Với giải sách bài tập Toán 6 Bài 6: Phép cộng, phép trừ số thập phân sách Cánh diều hay, chi tiết giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập trong SBT Toán 6. Mời các bạn đón xem:

Giải SBT Toán lớp 6 Bài 6: Phép cộng, phép trừ số thập phân

Bài 66 trang 46 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 2: Điền dấu “>”, “<”, “=” thích hợp vào ô trống:

a) 539,6 + 73,945 $\boxed{}$ 247,06 + 316,492;

b) 35,88 + 19,36 $\boxed{}$ 81,625 + 147,307;

c) 487,36 – 95,74 $\boxed{}$ 65,842 – (–325,778);

d) 642,78 – 213,472 $\boxed{}$ 100 – 9,99.

Lời giải:

a) Ta có:

539,6 + 73,945 = 613,545;

247,06 + 316,492 = 563,552.

Do 613,545 > 563,552 nên 539,6 + 73,945 > 247,06 + 316,492.

Vậy ta điền dấu “>” như sau:

539,6 + 73,945 $\boxed{>}$ 247,06 + 316,492.

b) Ta có:

35,88 + 19,36 = 55,24;

81,625 + 147,307 = 228,932.

Do 55,24 < 228,932 nên 35,88 + 19,36 < 81,625 + 147,307.

Vậy ta điền dấu “<” như sau:

35,88 + 19,36 $\boxed{<}$ 81,625 + 147,307.

c) Ta có:

487,36 – 95,74 = 391,62;

65,842 – (–325,778) = 65,842 + 325,778 = 391,62.

Do 391,62 = 391,62 nên 487,36 – 95,74 = 65,842 – (–325,778).

Vậy ta điền dấu “=” như sau:

487,36 – 95,74 $\boxed{=}$ 65,842 – (–325,778);

d) Ta có:

642,78 – 213,472 = 429,308;

100 – 9,99 = 90,01.

Do 429,308 > 90,01 nên 642,78 – 213,472 > 100 – 9,99.

Vậy ta điền dấu “>” như sau:

642,78 – 213,472 $\boxed{>}$ 100 – 9,99.

Bài 67 trang 47 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 2: Cho A = 0,3 + 0,5 + 0,7 + 0,9 + 1,1 + 1,3 + 1,5 + 1,7

và B = 0,2 + 0,4 + 0,6 + 0,8 + 1 + 1,2 + 1,4 + 2,2.

Không cần tính giá trị cụ thể, hãy sử dụng tính chất phép toán để so sánh giá trị của A và B.

Lời giải:

Ta có:

A = 0,3 + 0,5 + 0,7 + 0,9 + 1,1 + 1,3 + 1,5 + 1,7

= (0,3 + 1,3) + (0,5 + 1,1) + (0,7 + 1,9) + 1,5 + 1,7

B = 0,2 + 0,4 + 0,6 + 0,8 + 1 + 1,2 + 1,4 + 2,2

= (0,2 + 1,4) + (0,4 + 1,2) + (0,6 + 1) + 0,8 + 2,2

Dễ thấy các tổng trong ngoặc đều bằng nhau và bằng 1,6.

Mà 1,5 + 1,7 = 3,2 và 0,8 + 2,2 = 3

Lại có 3,2 > 3 nên A > B.

Vậy A > B.

Bài 68 trang 47 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 2: Tính một cách hợp lí:

a) 18,65 + 281,35 – 26,75 – 13,25;

b) 38,25 – 18,25 + 21,64 – 11,64 + 9,93;

c) (72,69 + 18,47) – (8,47 + 22,69);

d) 114,02 – (114,37 – 85,98).

Lời giải:

a) 18,65 + 281,35 – 26,75 – 13,25

= (18,65 + 281,35) − (26,75 + 13,25)

= 300 – 40

= 260.

b) 38,25 – 18,25 + 21,64 – 11,64 + 9,93

= (38,25 – 18,25) + (21,64 – 11,64) + 9,93

= 20 + 10 + 9,93

= 39,93.

c) (72,69 + 18,47) – (8,47 + 22,69)

= 72,69 + 18,47 − 8,47 – 22,69

= (72,69 − 22,69) + (18,47 − 8,47)

= 50 + 10

= 60.

d) 114,02 – (114,37 – 85,98)

= 114,02 – 114,37 + 85,98

= (114,02 + 85,98) – 114,37

= 200 – 114,37

= 85,63.

