Đề thi học kì 2 Toán 8 năm 2022 có ma trận (15 đề)

Ma trận đề

Đề thi học kì 2 Toán lớp 8 năm 2022 có ma trận (15 đề) - Đề 1

Phòng Giáo dục và Đào tạo .....

Đề thi Học kì 2

Năm học 2022 - 2023

Bài thi môn: Toán lớp 8

Thời gian làm bài: 90 phút

(không kể thời gian phát đề)

(Đề 1)

Bài 1: (2,5 điểm) Giải các phương trình sau:

a) 3x + 6 = 0

b) \(\frac{{x + 2}}{{x - 2}} = \frac{1}{x} + \frac{2}{{x(x - 2)}}\)

c) \(\left| {{\rm{5 - }}\left| {\rm{x}} \right|} \right| = 3\) 

Bài 2: (1,5 điểm) Giải các bất phương trình sau:

a) 3x + 5 < 5x – 1

b) \[\frac{{2x + 2}}{3} \ge 2 + \frac{{x - 2}}{2}\]

Bài 3: (1,5 điểm) (giải bài toán bằng cách lập phương trình)

          Một người khởi hành từ A lúc 7 giờ sáng và dự định tới B lúc 11 giờ 30 phút cùng ngày. Do đường chưa tốt, nên người ấy đã đi với vận tốc chậm hơn dự định 5km/h. Vì thế phải 12 giờ người ấy mới đến B. Tính quãng đường AB.

Bài 4: (3 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường cao AH cắt đường phân giác BD tại I. Chứng minh rằng:

a) IA.BH = IH.BA

b) AB² = HB.BC

c)\(\frac{{HI}}{{IA}} = \frac{{AD}}{{DC}}\)

Bài 5: (1 điểm) Tính diện tích toàn phần và thể tích của hình hộp chữ nhật, biết độ dài hai đáy là 12 cm và 16 cm, chiều cao là 25 cm.

Bài 6: (0,5 điểm) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: \[A = \frac{2}{{6x - 5 - 9{x^2}}}\]

Đề thi học kì 2 Toán lớp 8 năm 2022 có ma trận (15 đề) - Đề 2

Phòng Giáo dục và Đào tạo .....

Đề thi Học kì 2

Năm học 2022 - 2023

Bài thi môn: Toán lớp 8

Thời gian làm bài: 90 phút

(không kể thời gian phát đề)

(Đề 2)

Bài 1: Giải các phương trình sau:

a) x – 1 = 3 (x – 1) – 2;

b) (x – 3)(x + 4) – 2(3x – 2) = (x – 4)²;

c) \(\frac{1}{{x + 2}} - \frac{1}{{x - 2}} = \frac{{ - \,4}}{{{x^2} - 4}}\).

Bài 2: Giải các bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:

a) 3x − 5 > 2(x – 1) + x;

b) \[2{{\rm{x}}^2} + 2{\rm{x}} + 1 - \frac{{15(x - 1)}}{2} \ge 2{\rm{x}}(x + 1)\].

Bài 3: Giải bài toán bằng cách lập phương trình.

Tam giác MNP có chiều cao bằng \[\frac{2}{3}\] cạnh đáy. Nếu chiều cao tăng thêm 2 cm và cạnh đáy giảm đi 2 cm thì diện tích của tam giác MNP tăng thêm 10 cm². Tính chiều cao và cạnh đáy của tam giác MNP.

Bài 4: Cho DABC vuông tại A có AB > AC. Lấy điểm M tùy ý trên cạnh BC. Qua M kẻ đường thẳng vuông góc với BC và cắt đoạn thẳng AB tại điểm I, cắt đường thẳng AC tại điểm D.

a) Chứng minh: ∆ABC đồng dạng với ∆MDC.

b) Chứng minh: BI . BA = BM . BC.

c) Chứng minh: \[\widehat {BAM} = \widehat {ICB}\]. Từ dó chứng minh AB là phân giác của \(\widehat {MAK}\) với K là giao điểm của CI và BD.

d) Cho AB = 8 cm, AC = 6 cm. Khi AM là đường phân giác trong tam giác ABC. Hãy tính diện tích tứ giác AMBD.

