

Trả lời:

Ta có:

+ 5³ = 5.5.5 = 125; 3⁵ = 3.3.3.3.3 = 243 nên 5³ < 3^{5 (A đúng}

+ 3⁴ = 3.3.3.3 = 81 và 2⁵ = 2.2.2.2.2 = 32 nên 3⁴ > 2⁵ (B đúng)

+ 4³ = 4.4.4 = 64 và 2⁶ = 2.2.2.2.2.2 = 64  nên 4³ = 2⁶ nên 4³ = 2⁶ (C đúng)

+ 4³ = 64; 8² = 64 nên 4³ = 8² (D sai

Đáp án cần chọn là: D

Câu 10. Tính 2⁴ + 16 ta được kết quả dưới dạng lũy thừa là

A. 2²⁰   

B. 2⁴         

C. 2⁵       

D. 210

Trả lời:

Ta có 2⁴ + 16 = 2.2.2.2 + 16

= 16 + 16  =32 =2.2.2.2.2

= 2⁵

Đáp án cần chọn là: C

Câu 11. Gọi x là số tự nhiên thỏa mãn 2^x – 15 = 17. Chọn câu đúng.

A. x < 6   

B. x > 7          

C. x < 5      

D. x < 4

Trả lời:

Ta có 

2^x  – 15 = 17

2^x  = 17 + 15

2^x  = 32

2^x  = 2⁵

x = 5.

Vậy x = 5 < 6.

Đáp án cần chọn là: A

Câu 12. Có bao nhiêu số tự nhiên x thỏa mãn (7x − 11)³ = 2⁵.5² + 200?

A. 1   

B. 2          

C. 0      

D. 3

Trả lời:

Ta có

(7x − 11)³ = 2⁵.5² + 200

 (7x −11)³ = 32.25 + 200

 (7x −11)³ = 1000

 (7x −11)³ = 10³

7x – 11 = 10

7x = 11 + 10

7x = 21

x = 21:7

x = 3.

Vậy có 1 số tự nhiên x thỏa mãn đề bài là x = 3.

Câu 13. Tổng các số tự nhiên thỏa mãn  (x − 4)⁵ = (x − 4)³ là

A. 8   

B. 4          

C. 5      

D. 9

Trả lời:

Trường hợp 1: x – 4 = 0 suy ra x = 4 suy ra x = 4.

Trường hợp 2: x – 4 = 1 suy ra x = 1 + 4 hay x = 5.

Vậy tổng các số tự nhiên thỏa mãn là 4 + 5 = 9.

Đáp án cần chọn là: D

Câu 14. So sánh 16¹⁹ và 8²⁵

A. 16¹⁹ < 8²⁵

B. 16¹⁹ > 8²⁵

C. 16¹⁹ =  8²⁵

D. Không đủ điều kiện so sánh

Trả lời:

Ta có 16¹⁹ = (2⁴)¹⁹ = 2^4.19 = 2⁷⁶

Và 8²⁵ = (2³)²⁵ = 2⁷⁵

Mà 76 > 75 nên 2⁷⁶ > 2⁷⁵ hay 16¹⁹ > 8²⁵

Đáp án cần chọn là: B

Câu 15. Tính giá trị của biểu thức $A=\frac{{11.3}^{22}{.3}^7-9^{15}}{{\left({2.3}^{13}\right)}^2}$

A. A = 18

B. A = 9

C. A = 54

D. A = 6

Trả lời:

Ta có:

$$\begin{gathered} A=\frac{{11.3}^{22}{.3}^7-9^{15}}{{\left({2.3}^{13}\right)}^2}=\frac{{{11.3}^{22}}^{+7}-{\left(3^2\right)}^{15}}{2^2.{\left(3^{13}\right)}^2}=\frac{{11.3}^{29}-3^{2.15}}{2^2{.3}^{13.2}} \\ =\frac{{11.3}^{29}-3^{30}}{2^2{.3}^{26}}=\frac{{11.3}^{29}-3^{29}.3}{2^2{.3}^{26}}=\frac{3^{29}\left(11-3\right)}{2^2{.3}^{26}}=\frac{3^{29}.8}{{4.3}^{26}} \\ ={2.3}^{29-26}={2.3}^3=54 \end{gathered}$$

Vậy A  = 54

Đáp án cần chọn là: C

Câu 16. Truyền thuyết Ấn Độ kể rằng, người phát minh ra bàn cờ vua chọn phần thưởng là số thóc rải trên 64 ô của bàn cờ vua như sau: ô thứ nhất để 1 hạt thóc, ô thứ hai để 2 hạt thóc, ô thứ ba để 4 hạt thóc, ô thứ tư để 8 hạt thóc,… cứ như thế, số hạt ở ô sau gấp đôi số hạt ở ô trước. Em hãy tìm số hạt thóc ở ô thứ 8?