Bài 69 trang 47 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 2: Cho dãy số: 0,1; 0,01; 0,001; ..

a) Số hạng thứ 1 000 có bao nhiêu chữ số 0 ở phần thập phân?

b) Để viết từ số hạng thứ nhất đến số hạng thứ 100 phải dùng bao nhiêu chữ số 1? Bao nhiêu chữ số 0?

Lời giải:

a) Ta có bảng sau:

Từ bảng trên ta thấy số hạng thứ 1 000 có 999 chữ số 0 ở phần thập phân.

b) Ta có bảng sau:

Để viết từ số hạng thứ nhất đến số hạng thứ 100 phải dùng 100 chữ số 1 (mỗi số hạng có 1 chữ số 1).

Để viết từ số hạng thứ nhất đến số hạng thứ 100 phải dùng số chữ số 0 là:

1 + 2 + 3 + … + 100 = (1 + 100) . 100 : 2 = 5050 (chữ số 0).

Bài 70 trang 47 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 2: Ba xe ô tô chở gạo: xe thứ nhất chở 4,3 tấn, xe thứ hai chở được 3,5 tấn, xe thứ ba chở hơn mức trung bình của cả 3 xe là 0,2 tấn.

a) Xe thứ ba chở được bao nhiêu tấn gạo?

b) Cả ba xe chở được bao nhiêu tấn gạo?

Lời giải:

a) Số gạo xe thứ nhất và xe thứ hai chở được là:

4,3+3,5=7,8 (tấn).

Trung bình mỗi xe chở được là:

(7,8+0,2) :2=4 (tấn).

Xe thứ ba chở được số gạo là:

4+0,2=4,2 (tấn).

Vậy xe thứ ba chở được 4,2 tấn gạo.

b) Cả ba xe chở được số gạo là:

7,8+4,2=12 (tấn).

Vậy cả ba xe chở được 12 tấn gạo.

Bài 71 trang 47 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 2: Tổng diện tích gieo cấy lúa vụ hè thu năm 2019 của cả nước đạt 2,01 triệu ha, giảm 43,4 nghìn ha so với vụ hè thu năm 2018 và giảm 100 nghìn ha so với vụ hè thu năm 2017. Tính tổng diện tích gieo cấy vụ hè thu trong ba năm 2017, 2018, 2019 của cả nước (theo đơn vị: triệu ha).

Lời giải:

Đổi: 43,4 nghìn ha = 0,0434 triệu ha;

100 nghìn ha = 0,1 triệu ha.

Diện tích gieo cấy lúa vụ hè thu năm 2018 của cả nước là:

2,01 + 0,0434 = 2,0534 (triệu ha).

Diện tích gieo cấy lúa vụ hè thu năm 2017 của cả nước là:

2,01 + 0,1 = 2,11 (triệu ha).

Tổng diện tích gieo cấy lúa vụ hè thu năm 2017, 2018, 2019 của cả nước là:

2,11 + 2,0534 + 2,01 = 6,1734 (triệu ha).

Vậy tổng diện tích gieo cấy vụ hè thu trong ba năm 2017, 2018, 2019 của cả nước là 6,1734 triệu ha.

Bài 72 trang 47 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 2: Quan sát bảng thống kê lượng mưa tháng 01/2018 tại một số trạm dưới đây và trả lời các câu hỏi sau:

(Nguồn: Tổng cục Thống kê)

a) Lượng mưa ở nơi nào nhiều nhất? Lượng mưa ở nơi nào ít nhất?

b) Lượng mưa tại Huế lớn hơn lượng mưa tại Nha Trang bao nhiêu mi-li-mét?

c) Tổng lượng mưa tháng 01/2018 của các địa điểm trên là bao nhiêu mi-li-mét?

Lời giải:

a) Ta thấy 18,8 < 29,6 < 32,4 < 41,4 < 160,3.

Do đó lượng mưa ở Huế nhiều nhất; lượng mưa ở Nha Trang ít nhất.

b) Lượng mưa tại Huế lớn hơn lượng mưa tại Nha Trang là:

160,3 – 18,8 = 141,5 (mm).