Bài 5: Một bể nước hình chữ nhật có các kích thước đáy bằng 5 m và 2 m, cao 3 m. Nước trong bể cao 1,8 m. Tính thể tích phần còn lại không chứa nước của bể. 

Đề thi học kì 2 Toán lớp 8 năm 2022 có ma trận (15 đề) - Đề 3

Phòng Giáo dục và Đào tạo .....

Đề thi Học kì 2

Năm học 2022 - 2023

Bài thi môn: Toán lớp 8

Thời gian làm bài: 90 phút

(không kể thời gian phát đề)

(Đề 3)

 Bài 1: Giải các phương trình sau:

a) 2x − 3 = 5;

b) (x + 2)(3x − 15) = 0;

c) \(\frac{3}{{x + 1}} - \frac{2}{{x - 2}} = \frac{{4x - 2}}{{(x + 1)(x - 2)}}\).

Bài 2:

a) Tìm x thỏa mãn: 3x – 4 < 5x – 6.

b) Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:

\[\frac{{x + 4}}{3} - \frac{x}{3} > 1 - \frac{{4x - 7}}{{12}}\].

Bài 3: Giải bài toán bằng cách lập phương trình.

Một tổ sản xuất theo kế hoạch mỗi ngày sản xuất 60 sản phẩm. Khi thực hiện mỗi ngày tổ đã sản xuất được 70 sản phẩm. Do đó tổ đã hoàn thành trước kế hoạch 1 ngày và còn vượt mức 30 sản phẩm. Hỏi theo kế hoạch tổ phải sản xuất bao nhiêu sản phẩm?

Bài 4: Cho ∆ABC vuông tại A có AB = 12 cm; AC = 16 cm. Kẻ đường cao AH \[(H \in BC).\]

a) Chứng minh: ∆HBA đồng dạng ∆ABC.

b) Tính độ dài các đoạn thẳng BC, AH.

c) Trong ∆ABC kẻ phân giác AD \[(D \in BC)\]. Kẻ DE, DF lần lượt là tia phân giác của ∆ADB và ∆ADC (\[E \in AB,\,\,F \in AC\]).

Chứng minh rằng: \[\frac{{EA}}{{EB}}\,\, \cdot \,\frac{{DB}}{{DC}} \cdot \frac{{FC}}{{FA}} = 1\].

Bài 5: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB = 10 cm, BC = 20 cm, AA’ = 15 cm.

a) Tính diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật.

b) Tính độ dài đường chéo AC’ của hình hộp chữ nhật (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất). 

Đề thi học kì 2 Toán lớp 8 năm 2022 có ma trận (15 đề) - Đề 4

Phòng Giáo dục và Đào tạo .....

Đề thi Học kì 2

Năm học 2022 - 2023

Bài thi môn: Toán lớp 8

Thời gian làm bài: 90 phút

(không kể thời gian phát đề)

(Đề 4)

Bài 1: Giải các phương trình sau:

a) 5x + 12 = 33x + 25;

b) 3 – 4x (25 – 2x) = 8x² + x – 300;

c) \[\frac{x}{{2x - 6}} + \frac{x}{{2x + 2}} = \frac{{2x}}{{(x - 3)(x + 1)}}\].

Bài 2: Giải các bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:

a) – 3x + 2 > 5

b) \[\frac{{4x - 5}}{3} > \frac{{7 - x}}{5}\].

Bài 3: Giải bài toán bằng cách lập phương trình.

Một số tự nhiên lẻ có hai chữ số và chia hết cho 5. Hiệu của số đó và chữ số hàng chục của nó bằng 86. Tìm số đó.

Bài 4: Cho tam giác ABC vuông tại A có AH là đường cao (H thuộc BC). Gọi D và E lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC.

a) Chứng minh: AEHD là hình chữ nhật.

b) Chứng minh: ∆ABH  ∆AHD.

c) Chứng minh: HE² = AE . EC.

d) Gọi M là giao điểm của BE và CD. Chứng minh: ∆DBM  ∆ECM.