A. 2⁹

B. 2⁷

C. 2⁶

D. 2⁸

Trả lời:

Vậy số hạt thóc ở ô thứ 8 là 2⁷.

Đáp án cần chọn là: B

Câu 17. Cho $A=3+3^2+3^3+\mathrm{...}+3^{100}$. Tìm số tự nhiên n biết rằng $2A+3=3^n$

A. n = 99

B. n = 100

C. n = 101

D. n = 102

Trả lời:

Ta có: $A=3+3^2+3^3+\mathrm{...}+3^{100}$ (1)

Nên $3A=3^2+3^3+3^4+\mathrm{...}+3^{100}+3^{101}$ (2)

Lấy (2) trừ (1) ta được $2A=3^{101}-3$ do đó $2A+3=3^{101}$

Mà theo đề bài $2A+3=3^n$

Suy ra $3^n=3^{101}$ nên n = 101

Đáp án cần chọn là: C

Phần 2. Lý thuyết Lũy thừa với số mũ tự nhiên

1. Lũy thừa

Lũy thừa bậc n của a là tích của n thừa số bằng nhau, mỗi thừa số bằng a.

aⁿ = a . a ….. a (n thừa số a) (n $\in \mathrm{\mathbb{N}}*$ )

Ta đọc aⁿ là “a mũ n” hoặc “lũy thừa bậc n của”.

Số a được gọi là cơ số, n được gọi là số mũ.

Ví dụ: 8⁵ đọc là “tám mũ năm”, có cơ số là 8 và số mũ là 5.

Phép nhân nhiều thừa số giống nhau như trên được gọi là phép nâng lên lũy thừa.

Đặc biệt, a² còn được đọc là “a bình phương” hay “bình phương của a”.

a³ được đọc là “a lập phương” hay “lập phương của a”.

Quy ước: a¹ = a.

Ví dụ:

a) Tính 2³ và 10³.

b) Viết 10 000 000 dưới dạng lũy thừa của 10.

c) Viết 16 dưới dạng lũy thừa cơ số 4

Hướng dẫn giải

a) Số 2³ là lũy thừa bậc 3 của 2 và là tích của 3 thừa số 2 nhân với nhau nên ta có:

2³ = 2 . 2 . 2 = 8.

Số 10³ là lũy thừa bậc 3 của 10 và là tích của 3 thừa số 10 nhân với nhau nên ta có:

10³ = 10 . 10 . 10 = 1 000.

b) Số 10 000 000 được viết dưới dạng lũy thừa của 10 là:

10 000 000 = 10 . 10 . 10 . 10 . 10 . 10 . 10 = 10⁷.

c) Số 16 được viết dưới dạng lũy thừa cơ số 4 là:

16 = 4 . 4 = 4².

2. Nhân hai lũy thừa cùng cơ số

Khi nhân hai lũy thừa cùng cơ số, ta giữ nguyên cơ số và cộng các số mũ.

a^m . aⁿ = a^{m + n}.

Ví dụ:

a) 3 . 3⁵ = 3¹ . 3⁵ = 3^{1 + 5} = 3⁶

b) 5² . 5⁴ = 5^{2 + 4} = 5⁶

c) a³ . a⁵ = a^{3 + 5} = a⁸.

3. Chia hai lũy thừa cùng cơ số

Khi chia hai lũy thừa cùng cơ số (khác 0), ta giữ nguyên cơ số và trừ các số mũ.

a^m : aⁿ = a^{m – n} (a ≠ 0; m ≥ n ≥ 0).

Quy ước: a⁰ = 1 (a ≠ 0).

Ví dụ:

a) a⁶ : a² = a^{6 − 2} = a⁴ (a ≠ 0)

b) 2³ : 2³ = 2^{3 − 3} = 2⁰ = 1

c) 81 : 3² = 3⁴ : 3² = 3^{4 − 2} = 3² = 3 . 3 = 9.

Xem thêm các bài trắc nghiệm Toán lớp 6 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Trắc nghiệm Bài 3: Các phép tính trong tập hợp số tự nhiên

Trắc nghiệm Bài 4: Lũy thừa với số mũ tự nhiên

Trắc nghiệm Bài 5: Thứ tự thực hiện các phép tính

Trắc nghiệm Bài 6: Chia hết và chia có dư, Tính chất chia hết của một tổng

Trắc nghiệm Bài 7: Dấu hiệu chia hết cho 2, cho 5