Vậy lượng mưa tại Huế lớn hơn lượng mưa tại Nha Trang là 141,5mm.

c) Tổng lượng mưa tháng 01/2018 của các địa điểm trên là:

32,4 + 41,4 + 160,3 + 18,8 + 29,6 = 282,5 (mm).

Vậy tổng lượng mưa tháng 01/2018 của các địa điểm trên là 282,5 mm.

Lý thuyết Phép cộng, phép trừ số thập phân

1. Số đối của số thập phân

Số đối của số thập phân a kí hiệu là ‒a. Ta có: a + (‒a) = 0.

Chú ý: Số đối của số thập phân ‒a là a, tức là ‒(‒a) = a.

Ví dụ 1. Số đối của 1,14 là ‒1,14;

Số đối của số ‒2,568 là 2,568.

2. Phép cộng, phép trừ số thập phân

a) Cộng hai số thập phân

- Cộng hai số thập phân dương: Muốn cộng hai số thập phân dương ta thực hiện quy tắc cộng hai số nguyên dương.

- Cộng hai số thập phân âm: Muốn cộng hai số thập phân âm ta cộng hai số đối của chúng rồi thêm dấu “‒” đằng trước kết quả:

(‒a) + (‒b) = ‒(a + b)

- Cộng hai số thập phân khác dấu, ta làm như sau:

 + Nếu số dương lớn hơn hay bằng số đối của số âm thì lấy số dương trừ đi số đối của số âm.

 + Nếu số dương nhỏ hơn số đối của số âm thì ta lấy số đối của số âm trừ đi số dương rồi thêm dấu trừ “‒” trước kết quả.

Ví dụ 2. Tính:

a) 1,123 + 2,234;

b) (‒1,058) + (‒3,305);

c) 15,6 + (‒9,58);

d) (‒45,6) + 15,7.

Hướng dẫn giải

a) 1,123 + 2,234 = 3,357;

b) (‒1,058) + (‒3,305) = ‒(1,058 + 3,305) = ‒4,363

c) 15,6 + (‒9,58) = 15,6 ‒ 9,58 = 6,02;

d) (‒45,6) + 15,7 = ‒(45,6 ‒ 15,7) = ‒29,9.

* Tính chất của phép cộng số thập phân:

Giống như phép cộng số nguyên, phép cộng số thập phân có các tính chất giao hoán, kết hợp, cộng với số 0, cộng với số đối.

Ví dụ 3. Tính một cách hợp lí: 34,9 + (–31,5) + 45,81 + (–68,5)

Hướng dẫn giải

34,9 + (–31,5) + 45,81 + (–68,5)

= (34,9 + 45,81) + [(–68,5) + (–31,5)]

= 80 + (–100)

= –(100 – 80)

= – 20.

b) Trừ hai số thập phân

- Muốn trừ hai số thập phân, ta cộng số bị trừ với số đối của số trừ.

a – b = a + (–b)

Ví dụ 4. Tính:

a) (–1,15) – 3,68;

b) (–68,4) – (–45,54);

Hướng dẫn giải

a) (–1,15) – 3,68 = (–1,15) + (–3,68) = –(1,15 + 3,68) = –4,83.

b) (–68,4) – (–45,54) = (–68,4) + 45,54 = –(68,4 – 45,54) = –22,86.

3. Quy tắc dấu ngoặc

- Khi bỏ dấu ngoặc có dấu cộng “+” đằng trước, ta giữ nguyên dấu các số hạng trong ngoặc.

- Khi bỏ dấu ngoặc có dấu trừ “‒“ đằng trước, ta phải đổi dấu của các số hạng trong ngoặc: dấu “+” thành dấu “‒“ và dấu “‒“ thành dấu “+”:

a ‒ (b + c – d) = a ‒ b ‒ c + d

Ví dụ 5. Tính một cách hợp lí: (–46,75) – (–1,76 + 53,25).

Huớng dẫn giải

(–46,75) – (1,76 + 53,25)

= (–46,75) – 1,76 – 53,25

= (–1,76) + (–46,75) – 53,25

= (–1,76) + [(–46,75) + (–53,25)]

= (–1,76) + (–100)

= –(1,76 + 100)

= –101,76.