Bài 5: Cho hình lăng trụ đứng có đáy là hình vuông cạnh bằng 5 cm và chiều cao của lăng trụ là 7 cm. Tính diện tích xung quanh và thể tích của lăng trụ.

Đề thi học kì 2 Toán lớp 8 năm 2022 có ma trận (15 đề) - Đề 5

Phòng Giáo dục và Đào tạo .....

Đề thi Học kì 2

Năm học 2022 - 2023

Bài thi môn: Toán lớp 8

Thời gian làm bài: 90 phút

(không kể thời gian phát đề)

(Đề 5)

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM: (4 điểm)

Khoanh tròn vào chữ cái trước câu trả lời đúng

Câu 1:  Khẳng định nào sau đây là đúng ?

A. \(\left( { - 5} \right).3 \le 16\)    

B. \(\left( { - 5} \right) + 3 \ge 1\)    

C. \(15 + \left( { - 3} \right) \ge 18 + ( - 3)\)    

D. \(5.( - 2) \le 7.( - 2)\)

Câu 2. Hình hộp chữ nhật là hình có bao nhiêu mặt ?

A. 5 mặt.     

B. 4 mặt.           

C. 6 mặt.   

D. 7 mặt.

Câu 3. Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất một ẩn

A. x + y > 8.    B. 0.x + 5 \( \ge \) 0.     C.   x – 3 >  4.     D. (x – 7)² \( \le \) 6x.

Câu 4. Hình sau biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình nào?

A. x ≥ 2.                   B. x $\le$ 2.  

C. x  > 2.                   D. x <2. 

Câu 5.  Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất một ẩn ?

A. 0x +  25  = 0.       B. \(\frac{x}{{{x^2} - 8}}\)  

C. x + y = 0.            D. 5x +\(\frac{1}{3}\) = 0.

Câu 6: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào không đúng

A. Hình hộp chữ nhật là hình lăng trụ đứng

B. Các mặt bên của hình lăng trụ đứng là hình chữ nhật

C. Các cạnh bên của hình lăng trụ đứng không bằng nhau

D. Hình lăng trụ đứng có đáy là hình bình hành gọi là hình hộp đứng.

Câu 7: Điền từ còn thiếu vào chỗ trống:

a) Nếu ba cạnh của tam giác này ................với ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng.

b) Nếu hai cạnh của tam giác này tỉ lệ với hai cạnh của tam giác kia và hai góc tạo bởi các cặp cạnh đó ................., thì hai tam giác đó đồng dạng.

c) Nếu hai góc của tam giác này lần lượt ................... của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng với nhau.

d) Tam giác vuông này có một góc nhọn bằng góc nhọn của …… kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng.

II. PHẦN TỰ LUẬN: (6 điểm)

Câu 8: (1.5 điểm)

a) Thế nào là phương trình  bậc nhất một ẩn ?

b) Giải phương trình: 8x – 3 = 5x + 12

Câu 9: (1.5 điểm)

a) Nêu định nghĩa bất phương trình bậc nhất một ẩn ?

b) Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập hợp nghiệm trên trục số:              

\({\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} \frac{{8 - 11x}}{4} < 13\)

Câu 10. (2 điểm)

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ (hình vẽ)

a) Hãy kể tên các mặt, các đỉnh, và các cạnh của hình lăng trụ.

b) Tính diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng trên với

CA = 3cm, AB = 4cm, BB’ = 7cm

Câu 11. (1 điểm)

Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 8cm, AC = 6cm, AD là tia phân      giác góc A (\[{\rm{D}} \in {\rm{BC}}\]).

a) Tính \(\frac{{{\rm{DB}}}}{{{\rm{DC}}}}\) .

b) Kẻ đường cao AH (\[{\rm{H}} \in {\rm{BC}}\]). Chứng minh rằng: \({\rm{\Delta ABC}}\)\({\rm{\Delta HBA}}\).

                   .....................................Hết...................................................

Đề thi học kì 2 Toán lớp 8 năm 2022 có ma trận (15 đề) - Đề 6

Phòng Giáo dục và Đào tạo .....

Đề thi Học kì 2

Năm học 2022 - 2023

Bài thi môn: Toán lớp 8

Thời gian làm bài: 90 phút

(không kể thời gian phát đề)

(Đề 6)

Bài 1: Giải các phương trình sau:

a) 2x + 5 = 12x + 16;

b) (x + 2)(3 – 4x) = x² + 4x + 4;

c) \(\frac{{5x - 2}}{3} + x = 1 + \frac{{5 - 3x}}{2}\).

Bài 2: Giải các bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:

a) 3(x – 2)(x + 2) < 3x² + x;

b) \[\frac{{x + 6}}{5} - \frac{{x - 2}}{3} < 4\].

Bài 3: Giải bài toán bằng cách lập phương trình.

Tử số của một phân số nhỏ hơn mẫu số của nó 5 đơn vị. Nếu thêm vào tử số 17 đơn vị và vào mẫu số 2 đơn vị thì được phân số mới bằng số nghịch đảo của phân số ban đầu. Tìm phân số ban đầu.

Bài 4: Cho hình thang cân ABCD có AB // DC và AB < DC. Đường chéo BD vuông góc với cạnh bên BC. Vẽ đường cao BH.

a) Chứng minh: ∆HDB đồng dạng với ∆BCD.

b) Tính độ dài đường chéo BD, AC.

c) Tính diện tích hình thang ABCD.

Bài 5: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy AB = 10 cm, cạnh bên SA = 12 cm.

a) Tính đường chéo AC.

b) Tính đường cao SO rồi tính thể tích của hình chóp.

Đề thi học kì 2 Toán lớp 8 năm 2022 có ma trận (15 đề) - Đề 7

Phòng Giáo dục và Đào tạo .....

Đề thi Học kì 2

Năm học 2022 - 2023

Bài thi môn: Toán lớp 8

Thời gian làm bài: 90 phút

(không kể thời gian phát đề)

(Đề 7)

Bài 1: (2, 0 điểm)  Giải các phương trình sau :

a/   (x + 2)(x – 3) = 0                  

b/ \(\frac{2}{{x + 1}} - \frac{1}{{x - 2}} = \frac{{3x - 11}}{{(x + 1).(x - 2)}}\)                       

Bài 2 : (2,0 điểm)

Giải các bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số :

a/ \(\frac{{2x + 2}}{3} < 2 + \frac{{x - 2}}{2}\)        

b/ (x – 3(x + 3) ≥ x² – 7x + 1    

Bài 3: (1,5 điểm)

Một người đi xe máy từ A đến B với vân tốc 40 km/h . Lúc về, người đó đi với vận tốc 30 km/h, nên thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 45 phút. Tính quãng đường AB.  

Bài 4: (3,0 điểm)  

Cho \[\Delta \]ABC vuông tại A, có AB = 12 cm ; AC = 16 cm.  Kẻ đường cao AH  (H\[ \in \]BC).

a/ Chứng minh:  \[\Delta \]HBA \( \sim \)\[\Delta \]ABC

b/ Tính độ dài các đoạn thẳng BC, AH.

c/ Gọi AD là phân giác góc BAC (D thuộc BC). Tính diện tích tam giác AHD ( làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất).

Bài 5: (1,5 điểm) :

Cho hình hộp chữ nhật ABCD. A^'B^'C^'D^' có AB = 10cm, BC = 20cm, AA^' = 15cm.

a) Tính thể tích hình hộp chữ nhật.

b) Tính độ dài đường chéo AC^' của hình hộp chữ nhật.

( làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất).

-------------Hết------------

Đề thi học kì 2 Toán lớp 8 năm 2022 có ma trận (15 đề) - Đề 8

Phòng Giáo dục và Đào tạo .....

Đề thi Học kì 2

Năm học 2022 - 2023

Bài thi môn: Toán lớp 8

Thời gian làm bài: 90 phút

(không kể thời gian phát đề)

(Đề 8)

Bài 1: Giải các phương trình sau:

a) x² – 3x + 2 = 0;

b) \[1 + \frac{1}{{x + 2}} = \frac{{12}}{{8 + {x^3}}}\];

c) \[\frac{{x - 4}}{5} + \frac{{3x - 4}}{{10}} - x = \frac{{2x - 5}}{3} - \frac{{7x + 3}}{6}\].

Bài 2: Giải các bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:

a) 3x + 2 < 5;

b) \[\frac{{4x - 5}}{3} > \frac{{7 - x}}{5}\].

Bài 3: Giải bài toán bằng cách lập phương trình.

Năm nay, tuổi bố gấp 4 lần tuổi Hoàng. Nếu 5 năm nữa thì tuổi bố chỉ còn gấp 3 lần tuổi Hoàng. Hỏi năm nay Hoàng bao nhiêu tuổi?

Bài 4: Cho DABC vuông tại A có AB = 15 cm. AC = 20 cm. Vẽ AH vuông góc với BC tại H.

a) Chứng minh: DHBA đồng dạng với DABC.

b) Tính độ dài các cạnh BC, AH.

c) Vẽ tia phân giác của góc BAH cắt BH tại D. Tính độ dài các cạnh BD, DH.

d) Trên cạnh HC lấy điểm E sao cho HE = HA, qua E vẽ đường thẳng vuông góc với BC cắt cạnh AC tại M, qua C vẽ đường thẳng vuông góc với BC cắt tia phân giác của góc MEC tại F.  Chứng minh: Ba điểm H, M, F thẳng hàng.

Bài 5: Tính diện tích toàn phần và thể tích của hình hộp chữ nhật, biết độ dài hai đáy là 12 cm và 16 cm, chiều cao là 25 cm.

Đề thi học kì 2 Toán lớp 8 năm 2022 có ma trận (15 đề) - Đề 9

Phòng Giáo dục và Đào tạo .....

Đề thi Học kì 2

Năm học 2022 - 2023

Bài thi môn: Toán lớp 8

Thời gian làm bài: 90 phút

(không kể thời gian phát đề)

(Đề 9)

Bài 1: Giải các phương trình sau:

a) (x² + 4)(2x – 4);

b) x² + 4x + 4 + |x + 2|;

c) \(\frac{{2x - 2}}{{x\,({x^2} - 1)}} = 1\).

Bài 2: Giải các bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:

a) 2x + 5 > 4x + 5;

b) \[\frac{3}{4}x + 16 > x + 3\].

Bài 3: Giải bài toán bằng cách lập phương trình.

Một ca nô chạy trên khúc sông dài 30 km cả đi và về hết 5 giờ 20 phút. Tính vận tốc ca nô khi nước yên lặng biết vận tốc dòng nước là 3 km/h.

Bài 4: Cho DABC vuông tại A có AB < AC. Lấy điểm H trên cạnh AC (điểm H khác điểm A và C). Gọi E là hình chiếu của điểm H trên cạnh BC.

a) Chứng minh: ∆ABC đồng dạng với ∆EHC.

b) Chứng minh: \(\widehat {HBC} = \widehat {EAC}\).

c) Gọi I là giao điểm của đoạn AE và đoạn BH. Chứng minh AB . HI = AI . HE.

d) Gọi M là điểm đối xứng với điểm I qua đường thẳng AB. Tìm vị trí điểm H trên cạnh AC để diện tích tứ giác MACB gấp 4 diện tích tứ giác IHCE.

Bài 5: Một trại hè có dạng hình lăng trụ đứng đáy tam giác, thể tích hình không gian bên trong là 2,16 cm³. Biết chiều dài lều AD = 2,4 cm; chiều rộng của lều là 1,2 cm. Tính chiều cao AH của lều.

Đề thi học kì 2 Toán lớp 8 năm 2022 có ma trận (15 đề) - Đề 10

Phòng Giáo dục và Đào tạo .....

Đề thi Học kì 2

Năm học 2022 - 2023

Bài thi môn: Toán lớp 8

Thời gian làm bài: 90 phút

(không kể thời gian phát đề)

(Đề 10)

Câu 1: (3 điểm)  Giải các phương trình sau :

a)  2x - 3  =  5      

b)  (x + 2)(3x - 15) = 0

c) \(\frac{3}{{x + 1}} - \frac{2}{{x - 2}} = \frac{{4x - 2}}{{(x + 1).(x - 2)}}\)                       

Câu 2:   (1,5điểm) 

a) Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số

 \(\frac{{2x + 2}}{3} < 2 + \frac{{x - 2}}{2}\)     

b) Tìm x để giá trị của biểu thức 3x – 4 nhỏ hơn giá trị của biểu thức 5x – 6

Câu 3:   (2 điểm)     Một người đi xe máy từ Phú Thiện đến Pleiku với vận tốc 40 km/h. Lúc về người đó uống rượu nên đi nhanh hơn với vận tốc 70 km/h và thời gian về cũng ít hơn thời gian đi 45 phút. Tính quãng đường Phú Thiện tới Pleiku.

 (Các em tự suy nghĩ xem người này có vi phạm luật giao thông hay không nếu vận tốc tối đa trên đoạn đường này là 60 km.)

Câu 4:  (4 điểm)  Cho \[\Delta \]ABC vuông tại A, có AB = 12 cm ; AC = 16 cm.  Kẻ đường cao AH H\[ \in \]BC).

a) Chứng minh:  \[\Delta \]HBA ഗ \[\Delta \]ABC

b) Tính độ dài các đoạn thẳng BC, AH.

c) Trong \[\Delta \]ABC kẻ phân giác AD (D\[ \in \]BC). Trong \[\Delta \]ADB kẻ phân giác DE  (E\[ \in \]AB); trong \[\Delta \]ADC kẻ phân giác DF (F\[ \in \]AC).

Chứng minh rằng:  \[\frac{{EA}}{{EB}} \cdot \frac{{DB}}{{DC}} \cdot \frac{{FC}}{{FA}} = 1\] 

Câu 5: (0,5 điểm) Tính thể tích của hình hộp chữ nhật  ABCD.A’B’C’D’ trong hình dưới đây. Biết: AB=5cm, BC=4cm, CC’=3cm 

Đề thi học kì 2 Toán lớp 8 năm 2022 có ma trận (15 đề) - Đề 11

Phòng Giáo dục và Đào tạo .....

Đề thi Học kì 2

Năm học 2022 - 2023

Bài thi môn: Toán lớp 8

Thời gian làm bài: 90 phút

(không kể thời gian phát đề)

(Đề 11)

Bài 1: Giải các phương trình sau:

a) 2011x(5x – 1)(4x – 30) = 0;

b) |3x| = x + 6;

c) \(x + \frac{2}{{x - 1}} + \frac{{3\left( {x - 1} \right)}}{{{x^2} - x + 2}} = 4\).

Bài 2: Giải các bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:

a) – 5x – 2 > – 6x + 6;

b) (x + 3)² < x(x + 1) + 9.

Bài 3: Giải bài toán bằng cách lập phương trình.

Ba lớp A, B, C góp sách tặng các bạn học sinh vùng khó khăn, tất cả được 358 cuốn. Tỉ số số cuốn sách của lớp A so với lớp B là \(\frac{6}{{11}}\). Tỉ số số cuốn sách của lớp A so với lớp C là \[\frac{7}{{10}}\]. Hỏi mỗi lớp góp được bao nhiêu cuốn sách?

Bài 4: Cho DABC có ba góc nhọn (AB < AC), các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H.

a) Chứng minh: BF . BA = BD . BC; \[\widehat {BFD} = \widehat {BCA}\].

b) Chứng minh: HB . HE = HC . HF; \(\widehat {FEB} = \widehat {FCB}\).

c) Chứng minh: BF . BA + CH . CF = BC².

d) Gọi I là giao điểm của BF và BC và O là trung điểm của đoạn thẳng BC. Chứng minh rằng: IO . ID = IB . IC.

Bài 5: Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình lăng trụ đứng có chiều cao 14 cm, đáy là tam giác có các cạnh bằng 5 cm, 12 cm, 13 cm. 

Đề thi học kì 2 Toán lớp 8 năm 2022 có ma trận (15 đề) - Đề 12

Phòng Giáo dục và Đào tạo .....

Đề thi Học kì 2

Năm học 2022 - 2023

Bài thi môn: Toán lớp 8

Thời gian làm bài: 90 phút

(không kể thời gian phát đề)

(Đề 12)

Bài 1: Giải các phương trình sau:

a) 2(x + 1) – x = 3 + x;

b) \[\frac{{x + 4}}{8} + \frac{{x + 6}}{7} = \frac{{x - 2}}{{11}} + \frac{{x - 4}}{{12}}\];

c) \(\frac{{2x - 2}}{{x\,({x^2} - 1)}} = 1\).

Bài 2: Giải các bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:

a) – 3x + 2 > 11 + x;

b) \[\frac{{2x}}{5} + \frac{{3 - 2x}}{3} \ge \frac{{3x + 2}}{2}\].

Bài 3: Giải bài toán bằng cách lập phương trình.

Một đội sản xuất dự định mỗi ngày làm được 50 chi tiết máy. Khi thực hiện mỗi ngày đội làm được 60 chi tiết máy. Vì vậy đội không những đã hoàn thành xong trước kế hoạch 4 ngày mà còn làm thêm được 60 chi tiết máy. Tính số chi tiết máy thực tế đội sản xuất được.

Bài 4: Cho DABC vuông tại A, đường cao AH, trung tuyến AM. Gọi D và E theo thứ tự là hình chiếu của H trên AB, AC.

a) Chứng minh: ∆ABC đồng dạng với ∆HBA.

b) Cho HB = 4 cm, HC = 9 cm. Tính AB, DE.

c) Chứng minh: AD . AB = AE . AC và \(AM \bot DE\).

d) Tam giác ABC phải có điều kiện gì để diện tích tam giác ADE bằng \(\frac{1}{3}\) diện tích tứ giác BDEC.

Bài 5: Tính chiều cao của hình lăng trụ đứng ABCD.EFGH, biết rằng đáy ABCD là hình thoi có các đường chéo AC = 10 cm, BD = 24 cm và diện tích toàn phân bằng 1280 cm².

Đề thi học kì 2 Toán lớp 8 năm 2022 có ma trận (15 đề) - Đề 13

Phòng Giáo dục và Đào tạo .....

Đề thi Học kì 2

Năm học 2022 - 2023

Bài thi môn: Toán lớp 8

Thời gian làm bài: 90 phút

(không kể thời gian phát đề)

(Đề 13)

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN: (3,00 điểm)

Chọn một đáp án đúng trong các phương án A, B, C, D ở mỗi câu sau và ghi vào bài làm:

Câu 1: Giá trị x = − 4 là nghiệm của phương trình nào sau đây?

A. −2x = −8.                 B. −2x = 8.

 C. 2x − 8= 0                D. 3x – 1 = x + 7.

Câu 2: Phương trình x − 2 = 5 tương đương với phương trình

A. 2x = 14.                   B. (x – 2)x = 5.

C. \(\left| {x - 2} \right| = 5\).                          D. \({(x - 2)^2} = 25\)

Câu 3: Cho a < b. Khẳng định nào sau đây đúng?                       

A. −2a < −2b.               B. −2a > − 2b.

C. a − 1 > b −1.            D. a + 2 > b + 2.

Câu 4: Hình vẽ sau biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình nào?

A. x ≥ 5.                       B. x > 5.

C. x ≤ 5.                       D. x < 5.

Câu 5: Tập nghiệm của phương trình (x² + 1)(x – 2) = 0 là

A. S = {−1; −2}            B. S = {−1; 2}.

C. S = {−1}.                 D. S = {2}.

Câu 6: Số nghiệm của phương trình \[\left| {x + 1} \right| + 1 = 0\]

A. 0.                           B. 1.

C. 2                            D. 3.

Câu 7: Điều kiện xác định của phương trình  \(\frac{x}{{{x^2} - 1}} = \frac{1}{{x - 1}}\)

A. x ≠ 1.                      B. x ≠  - 1 và x ≠ 1.

C. x ≠ 0.                      D. x ≠ −1.

Câu 8: An có 60000 đồng, An mua bút hết 15000 đồng, còn lại An mua vở với giá mỗi quyển vở là 6000 đồng. Số quyển vở An có thể mua nhiều nhất là

A. 7 quyển.                 B. 8 quyển.

C. 9 quyển.                 D. 10 quyển.

Câu 9: Cho \[\Delta ABC\]  có MN // BC (với  \[M\; \in AB;\;N\; \in AC\]).

Khi đó:

A. \(\frac{{AM}}{{AB}} = \frac{{AC}}{{AN}}\).

B. \(\frac{{AM}}{{AB}} = \frac{{AN}}{{BC}}\).

C. \(\frac{{AM}}{{AB}} = \frac{{AN}}{{AC}}\).

D. \(\frac{{AM}}{{AB}} = \frac{{BC}}{{MN}}\).

Câu 10: Cho \[\Delta ABC \sim \Delta MNP\]với tỉ số đồng dạng là \(\frac{3}{5}\). Khi đó tỉ số chu vi của DABC và DMNP là

A. \(\frac{9}{{25}}\).

B. \(\frac{{25}}{9}\) .

C. \(\frac{5}{3}\).

D. \(\frac{3}{5}\).

Câu 11: Cho \(\Delta ABC\)vuông tại A, có AB = 3cm, BC = 5cm. Tia phân giác của \(\widehat A\) 

cắt BC tại E thì \(\frac{{EB}}{{EC}}\) bằng

A. \(\frac{5}{3}\).

B. \(\frac{3}{5}\) .

C. \(\frac{3}{4}\).

D. \(\frac{4}{3}\).

Câu 12: Hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB = 3cm; BC = 5cm, AA’ = 4cm (hình vẽ). Khi đó thể tích hình hộp chữ nhật là:

A. 60cm.                  B. \[60c{m^2}\] .

C. 60cm³.                  D. 6dm³

PHẦN II. TỰ LUẬN (7,00 điểm)

Câu 13 (2, 00 điểm): Giải các phương trình và bất phương trình sau

a) −7x + 21 = 0.

b) 3x + 2 > 8.

c) \(\frac{{x + 3}}{{x + 1}} - \frac{{x - 1}}{x} = \frac{{{x^2} + 5x + 1}}{{x\left( {x + 1} \right)}}\)

Câu 14 (1,00 điểm):

Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc 50km/h, rồi đi từ B về A với vận tốc lớn hơn vận tốc lúc đi là 10km/h. Tính quãng đường AB, biết thời gian về ít hơn thời gian đi là 24 phút.

Câu 15 (0,50 điểm):

Cửa hàng đồng giá 50000 đồng một món, có chương trình giảm giá 10% cho một món hàng. Nếu khách hàng mua 3 món trở lên thì từ món thứ 3 trở đi khách hàng chỉ phải trả 70% giá đang bán.

a) Tính số tiền một khách hàng phải trả khi mua 8 món hàng.

b) Nếu có khách hàng đã trả 475000 đồng thì khách hàng này đã mua bao nhiêu món

hàng?

Câu 16 (3,00 điểm):

Cho \(\Delta \)ABC vuông tại A có đường cao AH.

a) Chứng minh \(\Delta HAC \sim \Delta ABC\)

b) Tính độ dài đoạn thẳng AC, biết CH = 4cm; BC = 13cm.

c) Gọi E là điểm tùy ý trên cạnh AB, đường thẳng qua H và vuông góc với HE cắt cạnh AC tại F. Chứng minh AE.CH = AH.FC.

d) Tìm vị trí của điểm E trên cạnh AB để tam giác HEF có diện tích nhỏ nhất.

Câu 17 (0,50 điểm):

Chứng minh rằng a² + b² + 4 ≥ ab + 2(a + b) với mọi a, b.

---HẾT---

(Đề có 02 trang. Giáo viên coi kiểm tra không giải thích gì thêm)